小學數學備課改革芻議

何莉

(河北省阜城縣大白鄉大白完全小學，河北 阜城 053700)

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小學數學備課改革芻議

何莉

(河北省阜城縣大白鄉大白完全小學，河北 阜城 053700)

摘要：課堂是實施素質教育的重要途徑，備課又是上好課的前提與關鍵。由于我國中小學教學過程中的“教師中心”、“教材中心”、“課堂中心”的觀念根深蒂固，備課中往往只考慮如何“講清知識”，很少考慮學生如何學、怎樣學得更好。由于教案缺乏考慮“學生”，最后往往只是教師的一廂情愿。

關鍵詞：數學;備課;改革

根據我們學習與實踐的體會，認為當前備課改革要樹立以“學生發展為本”的教育觀念，并從三個方面考慮，即(1)知識的建構，包括學生有關的生活經歷、學過的舊知識、課題所屬的知識系統以及它所蘊含的數學思想和方法；(2)情意方面，包括學生的興趣愛好，道德品質的陶冶等；(3)學習的反饋與控制。

下面舉兩個例子來說一說。

1在學習新知識時，引導學生自己“創造”數學

荷蘭著名數學家和教育家弗賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。小學數學學習本質是學生的再創造。雖然學生要學的數學知識是前人已經發現的，但對學生來說，仍是全新的、未知的，需要每個人再現類似的創造過程來形成，學生對數學知識的學習并不是簡單的接受，而必須以再創造的方式進行；教師不能將知識直接灌輸給學生，而是要讓學生經歷這個再創造的過程。因此，在新知生長點的備課環節，教師應留下適當“時空”，讓學生進行創造活動。

[案例]

課題：“一個數除以分數”的計算法則。

1.1課前準備。學生已經學習了分數乘法和分數除以整數，讓學生自編用上述學過的知識解答的簡單應用題。從學生編的的題中選出幾題，如：

①一輛汽車每小時能行45千米，2/5小時能行多少千米？

②我校六年級(1)班同學42人，其中4/7是女同學，男同學有多少人？

③“六一”節快到了，同學們為了慶祝自己的節日，準備用綢帶扎花。有一段綢帶長9/10米，如果每朵花要用了3/10米，這段綢帶可以做成幾朵花？

同學們解答、討論自己編的題：

①題的數學問題是求45千米的2/5是多少？算式：45 ×2/5=18(千米)。

②題班級里的同學，除了女同學就是男同學，女同學占4/7，男同學只占3/7。數學問題是：求42的是4/7多少 ？算式：42 ×3/7=18(人)。

③題的數學問題是：求9/10米里有幾個了3/10米。算式：9/10 /÷3/10。

估計許多同學對第③題算式這樣列沒有疑問，但怎樣計算，卻感到困惑。于是轉人探討“一個數除以分數”怎樣計算的階段。

1.2新課：“一個數除以分數計算法則”的探索

1、課本是用下面的應用題引進的：一輛汽車2/5小時行駛18千米,1小時能行駛多少千米？從學生熟悉的數量關系“速度=路程/時間”，很容易列出算式：18÷2/5 提問：這是整數除以分數，請同學們想想，該怎樣計算？估計有以下幾種不同的算法：

(1)把2/5化成小數來計算，18÷2/5= 18/0.4 =45(千米)

(2)把2/5小時化成分計算，即18÷(60×2/5)×60 =3/4×60 =45 (千米)。

教師設問：當除數不能化成有限小數時，用這種方法就不能計算出準確的結果，怎么辦？

2．教師引導：因為除法是乘法的——(學生異口同聲)逆運算，我們先來回顧一下分數乘法計算的思路，根據“逆運算”關系來推出除法的計算法則，好不好？

(l)自編題①，實質上是怎樣的數學問題？請作草圖說明。

學生：①題實質是要求：45千米的2/5是多少千米。草圖：1小時行2/5小時 算式 45 ×2/5=18(千米)。

師：請說說你作圖時是怎樣想的？

生：我先畫一條線段，表示汽車1小時行的全程，再把全程5等分，取它的2份，就是5小時汽車行的路程。

師：很好！(再把圖改為：)

l小時行

2/5小時行

由學生根據圖Ⅱ編成應用題，就是課本的例題。它的數學問題是一個數的2/5是18，這個數是多少？

師：將兩圖進行對比，請學生說說兩圖表示的數量關系有何異同。

結合圖意，自編題①和課本例題兩題算法對比：

自編題①：45×2/5=45÷5×2=18,

課本例題(逆推)：18÷2/5=18×5÷2=18×5/2.

師生共同說：一個數除以分數，等于這個數乘以分數的倒數。

也許這時有學生想起“分數除以整數(零除外)，等于分數乘以這個整數的倒數。那就更好，足以說明剛才的結論是對的(整數是分母為1的分數)。

還可以用例題與自編題作比較，用應用題中的事理讓學生懂得例題是自編題①的逆運算。通過對比，學生可以進一步確信：“一個數除以分數，只要乘以這個分數的倒數就行了。”

2在作業設計中以培養和發展學生的主體意識為出發點，為學生提供自我表現機會，給學生以展示創新意識與能力的時空

如計算圓柱體表面積，照課本上的算法要分三步計算：(1)S側=2πr×h，(2)S底=πr2，(3)S表= S側+2 S底

以往學生曾提出疑問：這樣計算比較繁瑣，有沒有更簡便的算法？現在備課時，就要注意這個問題，學生自己能提出這個問題最好，否則教師就要啟發學生，力求用最佳解法。我的做法是：當學生用課本中講的算法算好后，再啟發學生想想看，有沒有簡便的算法當得出：“圓柱表面積=側面積十底面積×2”后，用字母表示，就是S表=2πr×h+2πr2

問：“能不能運用過去學過的運算定律、運算性質使計算簡便？”留出一些時間讓學生思考和“竊竊私議”，最后由學生自己提出S表=2πr×h+2πr2=2πr×(h+r)．

根據以上備課的精神，施教時，學生課上搶著發言，學習積極性高漲，基本上達到了預期要求，這使我深受感動。

中圖分類號:G623

文獻標志碼：A

文章編號：1671-1602(2016)02-0213-01