小學數學教育中數學建模思想的滲透

蔡海峰

（吉林省農安縣萬順鄉中心小學 吉林農安 130200）

小學數學教育中數學建模思想的滲透

蔡海峰

（吉林省農安縣萬順鄉中心小學 吉林農安 130200）

數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數學學習。這種“深入”，就小學數學教學而言，更多地是指用數學建模的思想和精神來指導著數學教學，“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進入和發展。”

數學 建模

一、數學模型的概念

數學模型是對某種事物系統的特征或數量依存關系概括或近似表述的數學結構。數學中的各種概念、公式和理論都是由現實世界的原型抽象出來的，從這個意義上講，所有的數學知識都是刻畫現實世界的模型。狹義地理解，數學模型指那些反映了特定問題或特定具體事物系統的數學關系結構，是相應系統中各變量及其相互關系的數學表達。數學建模就是建立數學模型來解決問題的方法。《數學課程標準》安排了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合應用”四塊學習領域，強調學生的數學活動，發展學生的數感、符號感、空間觀念、以及應用意識與推理的能力。這些內容中最重要的部分，就是數學模型。

二、小學數學教學滲透數學建模思想的可行性

數學模型不僅為數學表達和交流提供有效途徑，也為解決現實問題提供重要工具，可以幫助學生準確、清晰地認識、理解數學的意義。在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，提高學生的學習興趣，培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力。數學在本質上就是在不斷的抽象、概括、模式化的過程中發展和豐富起來的。數學學習只有深入到“模型”、“建模”的意義上，才是一種真正的數學學習。讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而使學生獲得對數學的理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進入和發展。”

對數學建模這個概念來講也許是新的，但回想我們的日常教學不難發現我們的學生已經有數學建模的思想或意識，只不過沒有從理論的角度把它概括出來而已。從很多教學實例至少可以說明兩點；其一，小學生在解決實際問題時有他自己的數學模型，有他自圓其說的解讀數學模型的方法，因此，小學生也有數學建模能力。其二，當學生的數學模型一旦建立了以后，即使他的模型是不合理或不規范的，但外人很難改變他的模型結構。

三、小學生如何形成自己的數學建模

1.創設情境，感知數學建模思想

數學來源于生活，又服務于生活，因此，要將現實生活中發生的與數學學習有關的素材及時引入課堂，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，描述數學問題產生的背景。情景的創設要與社會生活實際、時代熱點問題、自然、社會文化等與數學問題有關的各種因素相結合，讓學生感到真實、新奇、有趣、可操作，滿足學生好奇好動的心理要求。這樣很容易激發學生的興趣，并在學生的頭腦中激活已有的生活經驗，也容易使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，從而促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型存在。

2.參與探究，主動建構數學模型

數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出：對書本中的某些原理、定律、公式，我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的，怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動、活潑、生動和富有個性的過程。因此，在教學時我們要善于引導學生自主探索、合作交流，對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提升，力求建構出人人都能理解的數學模型。

3.解決問題，拓展應用數學模型

用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體驗到所學知識的用途和益處，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，讓學生體驗實際應用帶來的快樂。用數學知識去解決實際問題的同時拓展數學問題，培養學生的數學意識，提高學生的數學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發現問題意識、創新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統。

如在學生掌握了速度、時間、路程之間關系后，先進行單項練習，然后出示這樣的變式題：1、汽車4小時行駛了240千米，12小時可行駛多少千米？2、火車的速度是每小時130千米，火車早上8：00出發，14：00到站，兩站之間的距離是多少千米？

學生在掌握了速度乘時間等于路程這一模型后，進行變式練習，學生基本能正確解答，說明學生對基本數學模型已經掌握，并能夠從4小時行駛了240千米中找到需要的速度，從8：00至14：00中找到所需時間。雖然兩題敘述不同，但都可以運用同一個數學模型進行解答。掌握了數學模型，學生解答起數學問題來得心應手。又如學習了圓的周長后設計這樣的題目：怎樣利用你的自行車測量學校到家里的實際距離。

結語

綜上所述，小學數學建模思想的形成過程是一個綜合性的過程，是數學能力和其他各種能力協同發展的過程。在數學教學過程中進行數學建模思想的滲透，不僅可以使學生體會到數學并非只是一門抽象的學科，而且可以使學生感覺到利用數學建模的思想結合數學方法解決實際問題的妙處，進而對數學產生更大的興趣。