數(shù)學教學中創(chuàng)設問題情境

潘婷婷

隨著新課程改革的不斷發(fā)展，要求學生在學習方式上由“接受式學習”轉變?yōu)椤疤骄渴綄W習”，而“探究式學習”的起點就是創(chuàng)設問題情境.針對職業(yè)學校學生的數(shù)學基礎薄弱，對數(shù)學學習缺乏興趣的現(xiàn)狀，創(chuàng)設一個引人入勝的數(shù)學情境，以抓住學生的心理特征，激發(fā)學生的學習興趣顯得尤為必要.在數(shù)學教學中創(chuàng)設問題情境，通常可采用以下方法.

一、利用數(shù)學史上的典故，創(chuàng)設問題情境

夸美紐斯說：“興趣是創(chuàng)造歡樂和文明教育環(huán)境的主要途徑之一.”教師應不失時機地為學生營造“樂學、趣學”的思維情境.在數(shù)學教學中，教師應結合有趣的數(shù)學史話，激發(fā)學生的學習興趣，使他們主動思考.

例如，在講“等比數(shù)列的前n項和公式”時，教師可以這樣創(chuàng)設問題情境：古時印度國王為了獎賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求.發(fā)明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子.”國王覺得這并不難辦，就答應了.讓我們來分析一下：各個格子里的麥粒數(shù)依次是1，2，22 ，23，…，263，發(fā)明者要求的麥粒數(shù)就是1+2+22+23+…+263.這個結果是多少呢？國王有能力滿足發(fā)明者的要求嗎？這樣創(chuàng)設情境，提高了學生學習數(shù)學的興趣，促使學生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)造潛能得以發(fā)展.

二、借助于實際生活，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學知識中有許多是源于實際生活的，因此數(shù)學問題的引入最好聯(lián)系生活實際.如果將數(shù)學問題改編為實際的應用性問題，讓學生積極思考，可以引導學生主動地探究新知識，促使學生形成和發(fā)展數(shù)學應用意識，提高學生的實踐能力.

例如，在講“均值不等式”時，教師可以這樣創(chuàng)設問題情境：實際生活中經常會遇到商品打折的問題.比如，某商店在節(jié)前進行商品降價酬賓活動，擬分兩次降價，有3種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打p+q2折銷售.如果是你，會選擇哪種打折方案？這樣的問題情境引入非常自然，學生會想到要比較它們之間的大小.經濟生活中的問題，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、概括、數(shù)學化的過程.

三、通過動手操作實驗，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學實驗，使教師改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位.中學生對數(shù)學實驗有著濃厚的興趣.基于這一特點，教師創(chuàng)設實驗式問題情境，能有效激發(fā)學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態(tài)，他們對學習數(shù)學的態(tài)度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感.教學實踐表明，通過學生親自進行的數(shù)學實驗所創(chuàng)設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多.

四、利用相關學科之間的聯(lián)系，創(chuàng)設問題情境

數(shù)學是學習物理、化學等學科的基礎，它的許多知識都與這些學科有著緊密的聯(lián)系.如三角函數(shù)與向量在物理學中的應用等.在講解這些知識點時，可適當創(chuàng)設與相關學科聯(lián)系的情境，強化數(shù)學的工具性、基礎性，激發(fā)學生學習的積極性.

例如，在講“向量的數(shù)量積”時，教師可以這樣創(chuàng)設情境：已知一個物體在力的作用下產生的位移量為，所做的功為多少？

（1）若力F的方向與位移S的方向相同（如圖1）.

（2）若力F的方向與位移S的方向存在夾角（如圖2）.

可見，功W是兩個向量和的某種運算的結果，而且這個結果是一個數(shù)量；功不僅與力和位移的大小有關，而且還與它們的夾角有關.

你能把“做功運算”中一般化成某種數(shù)學運算嗎？

一般化

類似這種結果的運算，即為“向量的數(shù)量積”運算.

總之，在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教學任務、教學對象、教學設施及教師本人素質，選擇適當?shù)膭?chuàng)設問題情境的途徑.只有以數(shù)學問題的本質、學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的轉變，提高教學質量.