三種電子信息仿真模型的分析

劉暢

(沈陽師范大學物理科學與技術學院，遼寧 沈陽 110000)

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三種電子信息仿真模型的分析

劉暢

(沈陽師范大學物理科學與技術學院，遼寧 沈陽 110000)

摘要：本文采取了三個仿真的函數，采用三種試驗設計方法正交試驗設計(OD)，均勻設計(UD)，超拉丁方設計(LHD)來選取試驗點，每種試驗設計方法我們采用多項式響應模型和Kriging模型兩種方法進行建模。其中正交設計我們采用了正交表;均勻設計采用了均勻設計表;LHD時直接用程序通過步驟(1)(2)，得到設計表。

關鍵詞：仿真模型;建模;驗證;設計表

1模型的分析

函數1：選自Lin，Zhang，and Thibault.

圖1.1和1.2分別是y與(x1,x2);y與(x1,x3)的三維圖和等高線圖。我們可以發現對數函數ln(x1)起主要作用，零變化浮動較大，同時sin(x2)在(0,1)區間上比ex3顯示的作用平滑。圖1.3表示y與(x2,x3)的三維圖和等高線圖，我們可以看出整個區域較為平滑，主要因為e-x3與ex3的作用相互中和。

圖1.1　函數1的三維圖及等高線圖

圖1.2　函數1的三維圖及等高線圖

圖1.3　函數1的三維圖及等高線圖

函數2 選自Fang，Wang，and Bentler

自變量的范圍為x1：[-10,7],x2:[-6,7]。為了更好的觀察函數效果，我們不妨取-Y的三維圖用來觀察，我們可以從圖1.4看出這個仿真模型是一個三峰函數，但也同時可以看出這個模型想找到一個近似模型在空間來擬合是一個十分困難的問題。

圖1.4　函數2的三維圖及等高線圖

函數3選自Schittkowski(1987)

1.01((x2-1)2+(x4-1)2)+1.98(x2-1)(x4-1)2

(a)

(b)

(c)

2結語

近年來，社會的發展與科學的進步，使計算機試驗得到越來越廣泛的應用。計算機試驗中設計與建模有很多種方法，本文選擇多項式模型和Kriging模型兩種建模方法來做進一步的比較，我們探討了四種函數，這些函數各有其特點，對于這四種函數我們選擇了OD,UD,LHD三種典型的試驗設計用來比較，通過本文的研究，我們可以推斷，大多數情形下，都是Kriging模型得到的結果較為理想，所以，我們以后在電子仿真試驗的過程中，特別是對于特殊并且復雜的多峰函數，我們可以盡量更多的采用Kriging方法。相信本文的研究不僅適用于所選的三個模型，也具有一定的普遍意義和參考價值！

參考文獻:

[1]王松桂.線性模型的理論及其應用.安徽教育出版社,1987

[2]王元,方開泰.關于均勻分布與試驗設計(數論方法).科學通報,1981

[3]茆詩松,王靜龍,濮曉龍.高等數理統計.北京：高等教育出版社,2006

[4]王行仁.建模與仿真的發展和應用.科技導報,2007

中圖分類號:TH113

文獻標志碼：A

文章編號：1671-1602(2016)02-0008-01

作者簡介：劉暢(1994.02- )，男，漢族，遼寧沈陽人，沈陽師范大學物理科學與技術學院電子信息工程專業。