流域水污染治理動態模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

流域水污染治理動態模糊參與度模型研究

唐紅霞

(遼寧省丹東水文局，遼寧 丹東 118001)

生態文明的構件取決于流域水資源和水環境的條件改善。流域是完整性比較高的生態體系，流域在不同區域的關聯性很強，要想處理水污染問題就需要各個區域相互配合工作才能完成。在此期間就需要把進行污染處理所需的成本就需要各方進行資金的合理分配。對進行水污染處理中所產生的利潤分配構建水污染動態治理模糊參與度模型，利用動態夏普利值進行模型準確度的驗證。

模糊參與度；動態夏普利值；水污染；利潤分配

0 前 言

我國大部分領土都是流域，其中有無數條小河流，橫穿于不同的流域區域，流域的污染問題影響著國家經濟的快速發展，流域水資源的保護和水資源環境條件的改善對對河流污染的治理起著決定性的作用。國內外相關學者主要是針對夏普利值的理論研究，更多的是放在靜態上的理論研究，對動態的研究困乏[1-3]。

對水污染治理的動態模型的建立是時代發展的必然趨勢，本文通過建立動態模糊參與度模型，把模型應用到具體工程案例中。

1 夏普利值在流域水污染治理利潤分配中的應用

1.1 基本假設

選取相鄰的三個區域進行分析，設定集合N={1,2}，1表示上游區域，2表示中游區域。對這兩個區域進行聯盟為兩種形式：①區域之間不結合而成的單獨聯盟{1}、{2}；②兩個區域相互配合而成的強強聯盟：{1，2}。博弈持續期間的集合為Γ=[0，T]。

假設1令Qi(t)表示區域i在時刻t的工業生產量，所排放的污染量為ei(t)，如果設工業生產量與污染排放產量成正比，即Qi=Qi(ei(t))。區域i利用工業生產所取得的利益為Ri(Qi)，因此，對應的利益ei(t)的表達式為：

0≤ei(t)≤bi

(1)

式中：bi為給定系數，代表利潤最大時的排放量。

假設2：區域i項目成本ci與投資金額hi的關系是逐漸增加的二次凸函數，即：

(2)

式中：ai為投資成本效率系數。

假設3：工業所排放的污染物給流域所產生的成本破壞di(s)受至于流域各區域的污染存放量k，即：

di(s)=πiki(t),πi>0

(3)

式中：π為污染物對區域i的破壞程度。

假設4：區域i利用投資項目降低的污染減排量ERUi(t)，令其和投資hi成線性關系，即：

ERUi(t)=rihi(t),ri>0

(4)

式中：ri為投資規模參數。

1.2 模型構建

1.2.1 區域間不結合

區域i在標準時間內取得的利潤大小：

(5)

ki(t)的辯護主要受新增的污染排放量、治理降低的污染排放量、污染物的自然衰減量的影響，可以通過下述方程為：

ki(t)=ei(t)-rihi(t)-δiki(t)-φiki(t)

(6)

式中：δ為對污染物的吸收率(0<δ<1)。

利用貝爾曼的動態計劃，可以分析：

-Vt(0)i(t,ki)=max

(7)

對上式進行求導并取最大值，為：

ei0*(t)=bi+Vki(0)i(t,si)e-rt,hi0*(t)

(8)

區域i在要求時間內所取得的利潤函數是：

V(0)(t,ki)=e-rt[Ai(t)ki+Bi(t)]

(9)

把(9)式帶到(8)式中，可以得出：

ei(0)*(t)=bi+Ai(t)

(10)

1.2.2 強強聯盟

兩個區域進行強強聯盟所取得的利潤為：

-π12k12(t)]e-rtdt

(11)

兩區域所排放的污染量公式表達式為：

(12)

利用貝爾曼的動態計劃，進而有：

-Vt(0)12(t,k12)=max

(13)

其求導來算最大值，最大值的條件為：

e120*(t)=b12+Vk12(0)12(t,k12)e-rt，

(14)

在時間要求范圍內所取得的利潤表達式為：

V(0)12(t,s12)=e-rt[A12(t)s12+B12(t)]

(15)

將(15)帶進(14)，可以求得：

e1(0)*(t)=2bi+2A12(t)

e2(0)*(t)=2b2+2A12(t)

(16)

2 算例分析

2.1 選取參數

進行區域的選取，要求選擇兩個區域的發展狀況相差大，治理措施不一樣的區域[4-6]。取所選取的區域所涉及到的參數值為：

a1=0.5，a2=1，a12=1.5，b1=20，b2=40，h1(1)=h1(2)=10,h2(1)=h2(2)=20，e1(1)=20， e1(1)=30，e2(1)=30 ， A1(1)=-6， B1(1)=20， A2(1)=-8， B2(1)=30， A12(1)=-14， B12(1)=50， A(1)=-24， B(1)=90，r1=0.5，r2=1，r12=1.5，π1=4，π2=5，π12=9，k11=20，k21=30，δ1=δ2=δ12=0.1，r=0.05。

表1 兩區域在聯盟過程中的參與度

2.2 計算結果

依靠上述參數度的大小，進而可以求出3個區域在不同聯盟方式下的參數變化值，詳細見表2、表3、表4。

表2 區域間不結合下的參數值

表3 區域間合作下的參數值

對此，可以計算出區域1在時刻t=1時的利潤。

表4 區域1在t=1時分配到的利潤

根據上述計算方式，進而可以求出量區域合作的動態夏普利值，見表5所示。

表5 區域1和區域2在時間要求內的利潤分配情況

通過表5中的數據分析可知：進行流域水污染的治理以后，對這兩個區域的利潤分配依據夏普利值進行得到如下結果：第1個區域的盈利開始為-807.38，進行治理后慢慢上升到307.30，第2個區域的利潤值開始為-604.98，進行治理后逐步上升到1059.04，第1個地區的利潤實現正側增長是從治理的第3期開始的，第2個區域的利潤實現正增長是從治理第2期開始的[7]。

3 結 語

本文主要是通過把模糊聯盟與動態夏普利值方式相互結合，將流域的水污染治理過程中的獲利情況進行分析，在分析過程中主要參考2個方面的情況：

1)參加聯盟的區域數量不確定性。

2)對于流域的水污染情況進行治理是一個長期的過程，由于這個過程中存在許多的不確定因素，所以也是一個動態的過程。

考慮到以上現兩點，本文的分析結果可為流域的水污染治理提供一個可靠度高的參考依據。

[1]李學森.凌河流域水資源現狀及保護措施[J].水土保持應用技術，2015(03)：36-37.

[2]高素麗.遼陽市水資源開發利用和管理保護對策[J].水土保持應用技術，2011(04)：45-47.

[3]柴雅麗，霍延召.朝陽市水資源供需矛盾分析及解決途徑[J].水土保持應用技術，2015(03)：44-45.

[4]凌敏華，陳喜，程勤波，等.地表水與地下水耦合模型研究進展[J].水利水電科技進展，2010(04)：79-84.

[5]包宇.大凌河流域朝陽區段水環境恢復治理對策[J].水土保持應用技術，2011(06)：39-40.

[6]郭福厚，梁鳳國.遼寧省濕地資源保護的對策分析[J].水土保持應用技術，2006(01)：33-34.

[7]郎俊，孫曉菊，朱茂森.撫順市構建節水型社會的必要性及措施[J].水土保持應用技術，2012(05)：29-30.

1007-7596(2016)11-0031-03

2016-11-02

唐紅霞(1981-)，女，遼寧丹東人，工程師，研究方向為水資源管理、水資源開發利用、水質監測等。

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