淺談數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性相結(jié)合原則

◆蘭 靜

(中國海洋大學(xué))

淺談數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性相結(jié)合原則

◆蘭 靜

(中國海洋大學(xué))

數(shù)學(xué)教學(xué)原則是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)規(guī)律的理論反映，是數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動必須遵循的基本要求，明確合理的數(shù)學(xué)教學(xué)原則無疑具有重大的理論價值和實踐意義。作為數(shù)學(xué)教學(xué)原則之一的數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性相結(jié)合原則，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要意義。本研究設(shè)計從一些實際教學(xué)細(xì)節(jié)行為出發(fā)，對數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性相結(jié)合原則進(jìn)行了更加詳細(xì)的分析。

數(shù)學(xué) 教學(xué)原則 嚴(yán)謹(jǐn)性 可行性

一、研究背景及研究理論價值

對于教學(xué)原則的一般概念，教育界的看法基本一致：即教學(xué)原則是指導(dǎo)教學(xué)活動的基本原理，是客觀教學(xué)規(guī)律的主觀反映，是所有教學(xué)規(guī)則的統(tǒng)一整體。數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)律而制定的數(shù)學(xué)教學(xué)指導(dǎo)思想，是人們長期進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)所積累起來的經(jīng)驗總結(jié)，其源自實踐又反過來指導(dǎo)人們的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐活動。

關(guān)于我國社會主義學(xué)校教學(xué)原則體系的問題，長期以來一直存在著爭議，體系的發(fā)展過程也歷經(jīng)曲折和坎坷。主要爭議焦點(diǎn)是：數(shù)學(xué)教學(xué)原則包含哪些內(nèi)容？如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)原則體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)？本人選擇數(shù)學(xué)教學(xué)原則中的一個原則“數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性”作為研究課題，希望在新課標(biāo)教育理念的基礎(chǔ)上，通過自己的思考實踐，對這個問題作一點(diǎn)理論與實際的研究，進(jìn)而能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性有一定動態(tài)的認(rèn)識。

二、數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性概念

討論到數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)可行性，我們就必須先明確什么是嚴(yán)謹(jǐn)性，什么是可行性。吳憲芳、郭熙漢等編著的《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中有如下表述：嚴(yán)謹(jǐn)性，是數(shù)學(xué)學(xué)科理論的基本特點(diǎn)之一。即概念要明確；判斷要正確；推理要合理、嚴(yán)密。教學(xué)可行性即是要求嚴(yán)謹(jǐn)性教學(xué)必須考慮學(xué)生的認(rèn)知水平。例如，學(xué)生剛接觸“充分而不必要”“存在且唯一”等概念時，往往不能透徹理解，更別說靈活運(yùn)用。

由此可見，就數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性而言，它是具有明顯的相對性的。例如，小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中往往指出“2-3=？”是沒有意義的，但是到了中學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)后，它又是有意義的。對于這一點(diǎn)，即是嚴(yán)謹(jǐn)性與可行性相結(jié)合很好的體現(xiàn)，即教學(xué)需要與學(xué)生的身心發(fā)展相適應(yīng)。又例如，在高中教材中，在說明指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等的單調(diào)性是結(jié)合圖像來論述的，并沒有給予嚴(yán)格證明。這些都是根據(jù)學(xué)生當(dāng)時的身心發(fā)展特點(diǎn)及邏輯思維能力，以及考慮到教學(xué)的可行性要求，降低要求。

三、數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)可行性原則貫徹

由上文的探討，我們已經(jīng)知道中學(xué)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性要求必須以中學(xué)生的實際基礎(chǔ)作為依據(jù)來確定。接下來，我們提出幾條一般性要求來說明如何貫徹數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性相結(jié)合的原則。

可見，我們既需要努力學(xué)生發(fā)展其直覺思維，大膽猜想，又需要訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的嚴(yán)密性，加強(qiáng)嚴(yán)謹(jǐn)性的訓(xùn)練。

第三，思維縝密，言必有據(jù)。思維縝密，就是要求學(xué)生遇到數(shù)學(xué)問題全面思考，不能遺漏，從而體現(xiàn)其嚴(yán)謹(jǐn)性。但是要做到思維縝密不是一朝一夕能夠養(yǎng)成的，要養(yǎng)成這種習(xí)慣，必須經(jīng)過嚴(yán)格訓(xùn)練。

