強化建模思路，培養應用思維

錢學川

摘要：數學教育是初中教學階段的一項基本教學工具，它在對中學生思考能力和解題能力的訓練上有著得天獨厚的優點。因為傳統數學教育主要來自日常生活，而數學教育建模技術則是讓傳統數學教育進入日常生活中的重要橋梁，同樣也是培養學生數學的學習興趣，激發中學生思考能力的有效手段。所以，在初中生的數學課程中，教師應加強模型思考，并指導學生進行數學模型的探究性教育練習，并由此來提高的數學建模能力、邏輯思考等數學素質。也因此，本篇重點對初中生的數學模型培育策略進行了剖析與研究。

關鍵詞：初中數學;建模思路;教學策略

引言：新課標改革對初中數學課程提出了更高的要求，即在初中數學課程實施中，不但必須把數學基礎知識傳授給學生，同時還必須重視對學生數學思想和方法的訓練。而在初中數學課程中強化建模思路，也無疑是訓練學生數學思想和方法的有效途徑。所以，初中的數學教師們應該以各種多種形式，把數學模型滲透到初中的數學課程之中，并由此來給學生的數學學習營造更為寬廣的空間。因此加強對初中生數學模型與教學策略的研究，是十分有現實意義的。

一、初中數學建模主要思路

1、數學建模思想概述

所謂的模型，是以處理人類生活中現實社會問題為目的，建立數理概念、數學公式、數學概念、數學定理、規律和體系等的科學策略。模型，實質意義上是一個傳統數學的思維方式，是整理、歸集、捕獲、過濾信息的過程。而構建模型必須經過這樣的一些過程：首先，創設問題情境，出現問題、提出新問題，這就是模型的準備階段;第二，探索新提問、解決舊提問，這是數學模型構建過程;第三個，理解應用拓展，感受數學意義，這是數學模型的應用過程。

2、初中生數學建模的內容

從數學建模內涵角度出發，初中生數學模式所面臨的實際情況通常包括三種：真正原形、實在模式、數學形式。這種從數學模式內涵角度，對實際情況的劃分方式“問題類屬”。把事實原型加以修正和簡化，可以形成一種更加準確和簡明的表達式，這時就叫做一種事實模式;把實在模式進行簡化、假設后，用數學符號表示實在模式中的變數與關系，然后建立數學形式，最后所得的成果便是一種數學模式。

3、數學建模在初中數學教學中的優勢

數學建模的主要過程正是通過將復雜問題簡單化，使抽象的問題更加系統化。所以，在初中的數學課程中，教師應引導學生把所有常見的方法加以總結，并把學生必須處理的具體問題逐步轉變為最常見的數學模型。一旦出現了類似但已被處理的問題，也能夠套用同樣的模型方法，由此可以提高學生的數學模型水平。此外，學生還能夠通過從不同視角來構建圖示模型，并通過圖表模式來對具體問題加以說明。對于模型方法的熟悉度是學生完成模型的重要基礎，可以幫助他們在模型的過程中迅速找準模型方法，從而科學有效地把具體的應用問題轉換成數學語言。

二、初中數學教學中數學建模思想的滲透

1、巧借生活實例精妙建模———營造建模氛圍

初中數學教材的知識性更強，但趣味性卻不高，特別是有些抽象枯燥的數學知識點，由于老師只憑簡單口述的講授，中學生很難消化吸收和掌握。所以，老師需要通過日常生活案例建立數學模型，培養學生數學模型思維，使學生可以通過簡潔、直接的日常生活例子，處理繁雜的數學問題，以便更進一步地了解數學知識。這樣巧用對生活案例進行建模，更適合于小學生的知識水平，也可以增加課堂教學興趣，并且使課堂內容具有有效性。老師根據生活例子進行數學建模，能夠迅速激發學生思考，提升數學教育效果與品質。

2、從簡單出發，樹立學生建模的自信心

在初中數學課程中采用模型化教學的方法，更關鍵的是要使學生掌握基本的模型技術與思想，并建立牢固的模型意識，所以，在實際課堂教學中，老師應充分考慮到他們的現實需要，從他們相對熟悉的、簡單的日常生活場景出發，引導他們學習創建基本的數學模型，并以此提高他們的數理模型能力，為以后的模型化深入學習作好準備。例如，在教學“方程組和方程組的解”這部分內容時，考慮到中學生當時只是剛剛接觸方程方面的基礎知識，對于把未知數全部代入式子中還不夠了解，可以提一個問題;一間奶茶店為留住客人，決定把本店的奶茶全部減價為八折，而其中一種奶茶原來的價格為十五塊錢，但后來經過計算，這個奶茶館在這種奶茶的售賣領域方面還是盈利了百分之二十，所以這款奶茶的實際用料價錢又是什么？因為對初中階段學生而言，奶茶是中學生們非常喜歡的一類食品，所以更能形成了解與親近的感覺。在指出了問題以后，我看到部分學生對利潤等的詞語概念還不夠了解，所以接著就對這些概念做出了解釋，接著再帶著學生共同完成了相關模塊的構建工作，使學生們有了成功構建的感受。

3、模型分類，促使學生把握好建模的方向

中學階段的學生往往還沒有建立扎實的建模能力，所以，老師可以指導學生有意識地對數學模型加以分析，使其能夠在面臨同樣的問題時目前地找到正確的建模途徑，進而幫助學生掌握更加堅實的基礎知識，為學生的獨立建模能力打下更加扎實的基礎。例如，在中學階段，根據學生會掌握的三角函數、勾股定理公式、三角形近似及其全等領域的基礎知識，針對這部分知識點，老師就可以指導學生將之看作成組合形式的建模。這樣，通過讓學生對掌握的知識點進行模型方面的分析，能夠使他們形成自己的數學模型能力，在面臨困難時會找到各種可能的問題，進而使他們的數學模型能力進一步得以完善。

結束語：綜上所述，在初中的數學課程中加強建模思路，對學生數學邏輯思維與數學應用意識的養成有著十分關鍵的意義。所以，初中的數學教師們應該提高對數學建模教學策略的關注與探究，要針對學生的實際狀況，從課堂實際中進一步滲透建模思維，從而提高學生的數學模型思維水平，使其在今后可以用數學的視野去觀察與解析日常生活中的現實問題，并由此來提高數學學習能力與建模素質，為學生今后的學業與發展打下了良好的基礎。

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