高等數(shù)學(xué)難學(xué)難教的成因及對(duì)策分析

【摘要】本文在簡(jiǎn)單分析當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程難學(xué)難教成因的基礎(chǔ)上，從改革教學(xué)方法、與高中數(shù)學(xué)完美銜接、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容三個(gè)方面提出改善難學(xué)難教這一現(xiàn)狀的對(duì)策，希望不斷提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 難學(xué) 難教 知識(shí)結(jié)構(gòu)

【中圖分類號(hào)】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）01-0147-02

據(jù)了解，大多數(shù)高校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在學(xué)生難學(xué)、教師難教問(wèn)題，影響了人才培養(yǎng)。因此深層探尋高等數(shù)學(xué)難學(xué)難教的成因，并尋求針對(duì)性解決對(duì)策十分必要。

1.高等數(shù)學(xué)難學(xué)難教的原因分析

1.1 學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)存在缺陷

認(rèn)知結(jié)構(gòu)是理解和認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是提高學(xué)習(xí)效率和興趣的關(guān)鍵，而認(rèn)知結(jié)構(gòu)的缺陷則會(huì)影響學(xué)習(xí)活動(dòng)的順利進(jìn)行，導(dǎo)致難學(xué)現(xiàn)象的出現(xiàn)。筆者綜合長(zhǎng)期以來(lái)的教學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，大部分學(xué)生存在如下認(rèn)知結(jié)構(gòu)缺陷：①相關(guān)知識(shí)模糊。部分學(xué)生腦海中的數(shù)學(xué)知識(shí)不夠穩(wěn)定，存在模糊不清的情況，在學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式等的混亂。例如：學(xué)生對(duì)高中的函數(shù)知識(shí)掌握不透徹，出現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的混亂，在高等數(shù)學(xué)課程中學(xué)習(xí)極限、求導(dǎo)、微分等知識(shí)時(shí)出現(xiàn)遞增式學(xué)習(xí)障礙，學(xué)習(xí)難度大。②知識(shí)結(jié)構(gòu)組織不完善。層次分明、體系嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)結(jié)構(gòu)是保證學(xué)習(xí)過(guò)程中快速、正確激活和提取相關(guān)信息的關(guān)鍵，但是很多學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不完善，無(wú)法迅速激活相關(guān)信息，很難舉一反三，學(xué)習(xí)難度大。

1.2 學(xué)生的自律性差

高校開(kāi)展的高等數(shù)學(xué)課程要求學(xué)生掌握扎實(shí)的基礎(chǔ)理論知識(shí)，擁有一定的運(yùn)算能力、數(shù)學(xué)邏輯思維以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，并且要求學(xué)生自主探究、自主學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)的方法和規(guī)律。但是大部分學(xué)生在高中階段養(yǎng)成了依賴教師的習(xí)慣，習(xí)慣于教師的監(jiān)督。而高校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)存在課時(shí)短、內(nèi)容多且復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生不僅要在課堂上認(rèn)真聽(tīng)講，還要在課后吸收、消化知識(shí)，在課后鞏固和掌握，這就需要學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)、課后鞏固練習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，方能提高學(xué)習(xí)成果，但是大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)依賴性較強(qiáng)，自律性差、自學(xué)能力差，無(wú)法掌握相關(guān)知識(shí)直接影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)困難。

1.3 教學(xué)內(nèi)容難度高

高校的高等數(shù)學(xué)課程講授內(nèi)容多，主要是定義、公式、定理等，教學(xué)內(nèi)容繁多且復(fù)雜，枯燥又抽象，大大挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這是導(dǎo)致其難學(xué)難教的一個(gè)重要原因。另外，作為公共基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)課程，課時(shí)較短，加之不少學(xué)校都相應(yīng)減少了課時(shí)，這進(jìn)一步增加了教和學(xué)的難度，同班學(xué)生之間的差距拉大。基礎(chǔ)較差、學(xué)習(xí)興趣不高的學(xué)生無(wú)法理解講授的內(nèi)容，更加不愿因?qū)W習(xí)，進(jìn)而遲到、早退、不完成課后作業(yè)等，進(jìn)一步加大教師教學(xué)的難度。

2.對(duì)策

2.1 掌握學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，并與高中數(shù)學(xué)完美銜接

