關于在小學數學教學中學生抽象能力的培養

韓國榮

摘要：數學的抽象決定了數學可以培養學習者的抽象能力，也決定了學習者必須具有一定的抽象能力。教材的編排體現了這樣一個由具體到抽象的過程。新課程標準在"數學思考"方面提出了"經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立初步的數感和符號感，發展抽象思維"和"豐富對現實空間及圖形的認識，建立初步的空間觀念，發展形象思維"的目標。本文試從小學數學課堂中，談談如何培養學生的抽象思維能力，表達自己一些粗淺看法。

關鍵詞：小學生；小學數學；抽象思維；培養途徑

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2016）02-0224-02

在新課程教材使用的過程中因為直觀操作強調較多，有時則忽視了抽象的過程與結果，對由形象到抽象的過程認識與研究不夠，從而實踐上很不到位。深入課堂還可以發現常態下的數學課堂呈現出這樣一種普遍現象：低年級的課堂適當的抽象不夠，中、高年級的課堂直觀操作不夠，抽象太早。

我們知道一二年級學生以具體形象思維為主，三、四年級學生的抽象思維能力逐步提高，五、六年級學生的抽象思維能力在繼續發展，但學生的思維還是要靠形象來支撐。下面我通過身邊的一則教學事例，來診斷和探討：如何在小學數學中學生抽象思維能力的培養。

教學事例：到一年級數學組走走，聽老師們說前一天有老師已經教學了兩位數加整十數、一位數的計算，上完課的老師反映學生對兩類加法容易混淆，學生掌握得不好。于是我便和老師們一起分析：學生頭腦中還沒有"幾個十和幾個十相加，幾個一和幾個一相加"，即"相同計數單位的數相加"的知識，教師在教學時也不能空洞、抽象地告訴學生"幾個十要和幾個十相加，幾個一要和幾個一相加"。那怎樣變教師的告訴為學生的體悟呢？對策：在主題圖教學之后分四步走，幫助學生辨別兩類題，休會"相同計數單位的數相加"。第一步：讓學生在計數器上撥珠計算，用計數器幫助對比、區分，如25+20，25+2，44+50，44+5，等等。第二步：只撥第一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數。第三步：計數器拿走，想象兩數相加的撥珠動作，再說出得數。第四步：看算式直接說出得數。其他教師在教學中均采用了這樣的四步，先教的那位老師也用這四步進行了補救，效果明顯提高，學生基本上沒有錯誤。新課程教材的使用使得教師們對于問題情境的創設、對于問題解決的方法的多樣化非常注重，但是帶來的問題是忽視了對學生思維的關注和研究，忽視了學生思維的循序漸進過程，比如形象思維向抽象思維的發展。教學事例中提到的兩位數加一位數、整十數的教學中，當先教的那位教師發現學生錯誤較多時便反復告訴學生要把幾個十和幾個十相加、幾個一和幾個一相加，而學生要理解這樣一句話本身就有難度。反之，用后面提出的四步進行，第一步讓學生在計數器的撥珠計算兩種加法，是借助動作進行思維，是最容易、最低級的。第二步只撥一個加數，想加第二個加數的撥珠動作，再說出得數。這兩步既有具體的動手操作，又有表象思維的成分，比前者要求略高。第三步計數器拿走，想象兩數相加的撥珠動作，再說出得數。想象兩數相加的撥珠動作，關鍵是想若加4的話4應該加在哪位，若加40的話4應該加在哪位，有前兩步的基礎，學生這一步的想象一般不會出錯，答案基本正確。第四步看算式直接說出得數。這四步可以是小步子前進，思維由動作到半動作半表象再到表象思維最后到抽象思維，由易到難，循序漸進，拾級而上。在小學階段有大量的計算教學，如何由算理的直觀上升到算法的抽象應該是計算教學中永遠要研究的主題。由此可見數學給予人的抽象概括能力，可以使人有條理地在簡約狀態下進行思考。所以在教學中：

1.聯系實際生活，讓學生體驗生活中的數學思維

數學知識來源于生活，我們學習數學也是為了更好地服務生活。讓學生在教學過程中體會數學的實際應用，不但能夠提高學生學習數學的興趣，而且能夠從中培養學生的數學思維，從而能夠在現實生活中得以靈活的應用。

例如，在學習容積時，我們可以先讓學生思考這樣的問題：我們每天用杯子裝水，那么杯子裝水的多少可以取一個什么樣的名字呢？取名字是學生很感興趣的話題，很容易喚起孩子的注意力，而這個問題又與每個學生的生活息息相關、緊密相連，所以學生便會開動自己的小腦瓜給它取很多很多好聽的名字。教師給予鼓勵之后，便從數學的角度去引導學生掌握容積的定義："所能容納物體的體積"。體積是已經學過的知識，所以對容積定義的理解在這樣一個聯系實際生活的問題中輕而易舉地完成了。那么怎么求一個容器的容積呢？每個學生手中的水杯到底又可以裝多少水呢？讓學生想辦法將自己水杯的容積給求出來。這下學生可犯愁了，數學課堂中只有學習用品，又沒有測量水體積的工具，我該怎么求出容積呢？這時教師引導學生去學習容積的求法，學生在全身心地和教師一起探索之后，豁然開朗，從而教師能

夠更輕松、愉快且高效率地完成教學任務。

2.自主探索新知識，培養發現力和創造力

升入五六年級之后，學生便積累了一定的數學基本知識，并且有了初步的數學思考能力和推斷能力。那么在五六年級的數學教學過程中，就不能再像以前一樣教師一步步地領著走了。在教學中，教師要充分發揮學生已有的知識和已經培養的數學思維能力，在指明方向之后，放手讓學生自己去探索發現。

例如，圓面積的學習，因為我們已經知道長方形、正方形、三角形和梯形的面積公式，而且這些公式的推導過程在學習時都一步步地講解過，那么圓的面積的求法和公式就可以仿照它們的推理過程來探索，并且教師提醒學生想辦法把它轉化成我們所學的圖形。學生在推理出來之后無論是對還是錯，教師都要給予相應的鼓勵，提升學生的自信心，從而養成學生愛思考的良好習慣。課上教師在帶領學生一起來探索圓的面積的求法，這樣在之前自己探索的基礎上來理解這個拆分―重組的教學過程會很容易。