課改中的數學練習設計

?譚周海

課改中的數學練習設計

?譚周海

在新數學課程中，教學過程被賦予“溝通、理解和創新”的新理念；即學習不僅是把知識裝進學習者的頭腦中，更重要的是學習者能對問題進行分析和思考，從而把知識變成自己的“學識”、“主見”及“思想”，學習者最終能創造性地用所學知識解決所遇到的實際問題。但學生以其特殊的角色和生活特點，注定其學與用難以緊密地聯系在一起；于是如何讓學生的知識轉化為學生的能力，就成了教育者一個永恒的話題。本文論述了數學教學中如何設計和調控練習活動，并通過一些具體的教學案例進行闡述。

數學；觀念；策略；練習設計

J·F·Herbart曾說過：“數學無疑是我們時代有勢力的科學，它不聲不響地擴大它所征服的領域；那種不用數學為自己服務的人將會發現數學被別人用來反對自己。”可見數學在當今社會的重要性無需我們贅述；但“數學教育必須著眼于學生的發展”(新數學課程標準)，而不是造就“考試機器”。數學教育的真正意義在于發現人的價值、發揮人的潛力、發展人的能力。本文在前人研究、探索的基礎上，僅就如何看待“數學練習”，并介紹一些適合目前教育改革的教學方法。

一、改變傳統觀念，破除認識誤區

在應試教育階段，由于受傳統的教育思想影響，數學練習是課堂教學的延伸和補充。其設計常局限于再現鞏固知識、強化技能的范疇內，忽視學生的主體性，忽視作業質的優劣，使作業變成機械、重復的“題海訓練”；失去了練習的思維訓練價值，更談不上實踐能力與創新思維的培養，嚴重地抑制了學生的學習興趣，極大地限制了學生學習活動的空間和數學素養的提高。因此我們須破除這一陳舊思想，須明確：學生是練習活動的主體，練習要著眼于學生的發展，作業的呈現方式、完成方式可以靈活多樣，要擯棄作業的甄別與選擇功能，擯棄“一刀切”。

二、講究練習策略，優化練習效果

為學生減負是近年來我們普遍關注并一直致力改革的問題,但從實際收效看,成果并不顯著,多數學生的課業負擔還是沒有真正減下來。這不僅顯示出我國現行教育體制的弊端和改革的必然性及改革的長期性；也說明部分老師脫離學生實際,教學內容上片面追求偏、難、多，教學方法單一,是學生負擔重的重要原因。因此教學中講究科學的練習策略，就成為減輕學生作業量，而又不影響練習效率的重要方法。

2.易混點對比練 對于易混淆的概念、知識點，要用對比練習的方法引導學生認識知識間的聯系與區別。在練習中，讓學生發現知識間存在同中有異、異中有同。如教學有理數分類時，學生弄不清分數與小數關系，總認為有理數可分為整數和小數，于是我便找一些分數與小數(包括無限不循環小數)讓學生互化；最終大家知道分數應等同于有限小數和無限循環小數，并由此明確了哪些不是有理數。通過對比練習，既利于理清易混淆的知識點，又利于理解相應知識。

3.相關知識綜合練 數學知識的系統性很強，并與生活、其它學科聯系很緊密。我們在學習新知識點后，應融合與此相關的知識，從應用實例中精選練習題讓學生練習。促使學生把知識遷往各個學科，使新舊知識串成線，連成片，形成知識網絡。還能減少單一的練習時間，提高綜合運用知識解決問題的能力。如在學習有理數加法過后，就要著重練習應用題，體會知識實際價值，提高學生分析問題的能力。

5.分層設置練習題 由于學生掌握的知識不盡相同、能力也有差異；因此在練習中，教師應以“不加重學生負擔”為原則，設計有梯度的練習題，允許差點學生自選部分題練，不搞“一刀切”，采用“彈性”作業練習的策略。

6.份量少要求明 每次練習的分量要精而少；若練習份量過多，勢必加重學生的課業負擔，影響學生的學習情緒，學生為完成作業量，往往草率從事，降低練習效率。練習份量少些后，完成作業的時間充裕，學生作業才能認真、仔細、工整。同時教師還可給學生提出逐步提高技能的要求。如完成有理數混合計算題時，要求不僅要準確、熟練，還要做到計算方法簡單等。

