初中數(shù)學教學中反比例函數(shù)的引用技巧

余 浩

（重慶市萬州江南中學校 重慶 404000）

初中數(shù)學教學中反比例函數(shù)的引用技巧

余 浩

（重慶市萬州江南中學校 重慶 404000）

反比例函數(shù)是初中數(shù)學教學的重難點之一，也是初中數(shù)學的一個核心知識點，在初中數(shù)學教學內容中占有很大是比例，是初中數(shù)學的基礎知識。因此，反比例函數(shù)學得好與壞，直接影響到深層次的學習。在今后數(shù)學的學習過程中可以發(fā)現(xiàn)，由反比例函數(shù)的圖像和性質衍生出了好多數(shù)學問題，這對學生“數(shù)形結合”思想有很高的要求，因此，反比例函數(shù)對中學生毫無疑問是數(shù)學的難點之一。在此，本人結合自己多年來的數(shù)學教學經驗，探討初中數(shù)學教學中反比例函數(shù)的引用技巧。

初中數(shù)學 反比例函數(shù) 引用技巧

一、初中數(shù)學反比例函數(shù)教學內容

函數(shù)在初中數(shù)學教學活動中使學生較為頭疼的內容，學生難以有效的理解與掌握其概念。函數(shù)涉及到變量的關系，，函數(shù)的實質是一個變數(shù)，它隨另一個變量的 變化而變化，并且特別強調對于變量x的每 一個值，y都有唯一的值與它對應，即突出 了自變量與函數(shù)之間單向一對一的關系，一個x的值只對應唯一y的值。反比例主要指的是兩個變化的量x、y，這兩個變量在變化的過程中保持積不變時，就稱x、y成反比例關系。而這種不斷變化的函數(shù)的學習對于初中生而言存在著一定的困難。初中生難以有效的掌握反比例函數(shù)對于學生中考的數(shù)學成績也有著較為不利的影響，故而作為九年級的數(shù)學教師，對于如何有效的強化學生反比例函數(shù)的學習能力，提升反比例函數(shù)教學效果，是較為主要的任務。[1]

二、初中數(shù)學反比例函數(shù)的教學現(xiàn)象

就目前來說，新課改下初中的數(shù)學教師對于數(shù)形結合思想的介紹十分少，對數(shù)學建模重視程度比較低。現(xiàn)在的老師大多停留在日常課本內容的教學，對一些研究性的學習重視比較低，基本不涉及。大部分的教師認為能夠完成日常的教學任務就可以了，傳不傳授學生一些數(shù)形結合思想無關緊要。雖然大部分的教師認為數(shù)形結合有實用性，但是極少部分的教師能夠在日常的教學任務中融入數(shù)形結合。所以，總得來說，絕大部分的教師能夠按照正常的教學大綱完成教學任務也知道研究性數(shù)形結合的重要性，但是只有少部分的教師才會講其落實到日常教學中。其實大部分的原因還是因為大部分的初中數(shù)學教師缺乏反比例函數(shù)的相關系統(tǒng)培訓，缺乏足夠的研究性數(shù)學反比例函數(shù)的相關知識，不知道該怎么去傳授數(shù)形結合思想。既然傳授知識的老師在這方面都缺乏實踐經驗，那么學生也沒有能夠接觸數(shù)學建模的窗口途徑。那么從初中生的角度來說，數(shù)學閱讀能力差，誤解題意，數(shù)形結合方法需要提高，數(shù)學應用意識不盡人意數(shù)形結合意識很有待加強。所以部分中學生反比例函數(shù)學得并不太扎實，甚至有些吃力。[2]

三、初中數(shù)學反比例函數(shù)的教學方法

解決反比例函數(shù)問題的關鍵是在于每位學生都能夠準確無誤地將把函數(shù)的圖像畫出來，畫出圖像后問題則一目了然，問題就相對比較直觀，簡單。因此，正確畫出反比例函數(shù)圖像對于本章節(jié)的學習至關重要，也是反比例函數(shù)的主心骨。然而，大多數(shù)中學生并不能十分熟練地了解和掌握畫反比例函數(shù)圖像的技巧，如此一來，導致學生做題時十分容易出錯，在考試時往往丟失了很多。在此，本人就反比例函數(shù)的學習方法進行簡述。[3]

1.創(chuàng)設問題情境，引入新課

首先要學習了畫反比例函數(shù)的圖象，并通過圖象總結出當k＞0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內；當k＜0時，函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內.并討論了反比例函數(shù)y=同點.這是從函數(shù)的圖象位于哪些象限來研究了反比例函數(shù)的。

2.創(chuàng)設問題情景，提出問題

在進行反比例函數(shù)教學活動中，對反比例函數(shù)教學引入過程，教師就可以通過課本中的題目，進行情景創(chuàng)設，讓學生切實感受到反比例函數(shù)在生活中的應用。譬如，利用彈簧掛上物體后會拉長這一現(xiàn)象，教師就可以在課堂上將彈簧作為教學工具讓學生進行實踐，然后提出問題，這是什么樣的現(xiàn)象。促使學生能夠獨立思考完成教師所提出問題，從而有效引發(fā)學生學習反比例函數(shù)的興趣。

3.循序漸進，學習反比例函數(shù)

（1）利用合作學習，促進學生對反比例函數(shù)概念的了解。在進行教學引入活動之后，教師就可以通過小組合作學習的方式讓學生對反比例函數(shù)的概念進行分析與掌握。對此，教師可以設計關于反比例函數(shù)概念的題目，讓學生通過小組的形式進行探索，通過交流對反比例函數(shù)的共同特點進行歸納與總結。

（2）挖掘內涵，強化學生對反比例函數(shù)的理解。學生對反比例函數(shù)的共同特點進行總結之后，已經初步了解了反比例函數(shù)的概念，教師還可以通過對反比例函數(shù)的內涵進行有效的挖掘，從而強化學生對概念的理解。對此，筆者認為教師可以讓學生對反比例函數(shù)的概念先進行獨立思考，再讓學生在小組中相互交流，對于較難理解概念進行探討，教師從旁指導，由此強化學生對反比例函數(shù)概念的理解。

（3）及時訓練，加強學生對反比例函數(shù)的運用。完成了對反比例函數(shù)講解之后，教師應讓學生將自己所學生的知識進行運用，及時訓練，促使學生對反比例函數(shù)知識內化。[4]

結語

總而言之，在初中數(shù)學的學習過程中，反比例函數(shù)于學生而言是較為難以理解與掌握的內容，同樣教師在一定程度上也無法進行有效的教學。本文是以人教版九年級數(shù)學反比例函數(shù)的教學內容與教學方式進行探究，希望通過這些分析能夠有效的提升反比例教學效果，提高學生反比例函數(shù)的學習成績，進而提升學生數(shù)學的學習能力。

[1]祖玉紅. 淺探新課標下初中數(shù)學概念課的教學——“反比例函數(shù)”教學設計片斷[J]. 亞太教育,2016,(18)：59.

[2]楊川. 發(fā)現(xiàn)之旅：反比例函數(shù)的非主流性質[J]. 學周刊,2016,(06)：176.

[3]陳華安. 中考反比例函數(shù)試題考查特點分析[J]. 課程教學研究,2014,(01)：29-33+75.

[4]王娜,梁芳. 人教版和華師版反比例函數(shù)編排的比較與探討[J].中央民族大學學報(自然科學版),2013,(04)：86-88.