基于馬扎諾認知行為模式的高等數學緒論課教學設計

孫佳慧 李雪飛 曲婧佳

[摘 要]緒論課對學生的學習態度、學習策略和學習效果影響重大。本文基于馬扎諾認知行為模式，設計了高等數學緒論課的教學流程及內容，在教學實踐中取得了良好的效果。

[關鍵詞]馬扎諾；認知行為模式；高等數學；緒論課

相對初等數學，高等數學在知識深度、廣度及結構上，都發生了根本性的變化。因此打破學生原有的思維定勢，建立適應新學科的思維方法，激發求知欲，調動學習積極性，就顯得尤為重要，而設計一堂生動有趣、富有啟發性、鼓動性的緒論課，就能起到事半功倍的效果。本文結合軍校飛行學員特點，基于馬扎諾新教育目標分類模型中的認知行為模式，設計了高等數學緒論的教學流程、要素及內容。

一、認知行為模式

在有關人的行為模式的認識基礎上，考察人的思維、學習以及管理等方面后，馬扎諾在2000年提出了有關人的學習行為模式。該行為模式，用于說明人是如何學習或行動的。其中，包含四個系統：自我系統、元認知系統、認知系統和知識系統。這實際上是從系統的角度理解和闡釋人的一般學習行為及內在運行機制。例如：面對一個新任務，首先是由自我系統決定是否需要介入，然后由元認知系統提出相關的目標與策略，再由認知系統處理相關的信息，整個運行過程借助已經存儲的知識系統。

馬扎諾提出的認知行為模式中，自我系統決定的是學習動機問題，元認知系統決定的是學習方法、策略和目標的問題，認知系統是按照知識系統中存儲的已有知識和元認知系統確定的學習策略處理相關的信息，是具體實施學習行為的模塊。基于該認知行為模式設計高等數學緒論課，需要在教學內容、教學環節上針對學生的認知規律進行設計。

二、緒論課教學流程設計

基于馬扎諾認知行為模式，高等數學緒論課教學內容中至少要包含四個關鍵要素：

1.為何學。自我系統是決定學生能夠正確認識到學習重要性，并通過元認知系統制定學習策略，通過認知系統實施學習行為的源頭。只有學生發自內心地想學習，才能更好地發揮主觀能動性。

高等數學緒論課中可通過以下途徑打通學習者自我系統中學習動機問題，使之明確為何而學：

（1）親其師而信其道，教師通過制作精美的自我介紹特效視頻來拉近師生的關系。教學實踐中，采用AE軟件制作了1分鐘的個人介紹視頻（即教師從學生時期至工作以來的學習生活經歷及感悟），配合震撼或優美的音樂，在課程開始放給學生看，能夠瞬間拉近師生關系。

（2）介紹高等數學知識在軍事實際問題中的應用；

（3）未來軍人職業生涯的需求。通過發問的方式，讓學生思考數學學習對一個人的全面起到的作用，例如：適應未來信息化戰爭的飛行人員及指揮員為什么需要綜合素質？引導學生得出強化學習動機的方向，即打仗，需要參與打仗的人全方位無死角，需要參與者研戰結合，而高等數學作為基礎性學科，是一件較好的鍛煉學習者工程思維、數理思維、邏輯思維的工具。

2.學什么。通過思維導圖的形式將整個高等數學知識體系展現給學生，有助于學生基于知識系統，通過自我系統建立學習信心，通過元認知系統制定個人學習策略。以思維導圖的形式顯示各章節內容的相互聯系，幫助學生整體把握知識脈絡，理清頭緒，從而將新知識與已掌握的固有知識聯系起來，可進一步激發學生的學習興趣和精準的學習策略制定，即通過知識系統對自我系統、元認知系統實現正反饋。

3.怎么學。教師結合個人學習體會及經驗講授學習策略，重點章節采取的針對性學習手段，均能夠為學生元認知過程提供助力。因此，在教學實踐中通過以下三方面與學生交流學習方法：

（1）態度決定一切，進一步明確學習心態的重要性；業精于勤荒于嬉，行成于思毀于隨，強調勤學與獨立思考的重要性；

（2）從傳統文化的角度，提出學習方法，即：陰陽相輔，內外兼修。“內”為“陰”，指數理思維、邏輯推理的形成，即習慣用數、量的視角去觀察和研究世界，對數學概念本質的把握，用數學思想研究事物改造世界的領悟能力；“外”為“陽”，指運算能力與技巧，即數字的轉換、推導與變向的“數字游戲”，需通過反復練習和打磨的經驗積累。由此提出高等數學學習的“內功”弱則靈性不足，“外功”弱則眼高手低，引導學生既重視數學概念本質的理解思考，又要重視運算能力、解題技巧的訓練與提高。

（3）數學知識的講授中，包含數學定義、定理及公式等基本要素。相同的要素，可采取相似的學習策略。例如定理的學習，首先要在字面上把握定理的基本含義，總結與該定理相關聯的其它知識（定義、定理等），該定理的要素有哪些，定理所涉及或應用的條件是什么，通過題目把握內涵、領會變通。

（4）教學期望、要求及過程性考核辦法等。教師對學生賦予的高期望，往往亦能成為學生強烈的學習動力，能夠從自我系統上影響整個學習行為模式的實施效果，因此緒論課中應當包含教師對學生的學習期望，在教學過程中的要求，如什么樣的作業完成效果好，什么樣的課堂行為是好的表現等。課程的考核也是學生關心的重要因素，因此緒論課內容中，需要教師從教學規章制度方面進行解釋，從而促進學生自我系統及元認知系統的高效運行。

三、緒論課教學設計的實踐分析

按照上述高等數學緒論課教學設計進行教學實踐，發現產生了以下優勢：

1.師生關系和諧融洽。按照上述教學流程組織高等數學緒論課，學生對教師的學習生活興趣濃厚，關注教師的業余興趣愛好，探討人生感悟，亦師亦友。情感上，客觀的拉近了師生的距離，消除師生心理上的隔閡，防止學生，因為老師的原因，從心理上排斥這門課程。不可否認，教師是學生對一門課程是否感興趣的一個重要因素，好的教師可以引起學生對課程的興趣。

2.自主學習能力得到激發與鍛煉。子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”學生對于某一個學科感興趣，會極大地增加學習主動性，會主動的去探索、會樂此不疲，變要我學，為我要學。學生從自我系統出發，產生了強烈的探究學習的內驅力。