基于TIROLE 可變投資模型的最優資本結構研究

張倩

摘要：本文在TIROLE可變投資模型的基礎上，根據企業邊際報酬遞減的現實情況擴展模型的相關假設使其更具普遍性。根據經濟學理論中的最優化思想，建立目標函數，以期在激勵相容約束和參與約束下最終求解最優的資本結構，并運用浙江省上市公司數據進行回歸分析，驗證最優資本結構的存在性，從而與現有資本結構對比尋求投融資優化路徑。

關鍵詞：最優資本結構 盈利能力 股權集中度 影響因素

現代資本結構理論，始于莫迪格萊尼（Modigliani）和米勒（Miller）在1958年發表的論文《資本成本、公司財務和投資理論》中提到的MM理論，在其嚴格的假設條件下得出資本結構與企業價值無關的結論。隨后的MMⅡ理論、權衡理論、啄食順序融資理論、代理理論等主要是從不同角度對MM理論假設的放松。近觀資本結構最新的理論進展，均圍繞最優資本結構這一核心展開，學者們對于其存在性的探討意見并不統一。那么公司是否存在最優的資本結構;如果存在，最優資本結構是一個點，還是一個區間，又受哪些因素的影響呢？這些問題的解決將會對公司治理結構的優化和調整具有重要意義。

一、國內外最優資本結構的研究

國外將最優資本結構的研究上升到理論高度并證明的是Modigliani和Miller、Fischer、Heinkel&Zehuer（1989）在Kane、Marcus&McDonald（1984）模型的基礎上，權衡負債節稅收益與破產成本，同時考慮資本結構調整成本，并將期權定價理論應用于公司價值研究，提出了負債比率上下臨界點的概念，并且得出了最優資本結構是一個動態的、需要不斷調整的結論。Leland和Toft（1996）基于MM理論和破產成本理論，通過求微分方程得到最優資本結構。

國內對于最優資本結構的討論集中體現在三個方面：一是對最優資本結構是否存在的探討，比如：周傳麗、柯萍（2010）利用主因子方法對公司價值作多元回歸分析，研究結果表明并不存在一個使企業價值最大化的最優資本結構區間。賀伊琦（2010）在MM理論基礎上引入企業所得稅更現實的假設，結論表明隨著債券和股票市場價格不斷調整，直到市場均衡時每個公司都具有唯一最優資本結構。二是最優資本結構的建模求解，楊寶臣、劉錚、張彤（1999）考慮代理成本，運用B—S期權定價模型確定最優資本結構;孫力強、陳小悅（2008）運用實物期權定義來定量化破產成本，建立確定最優資本結構的ZZ模型。張志強、肖淑芳（2009）在負債籌資的管理實踐中，結合柔性理論并運用財務杠桿效應模型推導最優區間。三是對我國上市公司最優資本結構存在性的檢驗，晏雅卉、任曙明、馬強等（2009）構建收斂模型以上市公司為例進行檢驗，研究表明在各行業大類和制造業次類中，最優資本結構存在且具有明顯行業特征。

二、TIROLE可變投資模型拓展建模求最優資本結構

（一）理論假設。本文以簡化企業模型為基礎，做出如下理論假設：（1）企業的投資規模為I，企業家自己投入的資金為A（00，R″<0。（4）企業家和外部投資者都是風險中性的。（5）企業家和外部投資者均無時間偏好，不妨設無風險收益率為0，此假設純粹是為了避免投資的期限和未來收益的貼現問題。（6）企業面臨的市場是完全競爭的，外部投資者期望的凈收益率為0。

（二）最優資本結構模型。本文以追求企業價值最大化為目標來建立目標函數（1）;同時建立兩個企業投融資約束條件：一是激勵相容約束（ICb）（2），二是參與約束（IRl）（3）;最終求解得到最優資本結構系數，即最優資產負債率d。

max{Rb，I}（pHRb-A） ?（1）

pHRb+（1-pH）0≥pL（Rb+BI）+（1-pL）0 （2）

pHRl+（1-pH）0≥（I-A）（3）

由（1）、（2）、（3）式得到：d=pH

[R′（I）-B/△p]/{ 1-pH[R′（I）-B/△p]}

另r= pHR′（I），可以表示為上市公司的利潤率、總資產報酬率、凈資產收益率或者每股收益等指標;oc=B/（△p / pH），表示上市的股權集中度;則有：d=（r-oc）/（1-r+oc）。由此可見，最優資本結構的形成主要受兩大公司特征因素影響：公司盈利能力和股權集中度。

三、浙江省滬市A股上市公司實證檢驗

（一）研究設計

1.研究假設。上述建模求解證明了公司存在最優的資本結構，根據最優資本結構的表達式可知，在達到最優資本結構之前，資產負債率隨著公司盈利能力的提高逐漸增大;同時股權越集中，資產負債率越小，所以公司盈利水平和股權集中程度綜合發揮作用形成最優的資本結構，因此提出研究假設：1.最優資產負債率與公司盈利能力正相關; 2.最優資產負債率與股權集中度負相關。

2.數據來源和變量選擇。本文選取浙江省滬市A股上市公司2002—2014年數據進行實證研究，考慮到ST企業財務數據的特殊性以及金融類企業資本結構的特點，剔除上述兩類公司以及存在數據缺失的樣本，最終得到30家公司的390個樣本數據。本文研究采用面板數據進行多元回歸分析，一定程度上克服了變量間的多重共線性問題。本文數據來自國泰安數據庫，部分數據經EXCEL整理得到，數據處理采用Eviews 6.0分析軟件。

