類比思想在高中數學教學實踐中的應用

杜敏

【內容摘要】類比思想是一種非常經典的數學思想，不僅可以在很多知識的理解與掌握上發(fā)揮作用，在解決很多實際問題時這種數學思想的效用也能夠很好的得到體現。在高中數學課程的教學中，教師要加強對于類比思想的滲透，要借助類比思想的有效使用來促進學生對于知識的理解與吸收，并且讓學生學會用這種方法解決實際問題。

【關鍵詞】高中數學 ?教學 ?類比思想 ?應用

類比思想的應用可以體現在很多實際方面，在高中數學課堂上，教師要善于發(fā)揮這種教學方法的輔助功效。教師既可以在知識教學時應用類比思想來促進學生對于知識的理解與吸收，也可以在知識應用與問題解答時來發(fā)揮這種思想方法的優(yōu)越性。這些都是很好的教學過程，并且能夠讓學生的知識掌握程度與知識應用能力都得到很好的鍛煉。

一、概念形成中的有效類比

概念教學是理論知識教學的重要組成，在概念的教學中教師便可以充分利用類比思想作為輔助。高中數學課本中的很多知識教學都是循序漸進展開的，不少新的知識都是以學生學過的知識為基礎，在已有內容上的發(fā)散與延伸。不僅如此，很多知識點間的相似性與相互聯系也體現的非常明顯。在這樣的基礎上，給類比思想的應用提供了很大的空間。教師可以靈活的利用類比思想來輔助理論知識的教學，并且在比較與聯系的過程中來幫助學生構建自身的知識框架與知識體系，這樣才能夠讓學生對于知識的掌握更加牢固。

高中的數學概念處于不同的章節(jié)中，相對來說比較零散，然而數學知識點并不是獨立存在的，他們之間有著某種共同點，利用類比推理的方法，能夠將零散的知識點綜合起來，這樣才能使學生更加清晰地掌握這些概念的關系。學生將零散的知識系統(tǒng)化，在腦海中形成一個全面的知識網，才能增強學生對知識的理解和記憶。在概念教學時教師要善于挖掘知識點間的相互聯系，并且要透過有效的教學啟發(fā)來充分發(fā)揮類比教學的功效。這才是高效的教學模式所在，并且能夠極大的促進學生對于很多概念的理解與吸收。

二、知識整合時的有效類比

在知識整合的過程中類比思想的作用也可以充分得到凸顯。很多章節(jié)中的知識都不是獨立存在的，知識點間的聯系與銜接是十分明顯的。在這樣的前提下，教師在知識教學時便應當充分發(fā)揮類比思想的功效。教師可以引導學生以類比的形式來實現對于新知識點的理解與吸收，也可以讓學生在知識點間的類比與對照中來更好的認識知識點的實質，以及相互間的差異。這些都是很有效的教學過程，不僅能夠幫助學生實現知識的良好整合，這也會保障學生對于每一個具體的知識點都有更好的理解與掌握。

例如，對于向量這節(jié)內容的學習，我們要讓學生掌握共線向量、共面向量以及空間向量三個概念。教師在授課時，可以一個一個概念的講解，先讓學生學習并掌握共線向量的特點，再運用類比推理，使學生了解并學習共面向量以及空間向量的概念和特點。這種類比推理方法可以讓學生掌握的知識更加系統(tǒng)化，更加清晰有條理，這樣才能讓學生對知識的掌握更加清晰明了。類比教學法在很多知識點的教學中都有著很積極的輔助效果，不僅會讓學生對于知識的理解與認知更加清晰，這也是幫助學生更好的實現對于知識的整合的途徑所在。

三、問題解決時的類比探究

在知識應用以及問題解決的過程中教師同樣可以充分發(fā)揮類比思想的效用。在很多實際問題的解答中，培養(yǎng)學生掌握問題解決的方法是教學的核心，這也是學生知識應用能力的一種良好體現。教師可以有意識的展開對于類比思想的應用，可以讓學生在問題解答時類比一些有效的思想方法，并且透過解題技巧的遷移來化解很多實際問題。這是一種很好的教學策略，這也是對于學生思維能力的積極培養(yǎng)。讓學生學會以類比的思想來解決很多實際問題，這會極大的提升學生的知識應用與實踐能力。

例如，教師在講復合函數時，已知一個函數表達式為f（x）=-x+5，需要寫出f（3x-1）的表達式。教師寫出題目以后，讓學生討論研究得出結論，學生得出的結果是f（3x-1）=-（3x-1）+5=6-3x。該問題解決后，教師又給學生出了一個類似的題目讓學生思考，已知f（x +1）=5x+5，求f（x）的表達式。學生運用類比推理法思考與討論，得出結果f（x+1）=（x+1）2+3（x+1）+1，因此可以得到f（x）的表達式為x2+3x+1。這便是一個很好的教學遷移，這個過程中學生也充分發(fā)揮了類比思想的教學優(yōu)越性。這才是真正值得倡導的教學過程。

結語

合理的利用類比思想將會極大的提升高中數學課程的教學效率。概念教學是理論知識教學的重要組成，在概念的教學中教師便可以充分利用類比思想作為輔助。類比教學法在很多知識點的教學中同樣有著很積極的輔助效果，會幫助學生很好的實現對于知識的整合與梳理。在知識應用以及問題解決的過程中教師同樣可以充分發(fā)揮類比思想的效用，并且會極大的提升學生的知識應用與實踐能力。

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（作者單位：江蘇省徐州市銅山區(qū)夾河中學）