數學概念的教學策略探究

王燕濤

摘 要：在數學概念教學過程中，教師要呈現豐富的典型素材，設計沖突性的問題情境，組織生動有序的操作活動，讓抽象的知識變得具體形象，提高學生的學習興趣。

關鍵詞：數學;概念教學;生動;深刻

中圖分類號：G623.5 ? ? 文獻標志碼：B ? 文章編號：1008-3561（2016）01-0086-01

數學概念教學，需要教師在抽象的數學概念與學生具體形象的心理特點之間架設橋梁——生動，不斷地引導學生學會數學的思考——深刻。

一、呈現豐富的典型素材

在數學概念教學過程中，教師要呈現豐富的典型素材，在類比歸納中讓學生經歷從“數學描述”到“合理定義”的概念抽象過程。例如，現行蘇教版教材中，對分數意義理解就經歷了三次飛躍。前兩次分別是在三年級上、下冊，通過大量感性直觀的認識，結合具體事物描述什么樣的數是分數。初步理解如果把一個物體、一個圖形乃至一個整體，以及元、分米這些計量單位平均分，其中的一份或幾份可以用分數表示，還初步體會了幾個幾分之一是幾分之幾。第三次飛躍是在五年級下冊，由具體到抽象，建立單位“1”的觀念，抽象出分數定義：“把單位1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份都可以用分數來表示，明確了分數單位?！景咐苛x務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊“認識分數”。（1）教學3/4。師：老師這里有四幅圖（篇幅所限，圖略），請你用分數表示涂色部分，并說出每份數各表示什么？都可以用3/4表示嗎？生：因為它們都被平均分成了四份，涂色部分是其中的三份，所以都可以表示成3/4。師：其實，在研究分數的時候，平均分的對象，無論是一個物體、一個計量單位、一個圖形，還是由許多物體組成的整體，我們都可以用自然數“1”表示，叫作單位“1”。像這樣平均分的對象還有很多很多（相應在圖片后出示省略號），但無論它是什么，我們都把它看作單位“1”。（2）教學5/11、63/100。直接出示分數5/11、63/100，引導學生結合前面的學習經驗一一概括這兩個分數的意義。（3）總結分數的意義。依次出示1/□、□/7、□/□，引導學生在逐一敘述各不完整分數意義的過程中，概括分數的一般意義。為了建構分數的意義，教師呈現了三組具有代表性的素材：結合圖呈現的分數，不配圖的分數及不完整的分數，自然容易實現對概念的合理定義。

二、設計沖突性的問題情境

在數學概念教學過程中，教師要設計沖突性的問題情境，在辨析比較中讓學生經歷從“認知模糊”到“清晰界定”的概念同化過程?！景咐苛x務教育課程標準實驗教科書數學四年級上冊“射線、直線和角”。屏幕出示兩把手電筒（其中一把前面有木板），打開開關。師：第一把手電的光線會被板子擋住，第二把手電射出的光線由于沒有碰到障礙，會一直射向遠方。師：想象一下，如果我們的屏幕足夠大，這條光線還會不會繼續射下去？能射多遠？生：很遠很遠，沒有盡頭……師：觀察這兩條光線，你覺得哪條光線可以用線段表示？結合線段的特征，把你的想法和同桌相互說一說。生1：第一條光線可以用線段表示，它兩頭都有木板，就代表有兩個端點。生2：第一條光線不僅有兩個端點，還有長度，可以測量。師引導反思：第二條光線為什么不能用線段表示呢？生1：只有一頭有端點，另一頭沒有端點。師揭示：像這樣，把線段的一端無限延長得到的線就是射線。心理學研究表明：兒童空間觀念的形成會呈現一些明顯的心理特征，如對直觀的依賴較大，容易感知圖形的外顯性較強的因素?；谶@樣的認識，教師以學生認識線段的經驗為依托，通過創設兩條光線的情境，放大概念的本質特征，形成學生的認知沖突。讓學生切實理解了“無限長”，最終清晰界定了概念，完整地經歷了概念的同化過程。

三、組織生動有序的操作活動

在數學概念教學過程中，教師要組織生動有序的操作活動，在直觀引領下讓學生經歷從“局部感知”到“整體把握”的概念內化過程?！景咐苛x務教育課程標準實驗教科書數學二年級下冊“認識角”。試一試：把兩根硬紙條釘在一起，做成大小不同的角（篇幅所限，圖略）。（1）引導學生利用學具制作材料做好活動角，指出活動角的頂點和邊。（2）在活動角的變化中，體會角是有大小的。初步讓學生感知角的大小與兩邊張開的程度有關。師：拿起活動角，張開再合攏，這個角能活動，我們叫它活動角。兩只手捏住角的兩邊不動，把角的兩條邊張開一些，活動角變了嗎？生：變了。師：變得怎么樣了？生：變大了。師：將角的兩條邊張開，角就會變大。張得越開，角就——。生：越大。師：兩手捏住角的兩條邊不動，我們把角的兩條邊這樣合攏一點，你發現角變了嗎？生：變了。師：變得怎么樣了？生：變小了。師：對，將角的兩條邊合攏，角就會變小。合得越攏，角就——。生：越小。原來，角也是有大小的。

四、結束語

操作不僅是一個實踐的過程，更是想象、推理、驗證、反思的過程。通過以上一系列操作活動，得以將抽象的知識還原成具體化問題，學生在環環相扣的活動中，逐步加深了對角的本質的認識，深刻體悟了“角是有大小的”“角的大小和兩條邊張開的程度有關”這樣抽象的結論，整體上把握了數學概念，內化了數學知識，提高了數學水平。

參考文獻：

[1]李運華.核心概念教學思維對兒童數學問題解決的影響[J].重慶師范大學學報：自然科學版，2014（03）.

[2]劉琳娜.對小學數學概念教學的思考[J].課程·教材·教法，2012（06）.