初中數學直覺思維能力培養摭談

趙增富

（吉林省輝南縣第四中學 吉林通化 135100）

初中數學直覺思維能力培養摭談

趙增富

（吉林省輝南縣第四中學 吉林通化 135100）

新課標下在注重邏輯思維能力培養的同時，還應該注重觀察力、直覺力、想象力的培養。特別是直覺思維能力的培養由于長期得不到重視，學生在學習的過程中對數學的本質容易造成誤解，認為數學是枯燥乏味的;同時對數學的學習也缺乏取得成功的必要的信心，從而喪失數學學習的興趣。

初中數學 直覺思維能力 培養 摭談

一、直覺思維的主要特點

直覺思維具有自由性、靈活性、自發性、偶然性、不可靠性等特點，從培養直覺思維的必要性來看，筆者以為直覺思維有以下三個主要特點:

1.簡約性。直覺思維是對思維對象從整體上考察，調動自己的全部知識經驗，通過豐富的想象作出的敏銳而迅速的假設，猜想或判斷，它省去了一步一步分析推理的中間環節，而采取了"跳躍式"的形式。它是一瞬間的思維火花，是長期積累上的一種升華，是思維者的靈感和頓悟，是思維過程的高度簡化，但是它卻清晰的觸及到事物的"本質"。[1]

2.創造性。現代社會需要創造性的人才，我國的教材由于長期以來借鑒國外的經驗，過多的注重培養邏輯思維，培養的人才大多數習慣于按部就班、墨守成規，缺乏創造能力和開拓精神。直覺思維是基于研究對象整體上的把握，不專意于細節的推敲，是思維的大手筆。正是由于思維的無意識性，它的想象才是豐富的，發散的，使人的認知結構向外無限擴展，因而具有反常規律的獨創性。

3.自信力。學生對數學產生興趣的原因有兩種，一種是教師的人格魅力，其二是來自數學本身的魅力。不可否認情感的重要作用，但筆者的觀點是，興趣更多來自數學本身。成功可以培養一個人的自信，直覺發現伴隨著很強的"自信心"。相比其它的物資獎勵和情感激勵，這種自信更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的，內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力。[2]

高斯在小學時就能解決問題“1+2+……+99+100=?”，這是基于他對數的敏感性的超常把握，這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。而現在的中學生極少具有直覺意識，對有限的直覺也半信半疑，不能從整體上駕馭問題，也就無法形成自信。

二、拓寬學習空間

外國學者關于數學啟發法是這樣論述的：如果解題者面對所要解決的問題一無所措，數學啟發法可能會給你一定的啟示；但如果解題者對于如何求解問題已經有了自己的想法，這時最為恰當的做法就是，讓他按自己的方法去做！因此，在教學中，要注意適當推遲做出結論的時機，給學生留下直覺思維的空間。

比如，應當給各種不同意見（特別是教師事先未曾預料到的意見）以充分表達的機會，包括讓其他學生對所說的不同看法能有一個理解和評價的機會。阿基米德曾試圖用各種方法測出結構復雜的皇冠的體積，但努力很久卻未能成功。最后一次是在洗澡，當他躺進浴缸，看到浸入水中的身體與浴缸里的水溢出時，一個想法自發而生了，他所渴望以求的，不就是幾何中的體積變換嗎？一個久思不解的難題就這樣解決了。這一特點也提示我們，在緊張的思維后，暫時放下工作，進入悠然閑適的狀態更容易產生直覺。要使學生感到數學并不都是枯燥乏味的證明、推理，學習數學還可以從大千世界的萬物生靈中得到啟示，在玩中學，寓學于趣味之中，使他們對自己的直覺思維產生成功的喜悅感。

三、精心設計問題，引發學生思維

古人云：“疑，思之始，學之始。”有疑才能產生認知需要，才能產生積極思維，因此在數學課堂教學中要精心設計問題，通過質疑來引發學生思維，有時也可“故設陷阱”將錯誤暴露給學生，讓學生產生疑慮，這種“欲擒故縱”的辦法不僅能激發學生思維，而且可預防以后出現類似的錯誤。例如在進行“用因式分解法解一元二次方程”的教學時，我向學生展示了方程（x+2）（x-5）=1的解法：x+2=1或x-5=1，x1=-1，x2=6。大部分學生看后說解法正確，當我指出這種解法錯誤時，學生馬上產生疑問，積極思維，探究錯誤的原因。然后我就引導學生找出解法錯誤的原因，即不符合因式分解法的依據，從而總結出“用因式分解法解一元二次方程時，一定要把方程右邊化為零”這一規律。[3]

四、加強變式訓練，培養思維的發散性

通過對一道題進行多方位、多層次、多角度的變式訓練，引導學生從一道習題抓住一類問題，從特殊問題抓一般問題，這樣不但能激發學生學習的興趣，而且能取得舉一反三，達到訓練思維提高能力的作用。所謂變式訓練就是通過將原來題中的條件、結論、內容工圖形等作適當變換，就是通過一個問題的變式，解決一類問題的變化，逐步培養學生深入反思數學問題的習慣，善于抓住數學問題的本質和規律，進而培養學生的創新思維。例：小明和小紅在環形跑道上比賽，小明的速度是每分鐘360米，小紅的速度是每分鐘320米，如果兩人同時同地反向出發，問幾分鐘后兩人再次相遇？這是一個非常常見的相遇問題，大部分學生在思考后就能輕易找到解決方法。在課堂上，教師通過“變變文字”的方法，再次使問題富有爭議，值得玩味，變式1，小明和小紅在環形跑道上比賽，小明的速度是每分鐘360米，小紅的速度是每分鐘320米，如果兩人同時同地同向出發，問幾分鐘后兩人再次相遇？變式2，小明和小紅在環形跑道上比賽，小明的速度是每分鐘360米，小紅的速度是每分鐘320米，如果兩人同時同地同向出發，問幾分鐘后兩人第二次相距100米？本組例題的訓練使學生對行程問題中的數量關系更清晰，思維訓練更豐富，基本達到了使學生理解方程思想處理應用題的要求。綜上所述，變式訓練能把較多的知識串在一起，使學生通過較少的習題獲得較大的收獲，不僅達到減輕學生負擔，切實提高教學質量的目的，還通過題目的拓寬，加深變化，培養學生的創新思維，使學生在探索命題演變的過程中極大豐富學生的發散性思維。

總之，培養學生的思維能力，是數學教學中一項長期而又艱苦的系統工程，在數學教學中更重視數學思想的滲透，數學方法的訓練，使學生掌握科學的思維方法，從而形成良好的思維習慣。

[1] 戚元杰;不應忽視數學直覺思維[J];現代教學;2006年11期

[2] 張慧英;數學直覺思維的培養與訓練[J];成才之路;2007年12期

[3] 鄭凱;淺論數學直覺思維及培養[J];中國教育研究論叢;2005年00期