對初中數學幾何教學方法的探討

陳禮坤

【內容摘要】幾何教學是初中數學教學的重要組成部分。與代數教學不同，幾何教學對學生的立體思維能力與空間想象力的要求較高，對學生的數學邏輯思維、推理能力及數學應用能力的培養有著重要的影響。因此，初中數學教師在實際教學中應不斷積累經驗，并不斷優化幾何教學方法，充分調動學生學習幾何的積極性，開拓學生的數學邏輯思維，提升學生數學學習水平。

【關鍵詞】初中數學 ?幾何教學 ?方法

一、注重幾何定理概念的教學

良好的幾何定理知識基礎是學生學好初中數學幾何內容的重要前提。因此，初中數學教師在進行幾何教學時，應從幾何定理著手，幫助學生正確理解并掌握幾何定理，鞏固幾何基礎知識，讓學生可以在日后的幾何學習中得心應手。在幾何定理教學過程中，教師可以采用多種教學手段來加深學生對幾何定理的理解，具體方法如下。

1.多畫，在線條中尋找答案

初中數學教材中有非常多的幾何定理，單單依靠學生的記憶是不可行的。教師在教學過程中引導學生多畫幾何圖形，讓學生通過畫圖來證明出相應的幾何定理才是學生掌握幾何定理的最有效方法。

例如，在學習“如果兩條直線均與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行”這一定理時，教師首先可讓學生在白紙上畫出一條直線，接著再讓學生分別畫出兩條與它平行的直線，最后，讓學生將那兩條直線進行無限延長，并觀察其延長后的結果是否發生相交，如果不想交則可證明定理的正確性。

又如在學習“直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半”這一定理時，教師可以讓學生用鉛筆與直尺在白紙上畫出一個標準的直角三角形，接著讓學生在直角三角形的斜邊上畫一條中線，并引導學生利用直尺來測量中線是否等于斜邊的一半。在此教學過程中，不僅讓學生親自動手畫圖來證明幾何定理，提高了學生的動手能力，還能有效加深學生對幾何定理的理解與掌握。

2.多想，在想象中尋找答案

學生在學習幾何定理時，也可以依靠想象來達到記憶的效果。當學生記不清幾何定理時，可以通過相關事物的想象來記起相應的幾何定理。因此，教師在教學過程中可以充分發揮學生的想象力，來加強學生對幾何定理的記憶。例如，在學習“平行線永遠不相交”這一定理時，教師可讓學生發揮自己的想象力，聯想下日常生活中有哪些平行線，它們是否有相交。例如日常常見的火車軌道，它們是兩條平行線，并且不相交。該種教學方法，不僅能有效活躍幾何課堂的教學氛圍，還可以培養學生善于在日常生活中尋找答案的良好學習習慣。

二、重視幾何學習方法的指導

第一，讓學生了解幾何語言的特征，并掌握常規的幾何術語以及幾何變式語言的用法，尤其是作圖語言以及推理語言的用法。如“直線AB通過點C”可以說成是“點C在直線AB上”;“對頂角相等”的意思即為“如果兩角是對頂角，那么這兩角相等”。

第二，注重學生幾何知識的系統化學習，并能及時將相關的性質與概念進行分類與整理。如，將角的相互位置關系這一知識點系統化，則需將“對頂角”、“同位角”、“鄰補角”以及“兩邊分別平行或垂直的角”等概念以及其相關的性質進行歸納與整理。

第三，重視幾何概念在解題過程中的關鍵作用。不管是對幾何進行計算或是幾何證明，都離不開幾何概念的運用。因此教師在教學過程中應從幾何概念出發，讓學生正確認識到，幾何解題的每一步驟都必須有依有據。

三、巧用幾何畫板

在幾何教學過程中，利用幾何畫板可以將點、線、面等幾何元素進行構造、變換、跟蹤軌跡、計算等方式將各類尺規圖形繪制出來，可以將幾何問題的發現過程與形成以動態的形式進行講解。幾何畫板的核心在于“在運動中保持給定的幾何關系”。即平行就保持平行，中點就保持中點。有此前提，則可以利用幾何畫板在“變形的圖形中發現恒定不變的幾何規律”。除此之外，在教學過程中，借助幾何畫板可以培養學生形成“觀察——發現——解決問題”的良好學習習慣。更重要的是，幾何畫板不僅簡單易學，而且較為實用，在教學過程中巧用幾何畫板，往往能產生意想不到的樹形表達效果與動畫效果，能有效調動學生思維的創造性及學習的積極性，尤其是對數學成績偏低的學生，往往可以讓其揚長避短，從而產生良好的而教學效果。

四、加強對學生幾何思維的培養

幾何思維主要有正向思維、逆向思維、正逆結合思維三種形式。加強初中生幾何思維，可以有效加深與鞏固學生對幾何知識的理解。

1.正向思維。指的是從已知條件出發，層層探究，從而得出結論。該種思維方式是初中數學教學中基本的思維方法，貫穿于整個初中數學教學之中。

2.逆向思維。與正向思維方式相反，是由題目要求的解或結論向前推導，從而得出解題方法。該思維方式在題目已知條件較為復雜或解難題時，能有助于學生快速準確的找到突破口，效果非常顯著。

3.正逆結合的思維。由題目中給出的已知條件出發，推斷其可以推出什么結論，再思考得出該結論需要什么條件，這兩者是不是能正確對應。該方式適用于各類難題。

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（作者單位：江西省贛州市南康區第八中學）