初中數(shù)學(xué)勾股定理教學(xué)案例分析

傅成紅

【摘要】 在當(dāng)今社會(huì)背景下，社會(huì)對(duì)人才的需求越來越高，教育理念不斷改革創(chuàng)新，各教育組織都要以把學(xué)生培養(yǎng)成為有綜合素質(zhì)能力、實(shí)際解決問題能力的應(yīng)用型人才為教學(xué)目標(biāo). 想更好的提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量和水平就需要從課堂教學(xué)活動(dòng)抓起，使用科學(xué)合理的教學(xué)方法. 就初中數(shù)學(xué)勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容為研究中心，我們通過對(duì)一些具體教學(xué)案例的分析，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂如何提高教學(xué)效率.

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；勾股定理；教學(xué)案例

隨著我國(guó)社會(huì)經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，教育事業(yè)也得到了很大的發(fā)展空間，由于當(dāng)今社會(huì)對(duì)人才的需求越來越高，傳統(tǒng)教育理念的應(yīng)試教育已經(jīng)不符合社會(huì)的發(fā)展規(guī)律，當(dāng)今教育事業(yè)提倡的是素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生綜合能力全面發(fā)展. 就初中數(shù)學(xué)的勾股定理這一章節(jié)的教學(xué)來說，數(shù)學(xué)老師如果仍然延續(xù)傳統(tǒng)的教學(xué)方法，在課堂中一味地講解知識(shí)而忽略學(xué)生自主思考練習(xí)，就無法很好地提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量. 要想更好的提高初中數(shù)學(xué)勾股定理的教學(xué)質(zhì)量和水平就需要從課堂教學(xué)活動(dòng)抓起，使用科學(xué)合理的教學(xué)方法.

勾股定理是數(shù)學(xué)這一學(xué)科中的一個(gè)非常有名的定理，它的內(nèi)容是“直角三角形的兩個(gè)直角邊組成的正方形面積之和等于斜邊上的正方形面積”，其表達(dá)式就是假設(shè)直角三角形兩個(gè)直角邊為a，b，斜邊為c，那么a2 + b2 = c2. 這一著名的數(shù)學(xué)定理對(duì)古代人們的生活就產(chǎn)生了很大的作用，比如說古埃及人在創(chuàng)造金字塔以及測(cè)量尼羅河泛濫以后土地的面積時(shí)，就已經(jīng)開始使用勾股定理. 最早發(fā)現(xiàn)這一數(shù)學(xué)定理是在希臘這個(gè)國(guó)家. 由于勾股定理在數(shù)學(xué)這一學(xué)科中有著極其重要的作用，在初中數(shù)學(xué)課本中也把它列入教學(xué)內(nèi)容，這一教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)就是讓人們深刻掌握了解勾股定理并且讓學(xué)生自己去證明這一定理，這一數(shù)學(xué)定理的證明方法有千百種，有的證明方法特別簡(jiǎn)單，也有的特別復(fù)雜，這可以充分鍛煉學(xué)生的能力. 就初中數(shù)學(xué)勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容為研究中心，我們通過對(duì)一些具體教學(xué)案例的分析，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)課堂如何提高教學(xué)效率.

教學(xué)案例一

老師在黑板上畫出三個(gè)直角三角形，并且分別以每個(gè)三角形的三個(gè)邊畫三個(gè)正方形，直角三角形的三條邊分別為a，b，c，正方形依次為A，B，C，計(jì)算出每個(gè)正方形的面積，并且完成下面表格中正方形面積的填寫：

學(xué)生通過對(duì)直角三角形邊長(zhǎng)的測(cè)量，再計(jì)算得出各個(gè)正方形面積的填寫. 老師接下來就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，總結(jié)得出這三個(gè)圖形的共同點(diǎn). 學(xué)生自己動(dòng)腦筋跟著老師的引領(lǐng)走，慢慢發(fā)現(xiàn)表格中，每一行C正方形的面積都等于AB正方形面積之和，從而得出結(jié)論.

