變化的題型 不變的思想

? 陸鑫昶 指導教師：黃開雄

變化的題型 不變的思想

? 陸鑫昶 指導教師：黃開雄

本文結合高考物理命題特點，總結典型物理問題解法，并分析物理研究問題的思想——追尋不變量．

高考； 不變量 ；守恒； 動態平衡； 歐姆定律

物理是理科綜合中的得分重點及難點。一般而言，理綜卷中物理部分答題情況決定了理綜的整體水平。2017年考試大綱將選修3-5變為必考模塊，故物理命題可選擇難點越來越多，選拔功能越來越強。物理學習重在思考及實踐，在分析問題過程中不斷的體會研究問題的方法，兵書有云：知己知彼，百戰百勝。物理是實驗性學科，是理科中的理科，學好物理的關鍵，在于尋找并把握不變量。德國物理學家勞厄說過：物理學的任務是發現普遍的自然規律，因為這樣的規律的最簡單的形式之一表現為某種物理量的不變性，所以對于守恒量的尋求不僅是合理的，而且也是極為重要的研究方向。因此，學好高中物理的關鍵在于體會“追尋不變量”的思想。

縱觀高中物理教材體系，研究問題的核心是利用不變量，勻變速直線運動中，不變量是加速度。靜力學模塊，我們體會的是平衡思想，合力為零；牛頓運動定律中，結合F=ma，體會的是力是如何改變物體的運動狀態，即產生加速度；功和能的學習中，追尋的不變量是能量，需體會能量守恒的思想；選修3-5模塊中，動量定恒也是非常重要的解題思想。因此，“不變量”或者“守恒量”為我們解題提供了重要的思路及方向，通過審題，學會從題中找到不變量，實為解決復雜問題之上策。

一、動態平衡中的不變量

動態平衡問題是指通過控制某些物理量，使物體的狀態發生緩慢變化，而物體始終處于平衡狀態，該問題是典型的力學問題，解決此類問題的關鍵在于受力分析及幾何關系的把握。對于幾何關系，不變量的呈現多以邊長或者角度不變。

例題1 如圖所示，擋板垂直于斜面固定在斜面上，一滑塊m放在斜面上，其上表面呈弧形且左端最薄，一球M擱在擋板與弧形滑塊上，一切摩擦均不計，用平行于斜面的拉力F拉住弧形滑塊，使球與滑塊均靜止，現將滑塊平行于斜面向上拉過一較小的距離，球仍擱在擋板與滑塊上且仍處于靜止狀態，則與原來相比( )

A.木板對球的彈力增大

B.滑塊對球的彈力增大

C.斜面對滑塊的彈力不變

D.拉力F減小

例題1都是典型的三力動態平衡問題，例題1中，通過對小球M的受力分析，不變量是小球M所受重力及擋板對球的彈力的方向，變化的是弧形滑塊對小球彈力及擋板對小球彈力的大小，可采用先整體后隔離的思想及矢量三角形分析，答案為C。把握住了不變量，方法自然順手得來。

二、電路中的不變量

穩恒電流內容主要考查電學實驗及閉合電路的歐姆定律。電路中的不變量為定值電阻、電源電動勢及內電阻。解題時需結合部分電路的歐姆定律及公式U=E-IR，體現了構造函數的思想。

例題3 、(2013·新課標全國卷Ⅰ，23節選)某學生實驗利用圖5所示電路，測量多用電表內電池的電動勢和電阻“×1 k”擋內部電路的總電阻。使用的器材有：多用電表；電壓表：量程5 V，內阻十幾千歐；滑動變阻器：最大阻值5 kΩ；導線若干。

回答下列問題(第(1)(2)問略)：

(3)將滑動變阻器的滑片調到適當位置，使多用電表的示數如圖6所示，這時電壓表的示數如圖7所示。多用電表和電壓表的讀數分別為_______kΩ和________ V。

(4)調節滑動變阻器的滑片，使其接入電路的阻值為零。此時多用電表和電壓表的讀數分別為12 kΩ和4.00 V。從測量數據可知，電壓表的內阻為______ kΩ。

(5)多用電表電阻擋內部電路可等效為由一個無內阻的電池、一個理想電流表和一個電阻串聯而成的電路，如圖8所示。根據前面的實驗數據計算可得，此多用電表內電池的電動勢為______V，電阻“×1 k”擋內部電路的總電阻為______ kΩ。

這道題的綜合性較強，同時考查了多用電表工作原理及閉合電路的歐姆定律，第(5)問難度較大。通過電路分析，電壓表測路端電壓，即多用電表歐姆擋輸出電壓，多用電表內阻相當于電源內阻，多用電表的讀數反映了外電路的總電阻，通過把握電壓表內阻不變，可以分別計算出第(3)問及第(4)問中的電流，再列關于E和r的二元一次方程組。

三、動量——有條件的不變量

動量守恒定律是力學中非常重要的物理定律。其成立有四種情況：不受外力(理想情況)、合外力為零(實際情況)、內力遠大于外力(近似條件)、某方向合外力為零或者不受外力，某方向動量守恒。因3-5模塊已經是必考模塊，動量守恒定律可以與能量守恒定律及動能定理結合出題，針對考綱變化，我們更要學會利用條件，把握住可能的不變量——動量，靈活應用動量守恒的思想解決問題。以2017年湖北省八校聯考25題為例。

例題4、如圖所示，質量為m3=2kg的滑道靜止在光滑的水平面上，滑道的AB部分是半徑為R=0.3m的四分之一圓弧，圓弧底部與滑道水平部分相切，滑道水平部分右端固定一個輕彈簧。滑道除CD部分粗糙外其他部分均光滑。質量為m2=3kg的物體2(可視為質點)放在滑道的B點，現讓質量為m1=1kg的物體1(可視為質點)自A點由靜止釋放。兩物體在滑道上的C點相碰后粘為一體(g=10m/s2)。求：(1)物體1從釋放到與物體2相碰的過程中，滑道向左運動的距離；(2)若CD=0.2m，兩物體與滑道的CD部分的動摩擦因數都為μ=0.15，求在整個運動過程中，彈簧具有的最大彈性勢能；(3)物體1、2最終停在何處。

此題如果稍有不慎，將會于第(1)問便滿盤皆輸。第(1)問應以m3、m1為研究對象， 水平方向不受外力，故不變量是動量，再結合平均動量守恒，m3及m1位移大小之和為圓弧的半徑。第(2)問過程較復雜，m2、m1發生完全非彈性碰撞，動量守恒，能量有損失。，m2、m1整體向右運動過程中，，m2、m1、m3為整體，系統動量守恒。CD段有能量損失，系統損失的動能數值上等于摩擦生熱。第(3)問可以在第(2)基礎上入手，彈性勢能最終轉化為CD段摩擦生熱，體會能量守恒的思想。

綜上所述，新課程下的高考命題重在能力考查，要求我們熟練應用物理知識及物理原理解題，題目綜合性較強；信息量大，體現了高考改革新要求，學會篩選信息，提高物理學科基本素養。不管題型如何變化，追尋不變量，尋找守恒量是物理學科研究問題的重要思想，也是我們解決物理問題的核心思想。通過審題，結合物理定律，從中找出不變量，利用不變量構造函數關系及方程，是快速找到解題突破口的重要方法，值得我們去研究。

1 湖北省武漢市第一中學 430000

2湖北省巴東一中 444300 )