三、組織多樣的課堂練習，實現知識的應用

現在，課堂仍是學生學習的主陣地之一。因此在掌握了練習策略及設計好課堂用題后，還要嚴密組織課堂練習活動，最終才能減輕學生課業負擔，提高課堂練習效率，實現素質教育的目標。

1.精心設計多樣的練習活動 為提高練習效率，課堂上應精心設計靈活且多樣的練習活動，以調動學生的學習積極性，激發學習興趣；把學生抄題、做題的純粹機械動手練習變為觀察、動腦、動口、動手等多種感官參與活動的練習，以期較少的時間內最大限度地提高練習效力。如在教學有理數的加法運算法則后，我采用如下的練習活動，寓知識于具體情境中，讓學生在輕松自然中掌握其運算方法。

(1)情境再現。在教室前面畫好一條數軸。練習時，讓一名學生站在起點，教師寫出算式(各種情形都要涉及)，前面的學生按照加數走，下面的學生看或算，最后由走的學生宣布結果。

(2)舉卡片。課前制好48面卡片(由班級人數而定)，上面分別寫上-24到24的整數。課堂練習時，老師寫式子，學生據結果舉出相應卡片。

(3)摘紅花。先把學生分成幾個組，再讓每一組編寫一至二題，再由老師統一寫黑板上，然后按組接力計算，看哪組先正確地算完就摘得紅花。

用這些方法不僅可弱化學生死記硬背法則，還大大提高學生的口算能力及興趣，使學生從大量的抄寫作業中解放出來。當然，這里也只是一些方法舉例，實際操作中我們應據課程內容確定活動形式。

2.課本習題當堂練，錯誤及時糾 新知識教學后，學生應馬上練習，老師也應當即訂正其練習作業；因為此時學生的思維活動正處于最佳狀態，他們的比拼勁、信心都最足，迫切希望得到正確答案；老師也能及時發現存在的問題并可當即糾正。這樣不僅可做到重難點“堂堂清”，還可減輕學生抄寫作業的負擔，把我們花費在批改作業上的大量時間用來鉆研教材、研究教法。具體操作方法為：

(1)完成方式要靈活。由于現行數學教材版面較大，多數練習題間的間隔很大，兩邊也有很寬的空白；所以課本上的練習題大多可直接完成在書上。這樣不僅可減少抄題的時間，還便于學生以后復習。

(2)練習時間要充裕。新課標提出：“人人都能獲得必要的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。”然而以前的課堂練習卻忽視了“后進生”，往往是基礎較好的同學剛完成，老師就忙于講解了；也不多給“后進生”一點時間，使他們總沒成就感，最后干脆就不學了。若練習時間較充分，既可讓學生仔細地完成，又可鼓勵他們上前板演，這樣在增強學生的自信心的同時又能及時發現問題。

(3)集體反饋訂正。即學生在完成課堂練習作業后，通過老師報答案、學生審視自己的解答。要求學生先把做對的打“√”，做錯的打“×”。然后，讓做錯的學生舉手，老師抓緊巡視，發現具有共性之錯的，馬上予以集體講評，學生動手更正。極大地縮短了錯誤信息在學生頭腦中停留的時間，有效地把錯誤消滅在萌芽狀態之中。避免學生把錯誤的知識、方法當作正確的越練越牢固，造成難以糾正的現象發生。

(4)個別當即輔導。學生在完成過程中老師要全班巡視，發現個別學生存在的錯誤(概念性或法則性的錯誤等)，應采用“當即輔導”，讓他明白錯在哪里？為什么錯？并在我們的幫助下糾正過來。這種個別致錯的作業，我們不宜集體訂正。否則，會造成學生認知上的混淆，導致本來不會錯的也可能有錯誤痕跡存在。

總而言之，只要在練習設計中做到觀念開放、有計劃、有目的、有層次，由淺入深，由易到難，注意面向全體，及時反饋、矯正，及時獎勵、強化，加強指導，終能促成學生能力地提高。然俗語說得好：“教學有法，教無定法。”作為化知識為技能的重要渠道——練習，是每位教育工作者研究的重點之一，可能得出的方法也不盡相同，我僅在這里發表一點淺見，期能拋磚引玉。

[1]《數學課程標準教師讀本》華中師范大學出版社.2002

[2]閔信民.《克服傳統作業弊端，科學合理設計作業》

四川省平昌縣大寨小學 636400)