培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的方法策略

摘 "要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程中主要涉及歸納推理和類比推理兩種。所以本文主要從歸納推理（此處指不完全歸納推理）、類比推理這兩種主要的合情推理形式來對(duì)小學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)進(jìn)行研究。

關(guān)鍵詞：歸納推理""類比推理 "數(shù)學(xué)教學(xué)

一、整合合情推理素材、適時(shí)滲透

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中含有豐富的合情推理素材，需要教師用心挖掘，并且可以嘗試加以改編和創(chuàng)新，同時(shí)也要注意收集有關(guān)合情推理教學(xué)的資料和信息，以培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，從而較好地解決生活中遇到的問題。當(dāng)教師做好這些資源儲(chǔ)備后，在課堂中滲透合情推理教學(xué)就能信手拈來，胸有成竹。我們知道任何一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)都不是孤立存在的，都能找到與其有關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)或衍生。挖掘合情推理能力的依據(jù)素材，就是要找到新知識(shí)的“前世今生”，找到與新知識(shí)有密切聯(lián)系的舊知識(shí)，解決從哪里開始入手思考的問題。由于教材篇幅的限制，教材中呈現(xiàn)的合情推理過程往往沒有明示，它或隱藏在數(shù)學(xué)各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系中，或隱藏在數(shù)學(xué)抽象中，需要教師有一雙慧眼，引導(dǎo)學(xué)生透過現(xiàn)象看到問題的本質(zhì)，找到合情推理的方法，尋找解決問題的途徑。

二、鼓勵(lì)猜想

任何合情推理都離不開猜想，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想是發(fā)展學(xué)生合情推理的重要途徑。波利亞一再呼吁：只要我們能承認(rèn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造過程中需要合情推理、需要猜想的話，數(shù)學(xué)教學(xué)中就必須有猜想的地位，必須為發(fā)明做準(zhǔn)備，或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試。所以，教師應(yīng)該經(jīng)常用言語激勵(lì)孩子猜想，培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想的習(xí)慣。

由于數(shù)學(xué)合情推理是一種合理的猜測(cè)方法，而每個(gè)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)、情感體驗(yàn)、智力等因素有所不同，所以合情推理得出的結(jié)論就因人而異，也許每個(gè)人得出的結(jié)論都有一定的道理，但通過驗(yàn)證后卻只有一個(gè)正確。一直以來數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)果都是具有確定性的，而對(duì)于合情推理這種不確定結(jié)果的評(píng)價(jià)方式，教學(xué)中并沒有統(tǒng)一的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這就更加需要教師加強(qiáng)語言藝術(shù)，教師恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用激勵(lì)性語言就能夠很好激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在評(píng)價(jià)時(shí)語言要自然親切、幽默諧趣，還要做到恰到好處。在學(xué)生閃現(xiàn)智慧的火花時(shí)激勵(lì)，能幫助他們發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點(diǎn)，找到自信。在學(xué)生思維多樣、提出質(zhì)疑時(shí)激勵(lì)，為學(xué)生質(zhì)疑提供了必不可少的心理安全，也為學(xué)生質(zhì)疑提供了強(qiáng)大的動(dòng)力。在學(xué)生出現(xiàn)困難時(shí)激勵(lì)，可以幫助學(xué)生跨過自己心理的“坎兒”和思維上的障礙。總之，只要學(xué)生能根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)對(duì)新知識(shí)作出合理猜測(cè)，并能說出一定的道理，不管結(jié)論對(duì)錯(cuò)與否。作為教師，始終都應(yīng)進(jìn)行鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，讓學(xué)生感到心理安全和心理自由，從而能放開膽量敢想、敢說、敢猜。

三、加強(qiáng)歸納推理和類比推理方法的指導(dǎo)

