簡單？其實不簡單！

趙旭軍

在一次教研活動中，筆者聆聽了學校黃老師的一堂復習課，內容是“一元一次方程”的復習.聽完黃老師的課，筆者有很多想法：第一，復習課太難上了！第二，什么是復習課？復習課的目的是什么，原則是什么？第三，怎樣把復習課上好？“重復是學習的母親”.復習課需要“溫故”，但不是簡單地“炒冷飯”，復習課重在“知新”.如何才能“溫故”而不“簡單重復”，如何達到“知新”而“全面提升”？復習課看似簡單，其實不簡單，想說“愛你”不容易.

一、教學實錄

1.理解一元一次方程的概念.教師在課前一分鐘先下發“一元一次方程”復習知行稿（類似于學習任務單），然后開門見山直奔主題：同學們，今天這節課我們復習“一元一次方程”，還記得什么叫一元一次方程嗎？

2.熟練求解一元一次方程.教師：我們除了要知道什么是一元一次方程，還要會解一元一次方程.同學們，下面請大家做一下知行稿中的練習3，時間為3分鐘，我叫一個同學上來做.（教師著重對每一步驟中可能會發生的錯誤進行特別強調）同學們，我們不僅要能熟練地解一元一次方程，還要能用它解應用題，應用題是我們感到頭疼的問題.（教師叫同學們做知行稿中第5題）

3.掌握列方程解應用題的思維方法.例如，一架飛機在兩個城市之間飛行，風速為24km/h，順風飛行需要2時50分，逆風飛行需要3時，求兩個城市之間的飛行路程.（學生大概做了2分鐘，教師就指定同學回答）學生：設兩城之間路程為xkm，則順風速度為x256 km/h，逆風速度為x3km/h：根據題意可得：x256-24=x3+24（該生非常出色，正確地列出了方程）.教師：你真棒.（板書學生所列的方程）誰來說說這個方程所表示的意義？學生：方程的左邊是順風速度減去風速，它表示飛機在無風時的速度，右邊是逆風速度加上風速，它也表示飛機在無風時的速度，所以列出這個方程.教師：哇，你太厲害了！你解釋得很清楚，對這個問題掌握得很透徹.大家再考慮考慮，還有其他解法嗎？學生：設無風時飛機的速度為xkm/h，則順風速度為（x+24）km/h，逆風速度為（x-24）km/h，根據題意得256（x+24）=3（x-24）.教師：你真聰明！你又為大家提供了一種方法，為大家打開了思路.兩位同學提供了兩種解法，接下來請大家計算答案是多少？（至此已用時35分鐘，離下課僅有10分鐘了，聽課老師都焦急起來，這樣下去肯定要“爆”掉了）教師：同學們，請大家停一下，我們一起解一下.（至此已用時40分鐘）教師：大家抓緊時間做第6題.（學生做了兩三分鐘，教師匆忙打斷學生，急忙講解，隨即宣布下課）（至此下課已有兩三分鐘了）

二、筆者反思

1.復習課難上.一堂課聽下來，真心覺得：新授課難！上好新授課更難！上好復習課是難上加難！ 復習課是數學課堂教學的重要課型之一，若將新課教學比作“栽活一棵樹”，那么復習課教學就好似“育好一片林”.復習課不同于新授課，新授課是集中解決知識上的一個或幾個“點”；而復習課所要解決的就是知識的點、線、面三者的結合.最重要的是，復習課不像新授課有一個基本公認的結構（模式）.復習課是以鞏固梳理已學知識，使之形成體系、提高基本技能，增強解決實際問題能力為主要任務的一個重要教學環節.就初中數學而言，應該以發展為中心，以問題為驅動，以需要為導向，使各層次的學生在各個方面都有所提高，達到“溫故而知新”的目的.上好復習課不是輕而易舉的事.如果不認真安排，不精心設計，就達不到預期的效果.比如，順次復習，重復舊課，炒冷飯，這樣既浪費時間，又會使學生感到索然無味；又如，不分主次，學生會做的題布置得多，不會做的題又講得不透徹，從而使學生學無所得，降低了學習數學的興趣；再如，把學過的內容羅列堆積，不加整理，使學生感到茫無頭緒……這樣上復習課，不但收不到良好的效果，還會得不償失.

2.返璞歸真，回歸傳統.黃老師的這堂課基本符合葉瀾教授的好課標準.縱觀整堂課，黃老師展示了扎實的基本功：課堂設計思路清晰、脈絡分明；教學過程既重視基礎，展開自然，又激發思維，層層遞進；教態和藹可親、儒雅得體；板書漂亮、賞心悅目.黃老師從學生的認知水平和已有經驗出發，能夠充分了解和尊重學生的個體差異.一開始提出問

題：什么是一元一次方程？切入點低，能夠激起每

個學生的思考；再通過習題2進行及時鞏固；然后提出習題3，解一道典型的一元一次方程，引導學生概括解一元一次方程的步驟，又不惜花費大量時間對每個步驟中的易錯點進行診斷和糾正，并在黑板上進行板書，使每個同學特別是中下層次同學對這一重點內容有更深的理解和把握.最后重點講解了習題5，引導學生一題多解，實現了學生從“已有水平”向“潛在水平”的轉化.在整個教學過程中，學生思維活躍，練習充分，不同層次的學生在數學上有不同的發展.黃老師返璞歸真，拒絕將公開課變成“表演課”.

3.本堂課的缺憾.復習課不僅要回顧“舊知”，而且要提升“舊知”，復習內容忌諱泛而多.因為真實，不加粉飾，所以難免缺憾.有缺憾，才會促反思，有反思，才會促進步.這堂課明顯有三個“硬傷”：一是時間安排前松后緊，導致后面的兩道應用題講得比較匆忙，最終導致“爆課”；二是對解一元一次方程的注意點進行概括后沒有及時跟進鞏固.三是習題6和習題5類型一樣，有點重復.

好的復習課必須是高效的課.高效表現在兩個方面：一是對多少學生是有效的；二是效率的高低.課堂上的高效必須要以教師課前的精心備課為保障.教師要事先了解學生已有的知識儲備，精心設計教學程序，合理安排講練時間.講要講出新水平，練要練出新花樣.僅僅把學過的知識搬出來，學生難免厭煩.復習課往往牽涉很多知識和內容，一堂課短短45分鐘，很難做到“一網打盡”，因此必須對內容或題目進行取舍，回憶基礎知識，理順知識脈絡，理清解題思路，解決難點疑點.

三、筆者的修改意見

第一，學生回憶什么是一元一次方程后，可以將習題2改為這樣一個填空題：任意寫出一個一元一次方程：.選擇題直截了當，對概念有大致印象便可作答，思維層次低；而填空題則要準確理解概念，將概念內化吸收，思維要求高.

第二，去分母，去括號，移項的典型錯例用幻燈片直接呈現不太好.既然要求學生解這個方程：3y-56+3-y4=1， 那么錯例完全可以從做錯的同學中去尋找，一來可以適當活躍課堂氣氛，二來對做錯的同學更是一次非常及時的“治療”，同時使教學設計顯得更加連貫和巧妙.

第三，為了不拖堂，有兩個方案：（1）壓縮解一元一次方程之前的教學時間，為講解應用題爭取時間；（2）干脆放棄應用題，更加深入地復習一元一次方程的概念、等式的性質、解法等，當然方程的解的概念不可不提.應用題的復習再另行安排.

總之，教師要更新教育觀念，在“實”上求突破，在“新”上求發展，讓學生成為學習的主人.