變量選擇：資本結構變量（D），本文采用多數學者使用的總負債/總資產來度量資本結構;股權集中度（F），采用第一大股東持股比例來度量;公司盈利能力（ROE），采用凈資產收益率來度量;同時將公司規模（A）作為控制變量，用總資產的自然對數來表示。

（二） 描述性統計。樣本的描述性統計結果如表1所示，從表1可以看出，浙江省滬市上市公司的資產負債率的區間跨度為[0.6%，97.5%]，差異比較大，均值為43%，方差達到17%。

（三）回歸分析

以資產負債率為因變量，以凈資產收益率、第一大股東持股比例為自變量，同時引入公司規模作為控制變量，建模進行多元回歸，回歸結果如表2所示。

本文借鑒何衛紅、鄭垂勇（2008）的方法，以凈資產收益率指標為因變量，進行關于資產負債率的一元二次回歸，回歸結果如表3所示。根據回歸結果得到的方程式為：凈資產收益率= ? ? ? ? ?-0.4630+0.1332×資產負債率-0.1891 ? ×資產負債率^2。從而可以推算得到，最優的資本結構大約在39%左右。

根據模型中所提假設，最優資本結構與公司盈利能力正相關，而從總體樣本的分析中得到，盈利能力與資本結構之間是負相關關系，因此推斷大樣本的存在掩蓋了最優資本結構小樣本區間段的特點，因此需要分區間檢驗。經過多次對比分析和多次分段檢驗，我們得到資本結構與盈利能力相關性的拐點在45%左右，經過多次檢驗后的結果如表4所示。同時進一步對負相關關系之前的區間段進行細分，從回歸相關性的數值中可以體現，大概在40%—45%這個區間段上市公司存在最優的資本結構，與前面推算的39%左右基本趨同。而且在此區間段上，資本結構與公司盈利能力是正相關的，證明了我們根據模型所提出的假設條件。

（四）穩健性檢驗

為了保證研究結論的穩健性，對模型進行以下方面的測試：（1）將股權集中度變量定義為前五大股東持股比例（PFS），重復以上測試，發現研究結論沒有實質性改變;（2）將樣本分階段測試（考慮到2005年開始的股權分置改革試行）：分為2002—2005年和2006—2014年兩個階段，研究所得結論基本一致。兩次檢驗結果見表5。

四、研究結論和建議

資本結構反映公司投融資運作情況，同時也影響公司治理結構的形成，而公司自身的因素，如公司規模、盈利能力、股權集中度、成長性、代理成本、債務稅盾等也會對資本結構形成產生影響。最優資本結構作為一種均衡（最優）狀態，體現了公司價值最大化目標的實現，上市公司現有資本結構不斷優化調整以期達到最優狀態。本文對我國市場經濟最發達地區之一的浙江省上市公司最優資本結構進行分析，可以為其他省份研究提供一定的借鑒意義。本文的研究結論與我國大多數學者的觀點一致：資本結構具有收斂性，即存在最優資本結構;同時基于上市公司證明了資本結構與公司績效存在的負相關關系，與Booth（2001）等人對于發展中國家的研究結論趨同，也支持了張春美、葉峰（2012）的觀點。股權集中度與資本結構的負相關關系，反映了我國“一股獨大”特殊國情下的控股股東對上市公司投融資的影響，更反映出我國之所以迫切需要解決中小投資者保護的原因。基于實證研究結果，筆者提出以下建議：

1.加強市場監管，并進一步完善投資者保護的法律法規，特別是對中小投資者的保護。控股股東追求控制權私人收益的欲望以及對公司內部信息的知悉程度促使他們有條件侵占中小股東的權益，甚至控制企業決策，導致企業出現投資不足或者投資過度等現象，而且控股股東控制下公司董事會、監事會作用不能得到充分發揮。

2.拓展外部融資渠道，改變股權融資偏好，適當降低流動負債比例，發展公司債券市場，增大長期負債比例。我國上市公司普遍存在股權融資偏好問題，造成了其與西方發達國家上市公司相反的融資順序：股權融資，負債融資，內部融資。因此我國需要從金融工具的創新、市場機制的完善以及企業經營業績的提升等方面逐漸實現股權融資偏好向其他融資方式的轉移。對浙江省上市公司而言，其資產負債率的平均走勢相對偏低，而且流動負債比例過大，外部融資中對銀行過分依賴，抵御風險能力不強。發行效率高且發行利率低的公司債券在當前嚴厲的宏觀調控、通貨膨脹加劇、銀根緊縮背景下，具有明顯的優勢。發行公司債券對于公司財務狀況的改善以及資本結構的優化具有重要作用和意義。

3.完善上市公司的治理結構。完善健全的公司治理結構對公司績效具有根本性的作用。最優資本結構的形成與治理結構的優化相輔相成，治理結構的優化有利于公司的長遠發展，同時也為公司進一步投融資決策提供良好的導向作用。X

參考文獻：

[1]Fischer，E，R.Heinkel & J.Zehner，Dynamic Capital Structure Choice：Theory and Tests[J].The Journal of Finance，1989，44（1）：19-40.

[2]Kane，A，A.J.Marcus & R.L.McDonald：How Big is the Tax Advantage to Debt？[J].The Journal of Finance，1984，39（3）：841-853.

[3]周傳麗，柯萍.我國民營上市公司資本結構與企業價值的實證研究[J].財經界，2010，（4）：219-224.

[4]賀伊琦.非債務稅盾與公司最優資本結構研究——對MM理論的擴展[J].華東經濟管理，2010，（9）：79-83.

[5]楊寶臣，劉錚，張彤.基于Black-Scholes模型的公司資本結構模型[J].管理科學學報，1999，（2）.

[6]張志強，肖淑芳.節稅收益、破產成本與最優資本結構[J].會計研究，2009，（4）：47-54.