言必有據(jù)，是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的核心要求，也是保障周密思考的有力措施。這一點(diǎn)在幾何證明、計算、作圖中，都有很明顯的體現(xiàn)。

第五，勇于改革，大膽創(chuàng)新。

研究大量近年來中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的案例，我們發(fā)現(xiàn)不管是教師的教學(xué)方法，還是學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，都有待提高。

勇于改革。數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們往往在小學(xué)、初中對嚴(yán)謹(jǐn)性并未作太多要求，但是高中又要求思考周密，言必有據(jù)。學(xué)生對這一“突變”會覺得不知所措。所以，改革教學(xué)內(nèi)容，勢在必行。

大膽創(chuàng)新。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感作用，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該以科學(xué)的態(tài)度對教學(xué)過程進(jìn)行精心的設(shè)計，提供恰當(dāng)?shù)母兄牧希O(shè)置合理的問題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知潛力。關(guān)于教學(xué)過程中情境的創(chuàng)設(shè)，重慶南開中學(xué)解傳江老師總結(jié)了以下幾種方法：創(chuàng)設(shè)懸念情境、創(chuàng)設(shè)幽默情境、創(chuàng)設(shè)驚詫情境、創(chuàng)設(shè)類比情境、創(chuàng)設(shè)欣喜情境等。現(xiàn)在我們以創(chuàng)設(shè)幽默情境為例進(jìn)行一些探究。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)常用教學(xué)原則

基于此，關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)可行性相結(jié)合原則已大致探討完。但是，值得我們注意的是，數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)可行性相結(jié)合原則只是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則中的一種。除了此原則，常見的還有：概念的抽象性與對象的直觀性相結(jié)合的原則；鞏固知識與發(fā)展能力相結(jié)合的原則，等等。在這里，就不再加以論述。

數(shù)學(xué)教學(xué)原則是教學(xué)規(guī)律的主觀反映，是長期教學(xué)實踐經(jīng)驗的概括和總結(jié)。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該積極學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理論，努力克服傳統(tǒng)教育思想的束縛，試圖建立嶄新的數(shù)學(xué)教學(xué)原則體系。并且，應(yīng)緊密聯(lián)系實際，了解學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、身心發(fā)展特點(diǎn)，對于不同的教學(xué)內(nèi)容選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)原則，指導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)實踐和社會實踐，切實搞好基礎(chǔ)理論教學(xué)和基本技能訓(xùn)練。

另外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)注意與其它學(xué)科的教學(xué)緊密結(jié)合，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合同年級開始的其它學(xué)科的進(jìn)度，了解它們對于數(shù)學(xué)知識的要求，并吸取這些課程中的有關(guān)實例，來充實、改革數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

五、結(jié)語

本文的題目是“淺談數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與教學(xué)可行性相結(jié)合原則”，主要研究思路是在一般教學(xué)論的原則基礎(chǔ)上，對中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科特征進(jìn)行了一定理論探索。對備受爭議的“中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)性與數(shù)學(xué)教學(xué)可行性相結(jié)合原則”有了更加深入的理解和探究。本人的研究旨在繼承和發(fā)展，并不否定傳統(tǒng)的關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)原則的探討，提煉的是否具有數(shù)學(xué)學(xué)科性特征，也只是一家之言。

[1]廖哲勛.課程學(xué).華中師范大學(xué)出版社，1991.

[2]鄭君文，張華.數(shù)學(xué)教學(xué)論.廣西教育出版社，1991.

[3]陳振宣.中學(xué)數(shù)學(xué)思維方法.上海科技教育出版社，1988.

[4]吳憲芳，郭熙漢.數(shù)學(xué)教育學(xué).華中師范大學(xué)出版社，1996.

[5]趙振威.中學(xué)數(shù)學(xué)教材教法(第一分冊).華中師范大學(xué)出版社，1990.

[6]周文.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則的學(xué)科性特征研究.溫州大學(xué)，2013.

[7]車文博.教學(xué)原則概論.湖北人民出版社，1982.