優化高中數學模型的個人觀點分析

閆怡文

（河南省駐馬店高級中學（694班） 河南駐馬 463000）

優化高中數學模型的個人觀點分析

閆怡文

（河南省駐馬店高級中學（694班） 河南駐馬 463000）

根據我國高校放開政策，廣闊招生，我們學生之間的差異愈來愈大，個性也越來越突出，特別是在數學方面，我們的數學基礎也參差不齊。但是，數學課程作為高校重要的基礎課程之一，教師和高校需要對此進行探討和研究，夯實我們高中生的數學基礎，增強我們高中生的數學知識，特別是在數學模型方面，作為一種較新的，能加深我們學生對數學進一步理解的方法和手段，教師和學校也應該大力弘揚，廣泛使用，增強我們學生建立數學模型的能力。

高中數學模型 優化 觀點分析

該文根據高中數學模型中的幾個重點類型進行分析，從數列模型、方程模型和不等式模型這三類模型著手，分析了以上三類模型在我們高中生學習數學的重要手段的重要作用以及產生的重大影響。本文的主旨是通過一些研究探討和建議，為我們高中生進一步學習數學知識提供良好的方法，也為高中數學教學程度的提升作出一定的貢獻。[1]

一、高中數學與建立數學模型之間的關系

高中階段是我們高中生學習生涯中的一個關鍵性的階段，在這個階段中教師進行有效的數學教學，幫助我們學生形成良好的學習數學的風氣和思想也是非常重要。而且根據我們學生整體而言，教師在高中數學教學的過程中，幫助我們學生養成良好的學習習慣，可以幫助我們建立正確的數學思想，這也是教學中一個重要的教學方法。數學模型的構建其實實質就是形成模型構建的思想，我們在數學學習的不同階段就是掌握不同的建造數學模型的思想作為解決數學問題的方法，這對于我們高中生學習和掌握高中數學知識，夯實數學基礎非常重要。從長遠的眼光來看，在高中數學學習的關鍵階段，我們掌握了正確的建立數學模型的思想，這對于以后我們要進入大學中學習與數學相關的專業或者與數學簡單聯系的專業來說，是非常有積極意義的。所以，在培養我們建立數學模型型的思想和意識方面，高中的數學教師需要引導我們學生，他們在這方面起著非常關鍵的作用。因而，教師需要與我們學生相互配合，在教師的親自指導下，讓我們充分的體會和理解有關建立數學模型的技巧和知識，來展開有效的高中數學教學。[2]

二、高中數學中常見的幾種重要的數學模型的構建

1.數列模型

數列模型是高中數學教學過程中重要的模型之一，它對于我們高中生解決去多較為復雜的問題就有極其重要的作用，是一種很好的方法和手段。數列是指它本身描述的一組有次序的數字，即數字之間的邏輯關系。我們高中生了解數列，是為了幫助我們自己開闊處理、對待數學的思緒，讓我們從更高的角度和層次上理解數學，解決數學問題。而且，教師在處理數學成績上，很多時候很難獲取需要的等量關系，但根據數字之間的數列關系，建立一些非等量數字關系，根據現實中提供的一個或幾個條件，幫助教師進行數學成績的處理。

2.方程模型

在整個高中階段，我們都離不開方程，方程的意識和思想貫徹高中的始終，從高中建立數學模型的視角下來看，方程模型也是高中數學模型建設的重要模型之一。根據方程本身的思維模式這一角度來看，它是一種正向思想，意思就是就是應用自身標題描繪的等量關系，將所需求求解的未知數當做一個等式中的已知狀況停止思索，這樣做能夠幫助我們學生避開絕對繁瑣的逆向思想途徑，極大限度的降低處理解決數學問題過程中的思想擔負，通過這種方式能夠幫助我們學生用相對簡單的方法來處理一些比較復雜的問題。事實上，由于我們學生學習的內容不斷的增多，難度系數不斷加大，很多教師都在慢慢發現他們經常離不開用方程的思想來解決大量的數學問題，很多傳統意義上的逆向思維已經不能解決數學上很多的復雜問題了。比如說：小李和小紅人同時從A地動身到B地，小李的速度是5千米每小時，小紅的速度是6千米每小時，最初小紅比小李早到了兩個小時，問A地到B地的間隔是多少?分析：上述標題十分齊備的表現了方程的思想，已知的條件缺乏可以借用逆向思想推出結論，因而教師在教學的過程中為了讓我們學生更好的理解題意，也為教師自身可以順利的解說標題，應該著重思索引入方程的思想，讓我們學生借助方程建模中的正向思想來了解有關知識。詳細而言，應該仔細地看到，下面標題中提到的已知條件可以構成兩個式子，其中接觸到兩個參數，一個是總間隔x，一個是總時間y，標題中兩團體的運動速度是不變的，由于小紅不斷外行走，所以第一個式子是x/y=6，第二個式子是x/（y+2）=5，由這兩個關系式可以指點，總間隔是60千米，小紅的時間是10個小時，小李的時間是12個小時。

3.不等式模型

在高中數學教學階段，不等式數學模型和其他數學模型不同的是，它已經不是單純的一種相等的關系，而是要經過一些數字和邏輯關系來構建一種或許幾種數量之間的關聯，并且經過已知的等量關系來計算并選擇真正契合實踐需求的計算后果。建立不等式的意識和思想，是我們高中生自身數學思想和數學思想構成進程中所不能繞開的一個階段。數學這門學科描繪的是數量的關系，以此為邏輯終點，在數學的世界，我們應該知道，既然存在等量關系，就一定有不等關系，借助這個思想，我們學生就會從更高的層次和水平上來學習數學，在面對和處理數學問題的時候，思路也會更加開闊，更加清晰。[3]

結語

我們都知道實際問題是非常多變復雜的，建立數學模型可以訓練我們學生的創造性和探索性，也可以較為直觀的搞清楚問題的重點，來提高我們學生做題的正確性。這是我們高中生創造性的解決問題的檢驗，也是理科教育的重要任務。并且，高中數學建立模型的意識和思想和需要與我們學生的學習實踐緊密聯系，高中教師根據學生的實際情況進行數學模型教學工作。

[1]李卓林:推進高中數學課程迷信化展開的戰略.[J].武漢教育學院學報，2013(8):15-16

[2]史守林:新情勢下高中數學教學面臨的成績與對策研討.[J].科教文匯，2013，(5):17-18

[3]孫蕓.高考常用模型分析.[J].數學通報，2016，（1）：18-20