科學(xué)的思想方法僅靠學(xué)生自己去探索、去探究很難得到，作為數(shù)學(xué)教師，在傳授知識(shí)、培養(yǎng)能力的同時(shí)，還應(yīng)教學(xué)生科學(xué)的探究方法，讓學(xué)生更容易發(fā)現(xiàn)、對(duì)比、歸納、猜想及探索。

（1）加強(qiáng)歸納推理方法的指導(dǎo)

對(duì)于歸納推理，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察或?qū)嶒?yàn)，對(duì)結(jié)果歸納識(shí)別，找到歸納點(diǎn)。在進(jìn)行觀察或?qū)嶒?yàn)前，教師要向?qū)W生交代清楚觀察、實(shí)驗(yàn)的目的、方法和具體的注意事項(xiàng)。在此基礎(chǔ)上對(duì)研究對(duì)象或?qū)嶒?yàn)結(jié)果歸納識(shí)別。這其實(shí)就是通過觀察、分析每一個(gè)具體的對(duì)象所具有的特征或規(guī)律，進(jìn)而找出所有對(duì)象具有的共同特征、規(guī)律。其次，形成猜想。通過歸納識(shí)別，發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象所具有的共同特征，把這特征表述出來，形成猜想。猜想可以是用文字表述的，也可以是用圖表或代數(shù)式表示的，不同水平的學(xué)生可有不同的要求，只要能用自己的方式表述出來就行，先不要對(duì)學(xué)生的猜想做出判斷，只要能提出自己的想法都應(yīng)鼓勵(lì)他們繼續(xù)探究下去。最后，檢驗(yàn)猜想。在學(xué)生提出猜想后，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)猜想進(jìn)行檢驗(yàn)，不能認(rèn)為提出了猜想或感覺猜想是正確的就沒必要檢驗(yàn)了。對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證的方法主要有舉例驗(yàn)證、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和演繹論證。舉例驗(yàn)證時(shí)，可舉出正例使原來的猜想更可靠，也可舉出反例推翻原來的猜想。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證主要是通過動(dòng)手操作或做實(shí)驗(yàn)的方法對(duì)猜想進(jìn)行驗(yàn)證。

（2）加強(qiáng)類比推理方法的指導(dǎo)

對(duì)于類比推理，教師首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生觀察研究對(duì)象，找到類比對(duì)象。在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)，教師可創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生思考在觀察了研究對(duì)象后都想到了以前學(xué)的哪些知識(shí)，是否遇到過與之相類似的問題？能否想起以前學(xué)的與之相關(guān)的知識(shí)？是否存在一個(gè)相類似的問題等等。使學(xué)生在檢索、選擇和提取以前學(xué)的相關(guān)知識(shí)后，找到類比對(duì)象。其次，找到相似處，進(jìn)行類比，形成猜想。在學(xué)生找到研究問題的類比對(duì)象后，可以讓學(xué)生先回憶下這一類比對(duì)象所具有的特征、性質(zhì)，進(jìn)而找到兩者所具有的相同或相似的屬性，應(yīng)盡量從本質(zhì)屬性上去找。接著進(jìn)行類比，推出研究對(duì)象和類比對(duì)象在其他方面也可能具有的相似屬性，形成猜想。最后，檢驗(yàn)猜想。由于類比推理只是根據(jù)兩個(gè)或兩類事物在某些屬性上的相同或相似，就推出它們?cè)诹硪粚傩陨舷嗤蛳嗨疲虼祟惐韧评淼耐评砀鶕?jù)是不充分的，因?yàn)橄嗨剖挛镏g既有同一性，也有差異性，事物之間有同一性，我們才能對(duì)它們進(jìn)行比較。

參考文獻(xiàn)

[1]左姍姍. 面向數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)研究[D].揚(yáng)州大學(xué)，2018.

[2]鄭春玲.小學(xué)數(shù)學(xué)合情推理能力的培養(yǎng)與提升[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2018（06）：84-85.

[3]楊宇. 小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理能力的現(xiàn)狀調(diào)查及教學(xué)策略研究[D].沈陽師范大學(xué)，2018.