另辟蹊徑，讓常識性數學知識綻放光彩

嚴嫻

[摘 要]在小學數學教學體系中，常識性數學知識是不可或缺的一部分，但大多數教師常常忽略對這一知識的教學，只是單方面讓學生強行記憶，導致學生缺少對常識性數學知識的思考。從聯系生活、溯源歷史等入手，加強對常識性知識的教學。

[關鍵詞]常識性知識 另辟蹊徑 小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）01-055

在小學數學教學中，公理、定義、公式和方法等，通常被稱為常識性知識。這些知識教師往往讓學生死記硬背，顯然這種古板的教學方法是不利于發散學生思維的。因此，教師應當設計有效的教學活動，帶領學生自主構建知識體系，讓常識性數學知識在課堂中綻放光彩。現根據自己的教學實踐，談談如何另辟蹊徑地教學常識性知識。

一、聯系生活，促進常識生成

數學家波利亞指出，數學有兩種表現形式，教科書呈現的是理論，而現實生活則提供有效的數據平臺，只有將兩者有機結合，才能促進學生對數學知識體系有整體的認知。通過生活的視角和方法，將數學理論與生活問題相互融合，讓數學問題生活化，從而找到有效地解決方法。

例如，在學習“長方體”之前，學生只有長方形的平面知識，如何讓學生的想象能力突破二維，取得三維圖像的空間知識呢？如果簡單地采用“線構成面，面構成體”的教學方法，不能達到讓學生由具象到抽象的有效過渡。因此，筆者在教學中設置了游戲環節：首先讓學生拿出一張長方形的紙，并提問：“如果忽略紙張的厚度，你認為這是什么圖形？”學生都認為是長方形;緊接著，讓學生拿出兩張紙，疊加起來，提問：“這是什么圖形？”學生還是認為是長方形;繼續讓學生疊加紙張，慢慢從20張加到50張，再加到100張，甚至300張紙全部摞起來，讓學生思考：“現在這是什么圖形？”學生就會發現通過紙張的一層層堆積，長方形逐步構成了長方體。

筆者帶領學生聯系生活，通過表象積累的方式，將平面圖形的已有知識與生活情境密切結合，縮短了知識和生活之間的距離，使學生在不知不覺中完成了從“面”到“體”的知識過渡，順利實現了長方體這一空間概念的建構，促進了學生對這一常識性知識的理解。

二、溯源歷史，建構常識體系

數學這一學科具有悠久的歷史，很多定理、概念、公式等，都是數學家歷經多年探索，最終建構起來的。因此，教師在課堂教學中，要將數學歷史與常識性知識有機結合，從歷史中找到契合點，以此建構常識性知識體系。

例如，在教學“負數”時，教師都會讓學生背誦“加號為正，減號為負”，讓學生產生數學與理解無關，只需要背熟就可以的錯覺。因此，筆者在教學前給學生講述了一個中世紀賣酒的故事：“在中世紀的佛羅倫薩，紅酒商都是使用酒桶來裝酒，但如何標記酒桶中的酒量成了一個問題。于是有人想到用一條橫線來做原始標記，表明酒桶原有的儲存刻度;賣出一部分酒之后，再在酒量下降的地方標記;加入新酒的時候，則使用豎線標記。”學生聽到這里都非常好奇，想要知道正負數是如何進化而來的。這樣，關于“負數”的學習就有了別開生面的開始，學生樂于去探究所學的知識，同時也對這一常識性的知識有了深刻的認識。

例如在教學“圓的周長”時，有關“圓周率”這一常識性知識，學生的理解并不透徹。為此，筆者讓學生從古代的“周三徑一”入手，引導學生探究正多邊形和圓之間的關系。通過這樣的學習，學生對這一常識性知識就理解透徹了。

三、激憤入悱，領悟常識本質

在小學數學教學中，教師要給予學生足夠的信任和尊重，讓學生成為數學知識的發現者和自主探究者。鼓勵學生提出富有價值的數學問題，通過自我探究和自我實踐，領悟常識性知識的本質。

例如在教學“比例尺”時，筆者設計了這樣的教學方案：讓學生在紙上分別畫出3分米和1米的線段。學生很快就發現作業本的長度根本不夠，經過討論之后，有人提出可以將1米縮短，但是要怎樣縮短呢？這時又有學生提出，縮短并不是隨隨便便就可以的，而是要通過固定的標準，縮短相同的倍數。以上的教學過程，筆者放手讓學生在不足1米的作業本上畫出1米，有效的激“憤”，促成了學生的“自悱”。通過探究，學生明確了將1米縮短的標準，由此逐步摸索到了比例尺這一常識性知識的要領，對這一常識性知識的本質有了初步理解。

總之，在小學數學教學中，常識性知識缺一不可，不容忽視。教師要從學生的認知出發，帶領學生聯系生活、溯源歷史，讓學生體會到學習數學的樂趣。

（責編 莫秋鴻）