軍用車輛器材供應鏈自儲模式效益研究

匡小平，謝鑫鵬

（1.軍事交通學院 科研部，天津 300161；2.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161）

軍用車輛器材供應鏈自儲模式效益研究

匡小平1，謝鑫鵬2

（1.軍事交通學院 科研部，天津 300161；2.軍事交通學院 軍用車輛系，天津 300161）

考慮由上游供應商和下游部隊車輛器材采購中心組成的兩級軍事供應鏈系統的決策及收益問題。通過分析分散決策和集中決策條件下的兩級主體及軍事供應鏈系統的效益函數，最終得到了最優均衡解，并用數據進行了驗證。

軍用車輛器材；軍事供應鏈；自儲模式；集中決策

1 引言

軍方車輛器材采購中心作為地方供應商和部隊用戶之間的連接者，起到銜接和溝通的作用，因此軍方車輛器材采購中心與供應商之間存在著一定程度的業務重疊，在很多情況下完全可以供應商直接對部隊用戶實施供應和保障，軍方車輛器材采購中心主要對整個過程進行監督與協調，而只需持有少量庫存或實現零庫存。

2 文獻回顧

國內最早的軍事供應鏈概念見于王宗喜在《軍事物流學》中提出的將制造商、供應商、第三方物流企業、軍事物資供應部門、各級軍事物流基地（或中心）直到部隊最終用戶連成一個整體的功能網鏈結構模式。隨后高軍在《武器裝備供應鏈管理》中對我軍武器裝備供應保障實施供應鏈管理問題進行了深入研究，構建了武器裝備供應鏈管理實施的理論體系。

劉國慶在《基于供應鏈的軍隊航材庫存管理研究》中應用軍事供應鏈理論選擇適合軍隊航材庫存管理的庫存控制策略，建立不同類型的航材訂貨模型。杜家興在《基于供應鏈管理理論的器材保障研究》中指出器材保障能力的提高須通過合理的庫存控制、優化的運輸環境和倉儲戰略來實現。

Stackelberg博弈是一個雙寡頭動態博弈模型，由德國經濟學家Stackelberg于1934年提出。該模型中存在著支配企業和從屬企業，領導者知道跟隨者會觀察它的決策，還知道跟隨者將來的決策范圍，所以領導者在決定自己的決策時會充分考慮到跟隨者可能的決策，并將之包括到自己的最優策略中，否則就會造成兩敗俱傷。

雙邊際效應最早是由Spengler發現的。Spengler[1]指出如果供應鏈各企業在決策時如果只考慮各自利潤最大化，則供應鏈上各個節點的最優決策將會損害到整個供應鏈的利益，導致供應鏈的利潤不能達到最優水平。

帕累托最優和改進是由意大利經濟學家帕累托在1897年提出，最初是判斷社會資源是否達到了優化配置的一種標準。國內學者高鴻業[2]認為如果既定的資源配置狀態的改變使得至少有一個人的狀況變好，而沒有使任何人的狀況變壞，則認為這種資源配置狀態的變化是“好”的，這種“好”的狀態改變成為帕累托改進。

同時，黎詣遠[3]認為如果不存在其他的資源配置方式來實現帕累托改進，那么就可以認為，社會資源已經達到了最優狀態。因此，在新福利經濟學中，帕累托最優是判斷經濟體系運行是否有效率的基本準則。

Gan[4]認為如果一個合約滿足供應鏈各方的保留支付要求（reservation payoff）都得到滿足且供應鏈各方的共同決策行為能夠達到帕累托最優(Pareto-optimal)，則該合約使供應鏈達到了協調與合作。

本文將利用Stackelberg博弈理論來研究軍方器材采購中心和地方器材供應商所組成軍事供應鏈系統的效益問題，從而驗證各方的決策是否會產生雙邊際效應，是否存在帕累托最優和改進的空間，進而研究它們是如何影響軍事供應鏈的整體效益的。

3 模型建立

3.1 模型描述

研究對象是由一個生產某種單周期器材的供應商和一個軍方器材采購中心所構成的軍事供應鏈系統。供應商生產出部隊需求的器材并出售給軍方器材采購中心，軍方采購中心的器材需求來自下級部隊。器材供應商和軍方采購中心作為軍事供應鏈中最為重要的兩級，在進行庫存決策時都以自身期望收益值最大化為目標，且供應商和軍方均為完全理性和風險中性的。器材供應商面臨的需求是隨機不確定的，他們之間的博弈行為（批發價與訂貨量決策）決策可用Stackelberg博弈的過程來描述[5-6]。