高等數(shù)學(xué)教學(xué)要求學(xué)生逐漸將高中時(shí)代的常量數(shù)學(xué)思維轉(zhuǎn)變?yōu)樽兞繑?shù)學(xué)思維。而不同的學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)不同，在學(xué)習(xí)中對(duì)于新知識(shí)的接受能力不同，因此在教學(xué)活動(dòng)中教師要通過(guò)測(cè)試成績(jī)、課堂提問(wèn)、課后師生談話、課后作業(yè)等了解學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握情況，例如：對(duì)于初等函數(shù)的概念、性質(zhì)的認(rèn)識(shí)等。全面了解學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而在教學(xué)活動(dòng)中注意與高中數(shù)學(xué)知識(shí)的銜接，對(duì)于涉及到的高中數(shù)學(xué)知識(shí)，根據(jù)學(xué)生的能力適當(dāng)進(jìn)行中學(xué)知識(shí)的回顧和鞏固。例如：學(xué)習(xí)函數(shù)的最值、單調(diào)性等內(nèi)容時(shí)，對(duì)于基礎(chǔ)較弱的學(xué)生，先用初等數(shù)學(xué)的知識(shí)來(lái)分析問(wèn)題，接著再引入導(dǎo)數(shù)的概念解決。通過(guò)高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)的完美銜接，使學(xué)生避免出現(xiàn)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)理解錯(cuò)誤、混亂等現(xiàn)象，增強(qiáng)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)習(xí)信心。

2.2 改革教學(xué)方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力

為實(shí)現(xiàn)因材施教，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中采用分層教學(xué)法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行一段時(shí)間的觀察后將其分成不同層次，制定不同的教學(xué)內(nèi)容、目標(biāo)、計(jì)劃等，執(zhí)行不同的教學(xué)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)，促使優(yōu)秀的學(xué)生進(jìn)一步提升自我，促進(jìn)基礎(chǔ)較差的學(xué)生健康成長(zhǎng)，營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，提高學(xué)習(xí)興趣。

同時(shí)將案例教學(xué)法、項(xiàng)目教學(xué)法、任務(wù)驅(qū)動(dòng)教學(xué)法等運(yùn)用到高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，構(gòu)建和諧課堂教學(xué)氛圍，使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)活動(dòng)中，教師充分發(fā)揮其引導(dǎo)、組織、控制、啟發(fā)等作用，誘發(fā)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，刺激學(xué)生在參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中進(jìn)行主動(dòng)的有意義學(xué)習(xí)，逐步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。例如：在學(xué)習(xí)概率論的相關(guān)知識(shí)時(shí)，提出問(wèn)題“如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)論證三個(gè)臭皮匠頂個(gè)諸葛亮？”以小組合作的形式讓學(xué)生自由討論并解決問(wèn)題。

2.3 明確教學(xué)目的，合理調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)教學(xué)要打破傳統(tǒng)過(guò)分強(qiáng)調(diào)課程理論體系的完整性、系統(tǒng)性的局面，認(rèn)識(shí)到教學(xué)活動(dòng)是為了培養(yǎng)學(xué)生的某些能力和素質(zhì)，明確高等數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生一般能力、數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)創(chuàng)造能力的目的，并結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的合理調(diào)整，無(wú)需一味求全，保證數(shù)學(xué)知識(shí)體系的完整性和系統(tǒng)性，而是遵循必須、夠用原則。例如：學(xué)生只需要掌握相關(guān)知識(shí)的概念、基本理論和運(yùn)算方法，無(wú)需過(guò)多強(qiáng)調(diào)邏輯嚴(yán)密性。又如：在引出數(shù)學(xué)概念時(shí)，多舉生活中的實(shí)例說(shuō)明，給學(xué)生更多形象化、直觀化的印象，研究數(shù)學(xué)知識(shí)能解決生活中的哪些問(wèn)題，講解如何做假設(shè)并找出主次要因素，并尋求解決方法等。

作為高等數(shù)學(xué)教師，應(yīng)學(xué)會(huì)觀察學(xué)生，從主客觀方面了解難學(xué)難教的原因，并據(jù)此采取針對(duì)性對(duì)策，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，化難為易，降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度，提高教學(xué)質(zhì)量。

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作者簡(jiǎn)介：

茍敏磷（1963.07-）男，漢族，四川南充人，大學(xué)本科學(xué)歷，副教授職稱，研究方向?yàn)榻虒W(xué)教法。