問題引領，啟迪學生數學思維

李信霖

“問題是數學的心臟”是數學教育界的共識. 2011版《義務教育數學課程標準》明確指出：把增強學生發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力，即"四能"列入數學課程的總目標. 這足以說明數學教育教學中教師進行“問題引領”的重要性，“數學是思維的體操”，在教學中通過問題引領，啟迪學生數學思維，提高課堂教學的有效性.

作為老師，我們在教學過程中要精心設計自己所提的問題，在此基礎上期待學生能有新的、有價值的問題提出，提升學生數學學習的品質. 在觀摩浙江名師唐彩斌老師執教的《小數的意義》課例后，我談談自己的學習體會和感悟. 問題引領，啟迪學生思維，在唐老師的課上多處可見，我只挑選其中四個片段與大家分享.

一、遞進式問題引領，培養學生思維的深刻性

遞進式提問是從表面的問題入手，層層推進，做到由外而內、由表及里、由淺入深，進而引導學生善于抓住事物的本質和規律來解決問題. 通過遞進式提問，讓學生在解決問題時不但要“知其然”，更應“知其所以然”.

問題：（結合數軸）唐老師的身高怎么表示？（1.68米）在學生完成后立刻追問：兩位小數表示把1平均分成100份. 為什么1.6和1.7之間只分成了10份？

在下圖中的找到表示1.68米的點.

讓學生進行了深入的思考，得出結論，1平均分成100份，每份是0.01，1.6和1.7之間是0.1，平均分成10份也是0.01. 在此過程中學生思維的深刻性得到了很好的培養.

二、比較式問題引領，培養學生思維的發散性

美國心理學家吉爾密特也認為：發散思維是從所給的信息中產生信息，其著重點是從同一來源中產生各種各樣的為數眾多的輸出，并且發生轉移作用. 這種觀點說明了一個問題：發散性思維的優劣是決定學生創造性能力大小的重要因素. 教師在數學教學過程中對學生的思考方向進行適當的引導，使他們從不同的角度、不同的方向來尋求多種解決問題的方法，對于提高學生的創造性能力有很大的作用. 唐老師設計了一個問題：找3.1415在哪里？就是通過一系列的比較性問題來培養學生思維的發散性，唐老師采用借助數軸逐步放大的方法，讓學生根據問題進行思考3.1415在哪里，一步一步的接近目標點. 讓學生在無意識中學習了四位小數的意義，激發了他們思維的發散性.

三、推測性問題引領，培養學生思維的邏輯性

數學學科的一個重要任務就是培養人的邏輯思維能力，在教學中我們要重視培養學生的邏輯性思維，讓學生在感性認識的基礎上，運用概念、判斷、推理等形式對客觀世界形成間接的、概括的反映. 本課例中教學三位小數知識時唐老師是這樣安排的：

討論：根據你對一位小數、兩位小數的學習，能否推測三位小數的特點？

分母是（ ）的分數可以用三位小數表示，計數單位是（ ），也就是（ ）.

10個0.001就是（ ），0.001與0.01之間的進率也是（ ）.

這種推測性的數學問題讓學生在已有經驗的基礎上，推測出三位小數的意義和0.1和0.01之間的進率. 通過讓學生對問題的猜測和后期對推測結論的驗證，使學生理解三位小數的意義以及進率問題，培養學生思維的邏輯性. 如果我們在教學中也對學生進行這樣的長期訓練，不但可以在探索和推測中培養學生思維的邏輯性，還可以充分發揮學生思維的主動性.

四、反思性問題引領，培養學生思維的靈活性

我們教師的教育教學工作需要反思，在反思中得到進步. 學生的學習也需要進行反思，在課堂教學中反思性問題能夠很好的培養學生思維的靈活性. 反思性問題要求學生從一個新的角度對自身的學習活動過程進行全面的考察、分析和思考，對自己認識加工過程的自我覺察、自我評價、自我調節. 比如唐老師在總結階段設計的問題：

課堂小結：

你對“小數”有了哪些新的認識？

學習過程中有什么體會和感悟？

如果最好的表現是1，最不好的表現用0表示，你打算用什么數來表示自己的表現？

有學生給自己打了0.5分，這名同學對自我定位偏低，是自信缺乏的表現，老師進行了及時的修正，同時利用所學知識給全班同學打了0.98分的高分. 反思性問題引領，靈活運用所學知識，很好地培養學生思維的靈活性.

思維還有很多顯著的特性比如：廣泛性、多樣性等，在我們的日常教學中都應該加以關注. 教師用“問題”引領學生，是教學中教師和學生之間最常用的一種交流方法，只要我們教師在備課時精心設計“問題”，從不同的方面或角度提出難易適中、富有啟發性的有效問題，就能很好地培養學生思維綜合能力，最大程度地提高課堂教學效率，實現數學教學的“輕負高效”.