3.2 符號說明及假設

為了研究方便，本文只考慮單周期的庫存決策。所涉及符號及假設如下：

供應商的器材需求為隨機需求D，需求變量x的分布函數和概論密度函數分別為F(x),f(x)。F(x)可導遞增且有x≥0，f(x)≥0。設F(x)=1-F(x),u=E(D)是需求期望；對同種器材而言，供應商單位生產成本為常數；該器材供應商在相當區域內均有配送網點，器材可由配送網點直接配送至相鄰部隊或倉庫，且訂貨和配送成本均忽略不計。

q：軍方某種器材的訂貨量；

c：供應商的單位生產成本，包括原材料的購買成本，生產費用以及運輸費用等；

w：供應商給軍方的批發價格；

p：軍方器材采購中心給下級部隊的單位器材供應價格；

hs：供應商單位器材的持貨成本；

ha：采購中心單位器材的持貨成本；

gs：供應商單位器材的缺貨成本；

ga：采購中心單位器材的缺貨成本，即當車輛器材缺貨時需從其他渠道獲取器材所耗費的單位成本；

v：未消耗器材的殘值。

在這里假定p＞w＞c＞v。

S(q)：器材期望消耗量，且有

I(q)：器材期望庫存量，且有

L(q)：器材期望缺貨量，且有

由于軍方對器材的需求具有不確定性，根據器材消耗規律特點和出于簡化問題的考慮，本文假設器材需求D服從均勻分布D～(0,d)，則有

4 模型求解

4.1 分散決策下軍隊自儲模式效益

考慮向部隊供應器材國有企業為實力雄厚的器材制造商，且擁有強大的經濟實力和科研創新能力，因此，軍隊自儲效益模型中，假設器材供應商是主導者，控制器材的批發價格w；軍方作為器材供應商的跟隨者，若接受其提出的合約，則以該價格訂購數量為q的器材，軍方器材采購中心再以供應價格p直接供應給下級部隊，軍方承擔著器材缺貨和過剩的風險。分散決策時，供應商和軍方將分別以各自效益最大化為目標。

在周期初，軍方從供應商處采購q單位器材并放于倉庫。軍方器材采購中心用倉庫器材來滿足部隊需求。如果部隊需求大于庫存，器材采購中心承擔缺貨損失；反之，如果庫存大于部隊需求，剩余的庫存歸軍方所有且有殘值[7]。

根據報童模型，由于軍方器材成本為：

因此可得軍供雙方各自的效益函數分別為：

根據博弈論的逆向求解法，要使軍方取得效益最大化，先要確定訂購量。將S(q),I(q),L(q)代入式（2）可得：

求軍方效益函數對訂購量q的一階導數得到：

由于軍方效益函數對訂購量q的二階導數滿足這說明軍方關于q效益函數具有凹性，因此存在最優訂購量使軍方效益達到最優。令得到：

從式（5）可看出軍方器材訂購量q*隨著庫存持有成本ha的增加而減??；隨著供應商批發價格w的增加而減少。

作為Stackelberg博弈的主導者，供應商可以準確地預料出在給定器材批發價時軍方的訂貨量，并且可預見器材的需求曲線q(w)，因此供應商效益函數可表示為：

對于由軍方確定的器材訂貨量q，供應商會決定器材批發價格w來使其利潤達到最優，求供應商效益函數對批發價格w的一階導數可得：

由于供應商效益函數對批發價格w的二階導數滿足因此存在最優批發價格w

軍方在考慮了供應商所公布批發價格后，會確定一個最優器材訂購量q*來最大化其效益，將均衡解q*,w分別代入式(2)、式(3)中，可得軍地雙方以及整個軍事供應鏈的最優效益為：

軍隊自儲效益模型的弱點在于存在雙重邊際效應，它導致軍事供應鏈的效率低下[8-9]。在這種沒有庫存風險協調的情況下，軍方器材采購中心應根據實際調研所統計的器材歷史消耗數據和長期從事器材保障工作的經驗總結對部隊在某一周期內的需求量進行預測，做出準確的訂貨量決策。在交貨之前，即使軍方觀測到部隊的實際需求與之前的預測發生了明顯的差異，也無法調整庫存策略以控制風險。當部隊的實際需求明顯增大時，軍方將承擔缺貨損失，當部隊的實際需求明顯減少時，軍方將承擔庫存積壓。因此，軍方器材采購中心承擔了需求不確定性所帶來的全部庫存風險。加之預測提前期較長，預測誤差相對較大，進一步增加了庫存風險。而供應商面對的是確定性需求，不存在任何庫存風險。