案例一分析

在這個(gè)教學(xué)實(shí)例中，老師使用的是問題情境法，將教學(xué)內(nèi)容合理的設(shè)計(jì)成為一種特定的問題情境，引領(lǐng)學(xué)生一步一步的接近教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生的自主思考問題以及解決問題的能力，對(duì)學(xué)生將來步入社會(huì)的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ). 此外，在這一教學(xué)案例中，滲透著一種重要的數(shù)學(xué)思想，那就是“數(shù)”、“形”結(jié)合的思想，通過對(duì)正方形的觀察計(jì)算，將圖形用數(shù)字表示出來，培養(yǎng)了學(xué)生良好的邏輯思維能力、歸納總結(jié)能力等，數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想的掌握和自然運(yùn)用，對(duì)學(xué)生以后的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有著重要的作用，就勾股定理這一章節(jié)來說，就需要數(shù)形結(jié)合思想做基礎(chǔ).

教學(xué)案例二

勾股定理教學(xué)目標(biāo)有一點(diǎn)是讓每名學(xué)生都能自己證明這一定理，對(duì)于勾股定理的證明這一教學(xué)內(nèi)容，一般初中數(shù)學(xué)課堂的具體教學(xué)就是：老師將學(xué)生按照某一特定標(biāo)準(zhǔn)或是隨機(jī)的分為幾個(gè)小組，小組學(xué)生通過共同的努力證明這一定理，課堂最后各小組派出代表展示自己的證明方法. 學(xué)生一般是利用自己掌握的面積計(jì)算公式證明這一定理，還有些學(xué)生是通過觀察圖形這種幾何方法完成勾股定理的證明.

案例二分析

在這一案例具體實(shí)施過程中，老師的分組原則要科學(xué)合理，每一小組至少要有一位負(fù)責(zé)任、知識(shí)水平較高的小組長(zhǎng)，小組長(zhǎng)在小組證明活動(dòng)中將會(huì)發(fā)揮極其重要的作用. 在這樣的實(shí)際教學(xué)中，每一名學(xué)生的能力都將得到培養(yǎng)，學(xué)生的合作探索能力、聆聽能力也將會(huì)提高. 各名學(xué)生共同努力完成勾股定理的證明，并且深刻的掌握并理解勾股定理中涉及的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力有著重要的影響.

教學(xué)案例三

學(xué)生們認(rèn)識(shí)了并證明了勾股定理以后，老師的課堂教學(xué)內(nèi)容就應(yīng)該延伸到勾股定理的應(yīng)用教學(xué)上. 例題為：能否將兩個(gè)正方形裁剪拼接以后得到一個(gè)面積不變的新正方形，裁剪的次數(shù)越少越好. 老師留給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間以后，讓學(xué)生自己舉手回答問題，學(xué)生“假設(shè)一開始兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為ab，那么新正方形的面積就是a2 + b2，由于勾股定理可得，新正方形需要是兩個(gè)a，b為邊長(zhǎng)的直角三角形拼接成的”.

案例三分析

每一個(gè)數(shù)學(xué)定理的學(xué)習(xí)都是為了更好的利用它，勾股定理也一樣，對(duì)其認(rèn)識(shí)和證明都是為了在解決問題以及實(shí)際生活中更好的使用它. 因此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)該重視勾股定理的應(yīng)用這一教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的解決問題能力，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中也更能發(fā)揮這一學(xué)科的作用，將學(xué)生培養(yǎng)成為有極高數(shù)學(xué)知識(shí)水平能力的人才.

總 結(jié)

在當(dāng)今社會(huì)背景下，社會(huì)對(duì)人才的需求越來越高，教育理念不斷改革創(chuàng)新，各教育組織都要以把學(xué)生培養(yǎng)成為有綜合素質(zhì)能力、實(shí)際解決問題能力等的應(yīng)用型人才為教學(xué)目標(biāo). 總之，初中數(shù)學(xué)這一學(xué)科也是，應(yīng)該順應(yīng)當(dāng)今時(shí)代的教學(xué)理念，在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，就勾股定理這一教學(xué)內(nèi)容的講解，老師要通過各種各樣豐富的教學(xué)方法完成教學(xué)目標(biāo)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維.