基于數學實驗構建應用型本科學生數學建模能力培養模式

趙戰興+高霞

【摘要】隨著高等教育的快速發展，應用型本科學生數學建模能力在社會發展中的作用越來越重要。本文首先對應用型本科學生數學建模能力進行了綜述，然后分析了應用型本科學生數學建模能力的現狀，最后以提升應用型本科學生的數學建模能力為出發點，構建了應用型本科學生數學建模能力的培養模式。

【關鍵詞】數學實驗 應用型本科 數學建模能力

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）01-0246-02

近年來，隨著我國高等教育大眾化步伐的加快，升格為應用型本科院校的高校越來越多，許多高校在培養應用型本科學生數學建模能力方面都做了一些有益的思考和嘗試，但對如何通過數學實驗的手段提高應用型本科學生數學建模能力的研究卻很鮮見，絕大多數應用型本科院校在提升本科學生數學建模能力方面還仍處于摸索階段。調查結果顯示，目前應用型本科學生的數學建模能力是與社會的要求還存在著相當大的差距。如何通過數學實驗手段培養應用型本科學生綜合運用數學知識建立數學模型來合理的科學的分析和解決實際問題的能力，以滿足我國社會發展的需求，這是應用型本科院校必須及時考慮和解決的問題。

一、核心概念的界定

數學實驗是計算機技術和數學軟件引入教學后出現的新事物，它通過數學軟件所具有的功能來進行學習數學知識，旨在提高學生應用數學的意識并培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。

應用型本科是培養技術技能應用型人才的高等院校，應用型本科學生不僅要具有較強的技術應用能力和一定的創新發展潛力，以及較寬廣的知識結構和較強的自主學習能力，而且還要具有應用知識進行技術創新和技術二次開發的能力。

數學建模能力是運用數學知識和方法建立數學模型解決實際應用問題的能力，是應用數學能力的綜合體現，是大學生綜合素質的重要標志。

二、應用型本科學生數學建模能力的現狀分析

結合我國應用型本科人才培養的特點，筆者認為數學實驗是數學建模能力培養的關鍵環節，它有效地將學生所學的數學知識與計算機專業知識結合了起來；應用型本科學生應具備比高等職業教育技能應用型人才的知識結構更“寬”、更“深”、更“專”，以及更強的自主學習能力和崗位適應能力。然而，通過調研分析后，發現目前應用型本科學生數學建模能力與社會實際需求不吻合，概括起來缺乏的能力主要包括：綜合應用數學知識分析和解決實際問題的信心和能力，創新思維能力，數據處理能力，團隊協作能力，自主學習能力。

三、應用型本科學生數學建模能力培養模式的構建

堅持以科學性和實用性為宗旨，以提升應用型本科學生的數學建模能力為出發點，首先從高等數學課程的教學目標和教學內容，再到基于數學實驗的數學建模教學內容與方法體系，然后再到基于數學實驗的數學建模教學運行體系，接著再到數學建模的競賽等，進行全方位的設計。

1.總體思路設計

應用型本科學生數學建模能力現狀的調研與應用型本科院校數學建模指導和發展動態的調研——設計數學建模培養方案——實施培養方案（數學實驗的教與學——數學模型的教與學——數學模型的設計）——總結修改培養方案——再次實施培養方案——確定最終的培養方案。

2.內容與方法設計

（1）高等數學課程的教學目標、教學內容與方法體系

教學目標包括三個方面，一是使學生能夠理解和掌握高等數學的基本概念、基本理論和基本方法；二是通過各個教學環節逐步培養學生的抽象思維能力、概括歸納能力、邏輯推理能力和自學能力，以及分析和解決問題的能力；三是培養學生應用數學的意識，提高學生的數學文化素養。

教學內容模塊化，分為基礎模塊和應用模塊，其中“基礎模塊”包括函數、極限與連續、導數與微分、導數的應用、不定積分與定積分等，“應用模塊”包括微分方程、無窮級數、多元函數微積分、線性代數、概率論與數理統計、向量代數與空間解析幾何等。

教學方法采取“X+1多節理論與一類數學模型相結合”的階段性教學模式進行教學，其中“X”是指第一課堂中不同的理論知識體系，“1”是指第二課堂數學建模活動。

（2）數學實驗課程的教學目標、教學內容與方法體系

數學實驗主要包括數學建模、數據處理和數值計算等用于解決實際問題的數學方法以及數學軟件。

教學目標是結合已有數學知識，通過數學實驗強化“應用數學”的教育，培養學生的定量思維能力和創新能力，使學生具有運用數學知識解決實際問題的意識和能力。

教學內容包括實驗內容和模型內容，其中實驗內容遵循接受性、實用性、開放性、趣味性等的原則，主要包括MATLAB編程、LINGO編程等；模型內容主要包括（非）線性規劃模型、優化模型、馬氏鏈模型。

教學方法分為三步驟，首先選用部分簡單、直觀、典型的實例，激起學生對數學建模課程的興趣；然后讓學生運用已學數學知識和方法將實際問題轉化為數學問題；最后通過數學實驗等計算機手段求解。

（3）數學建模社團和競賽活動

大力鼓勵學生參加學校內的數學建模社團、全國大學生科技創新競賽和全國大學生數學建模競賽等活動，促進第一課堂學習與第二課堂學習的有機結合，學以致用，以賽促學，切實提高學生的數學建模能力。

綜上所述，基于數學實驗的培養模式避免了“理論脫離實踐”，做到了理論與實踐的有效結合。聯系實際問題，在實踐中體驗和學習理論，在應用中形成技術能力，真正實現了“在做中學、在學中做”，實實在在提高了應用型本科學生的數學建模能力。

參考文獻：

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[3] 陳傳軍，孫豐云，王智峰. 數學建模教學是應用型本科數學人才培養的有效途[J].教育教學論壇，2015年12期.endprint