器材供應商按照軍方訂單生產時，由式（8）至式（10）可看出，軍方庫存策略q*不僅決定了軍方的效益水平，而且對供應商和整個供應鏈效益水平均有影響。由于軍方承擔了較大的庫存風險，因此軍方做出所謂的最優訂貨數量決策，并不能使供應商和整個供應鏈的效益最大化。

4.2 集中決策下軍隊自儲模式效益

分散決策是建立在軍方器材采購中心或器材供應商個體利益最大化基礎上完成的，沒有考慮到交易雙方的交易成本。這種個體最優是以供應鏈整體效益損失為代價，勢必造成供應鏈總成本的上升。集中決策是假定供應商和軍方采購中心之間已經建立了一種充分信任關系，邊界的交易成本已經消失，供應商儼然成為軍方的一個虛擬工廠，各種資源是在供應鏈主體內部控制的。此時，供應商給采購中心器材的批發價格為w=0。整個軍事供應鏈效益函數為式(1)和式(2)之和。即：

求軍事供應鏈效益函數對器材訂購量q的一階導數得到：

由于軍事供應鏈效益函數對器材訂購量q二階導數滿足由于供應鏈整體效益函數對車輛器材采購量的二階偏導數大于0，因此存在最優訂購量使得軍事供應鏈整體效益最優。令得到：

將式(12)代入式(11)，可得軍事供應鏈效益最優值為：

4.3 比較分析

對各模型的最優決策和系統收益進行比較，比較結果見表1。

表1 分散與集中決策下車輛器材最優策略及收益情況對照表

5 數值分析

軍方與一家生產某種車輛器材的供應商合作實施VMI，軍方的需求x服從均勻分布x-U(0,d)，d為2 000-4 000單位。運用MATLAB軟件，通過數值分析不同收益模型下的供應鏈中參數的變化對最優批發價、最優訂貨量以及供應商、軍方和供應鏈整體最優收益的影響。設d=2 000單位，hs=8元/單位，ha=10元/單位，l=6元/單位，v=30元/單位時，單位車輛器材生產成本和所產生軍事收益的變化對最優批發價、最優訂貨量以及供應商、軍方和供應鏈整體最優收益的影響見表2。

表2 兩種庫存模式下的訂貨量、批發價及最優收益的數值分析

由表2分析可知，分散決策下的最優訂貨量小于集中決策下的最優訂貨量，分散決策下車輛器材供應鏈的最優收益顯然比集中決策下供應鏈整體最優收益低。因此實施集中決策后實施不但提高了軍方的最優訂貨量，還在一定程度上減輕了雙重邊際效應和牛鞭效應。

6 小結

本文以一個車輛器材供應商和軍方采購中心所構成的兩級供應鏈為研究背景，分別建立了分散和集中決策下車輛器材供應鏈收益模型，分析了傳統軍隊車輛器材自儲效益模型下車輛器材批發價和訂貨量的變化，集中決策的實施使得軍事供應鏈系統整體的效益有所提高，提高了訂貨量，并在一定程度上減輕了雙重邊際效應和牛鞭效應。軍方采購中心為了吸引供應商積極參與決策，應制定合理契約協調機制，將部隊提高的效益部分作為補償返還給供應商，以激勵其參與合作。因此，如何制定合理的契約也成為下一步的主要研究方向。

[1]Spengler J J.Vertical integration and antitrust policy[J].Journal of business and industrial market time,1993,(8):70-79.

[2]高鴻業.西方經濟學[M].北京:中國人民大學出版社,2003.

[3]黎詣遠.西方經濟學[M].北京:高等教育出版社,2000.

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Study on Benefit of Independent Storage Mode of Military Vehicle Equipment Supply Chain

Kuang Xiaoping1,Xie Xinpeng2
(1.Department of Scientific Research,Military Transportation Academy,Tianjin 300161; 2.Department of Military Vehicle,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,we studied the decision-making and benefit of a two-echelon military supply chain system composed by an upstream supplier and a downstream army vehicle equipment purchasing center,through analyzing the benefit function of the supply chain and its two members respectively under the distributive and centralized decision-making practice,obtained the optimal equilibrium solution and verified it through a numerical example.

military vehicle equipment;military supply chain;independent storage mode;centralized decision-making

E233;F274

A

1005-152X(2016)12-0158-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.037

2016-10-28

匡小平（1975-），女，湖南人，碩士研究生，副教授，主要研究方向：裝備管理學。