在應用題教學中如何培養學生靈活的思維能力

鄧慶庭

摘要：我國古代學者就提倡“學以思為貴”“學而不思則罔，思而不學則殆”，可見，思維能力的培養在學習中的重要性。本文中筆者結合教學實際，談了如何在應用題教學中培養學生的思維能力。

關鍵詞：應用題教學 ? 思維能力

DOI：

10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.09.190

發展學生的智力、培養學生的能力是教學的根本任務，而思維能力是學生智力的核心，是才能的一種體現。學生學習數學是通過思維去獲取知識，去解決實際問題的。因此，數學教學中應高度重視思維能力，尤其是思維靈活性的培養。那么如何培養學生的靈活思維能力呢？通過探索與實踐，我認為必須使學生掌握基本的思維方法。如：比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷和推理等。現談談我在應用題教學中培養學生靈活思維能力的一些做法和體會。

一、“一題多說”是培養學生思維能力的基礎

一道題目讓學生從好幾個方面來敘述，不僅可以使學生對所學的知識理解得更加深刻，而且能為正確解答應用題打下良好的基礎。

如：24÷3 ?這道題，可讓學生用不同的數學語言來敘述。

1.把24平均分成3份，每份是多少？

2.24除以3，是多少？

3.被除數是24，除數是3，商是多少？

4.24被3除，商是多少？

5.3除24，商是多少？

6.24是3的幾倍？

7.24里面包含幾個3？

8.已知兩個因數的積是24，其中一個因數是3，求另一個因數是多少？

再要求學生根據算式自編“等分除”“包含除”“求一個數是另一個數的幾倍”三道不同類型的除法簡單應用題。

這樣訓練不僅溝通了文字題與式子之間的聯系，也有利于正確解答文字題并為解答應用題打下良好的基礎，而且也是培養學生靈活思維能力的基礎。

二、“一題多變”是培養靈活思維能力的關鍵

“一題多變”就是一道題目改變它的條件或改變敘述形式使它成為新的題目。這樣的練習方法便于培養學生綜合運用知識的能力和發展學生靈活思維能力。

1.條件不變，問題變。如：“航宇小學五年級女生有150人，男生比女生多50人”。引導學生根據這兩個條件提出不同的問題，組成幾道“求一個數是另一個數的百分之幾”的百分數應用題。

（1）男生是女生的百分之幾？

（ 150+50）÷150

（2）女生是男生的百分之幾？

150÷（150+50）

（3）男生比女生多百分之幾？

50÷150

（4）女生比男生少百分之幾？

50÷（150+50）

（5）女生占五年級人數的百分之幾？

150÷（150+150+50）

（6）男生占五年級人數的百分之幾？

（150 +50）÷（150+150+50）

這樣組成“一題多問”的應用題，由于問題變了，數量關系就不同了，解題的出發點、思維方向以及解題方法也都隨之改變了。

2.問題不變，條件變。如：一根黃繩30米，紅繩比黃繩多2/3米，紅繩有幾米？引導學生把“黃繩比紅繩多2/3米”這個條件變為：

（1）紅繩比黃繩少2/3米

30 - 2/3

（2）紅繩比黃繩多2/3

30×（1 + 2/3）

（3）紅繩比黃繩少2/3

30×（1 - 2/3）

（4）紅繩是黃繩的2/3

30×2/3

（5）黃繩占紅繩的2/3

30÷2/3

（6）黃繩比紅繩多2/3

30÷（1 + 2/3）

（7）黃繩比紅繩少2/3

30÷（1 - 2/3）

這樣組成“一題多問” 的應用題，條件變了，思維的步驟和解題方法也隨之改變，這樣有利于訓練學習系統思維，培養學生的靈活思維能力。

三、“一題多解”是培養靈活思維能力的重點

“一題多解”是根據應用題的結構特征的數量關系，引導學生運用不同的數學概念和不同的思考方法，從多方面去分析應用題中的數量關系，采用多種方法進行解答，使學生所學的知識融會貫通，解題途徑增多，應變自如，從中選優。這樣訓練有利于培養學生思維的多向性、靈活性和創造性。

如：一列火車從甲地開往乙地，3小時行了全程的3/5，再行幾小時可以到達乙地？

1.用一般方法解：（1-3/5）÷（3/5÷3）=2（小時）

2.用歸一法解：3÷3×（5-3）=2（小時）

3.用分數應用題方法解：3÷3/5-3=2（小時）或3÷3/5×（1-3/5）=2（小時）

4.用比例方法解：設：再行x小時，可以到達乙地。

5.用工程問題方法解：1÷（3/5÷3）-3 ?= 2（小時）

讓學生比較五種解法，說出各種解法的解題思路，這樣可以啟發學生思維，提高解題的靈活性，促進思維能力的發展。

四、“多題一解”是培養靈活思維能力的核心

“多題一解”是把一些有關聯的題目，采用歸類對比與串聯的方法，揭示它們之間的內在聯系和規律，用相同的方法進行解答。這樣的練習可以培養學生正確的歸納概括能力，發展學生的求同思維。

如：1.從甲地到乙地，甲要走50分鐘，乙要走40分鐘，兩人同時從兩地相向而行，幾分鐘后相遇？

2.一條公路，由甲隊修要50天，由乙隊修要40天，兩隊合修要幾天完成？

3.甲從山上下山每分鐘走50米，從山下上山每分鐘走40米，求上、下山的平均速度。

4.一個水池，單開甲管要50分鐘注滿全池，單開乙管要40分鐘注滿全池，兩管同時開，要多少分鐘池滿全池？

通過把行程問題、工程問題、求平均數問題、水管問題進行類比，讓學生看到上面幾道題題材不同，但解法相同。這樣的練習設計，不僅使學生掌握了這類應用題的結構特征和數量關系及解題規律，而且培養了學生思維的變通性。

總之，在應用題的教學中，教師要有目的、有計劃地教給學生解答應用題的不同思維方法，激發學生愛思、多思、善思，引導學生自己提出問題，解決問題的途徑和方法，讓學生不僅達到正確、迅速、合理、靈活地解題，而且還培養了學生的思維品質，發展了學生的靈活思維能力。

（責編 ? 田彩霞）