基于 SSPSO 優(yōu)化 GRNN 的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應預測

第一作者 徐國賓 男，博士，教授，1956年生

基于SSPSO優(yōu)化GRNN的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應預測

徐國賓1，韓文文1,2，王海軍1

(1.天津大學 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津300072; 2.天津普澤工程咨詢有限責任公司，天津300204)

摘要：提出基于優(yōu)勝劣汰、步步選擇的粒子群優(yōu)化算法(SSPSO)，彌補了一般粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部極值、早熟收斂或停滯的缺陷。并運用SSPSO對廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)平滑參數(shù)P進行優(yōu)化，充分利用SSPSO尋優(yōu)能力強及徑向基函數(shù)調(diào)整參數(shù)少的優(yōu)點，建立廠房結(jié)構(gòu)的振動響應預測模型，對某廠頂溢流式水電站的廠壩結(jié)構(gòu)振動響應問題展開預測研究。通過分析預測效果得出：與一般的粒子群算法相比，所提出的SSPSO算法的尋優(yōu)能力得到了很大的提高。與此同時，基于SSPSO優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(SSPSO-GRNN)與其他網(wǎng)絡(luò)相比，在預測精度、收斂性能、泛化能力等各個方面得到了很大提升。為水電站廠房振動響應預測提供了新的方法和思路，為增強廠房結(jié)構(gòu)的智能化監(jiān)測提供了保障。

關(guān)鍵詞：水工結(jié)構(gòu)；廠房振動；優(yōu)勝劣汰、步步選擇粒子群優(yōu)化算法；廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

基金項目：國家自然科學基金創(chuàng)新研究群體科學

收稿日期：2013-11-08修改稿收到日期：2014-03-03

中圖分類號:TV731;O327文獻標志碼： A

Vibration response prediction of a powerhouse structure based on SSPSO-GRNN

XUGuo-bin1，HANWen-wen1,2，WANGHai-jun1(1.State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300072，China;2.Tianjin Pu Ze Engineering Consultion Co., Ltd., Tianjin 300204, China)

Abstract:Particle swarm optimization (PSO) algorithm is easy to fall into local extremum and premature convergence. To overcome defects of PSO, a new kind of PSO based on the survival of the fittest and step by step selection (SSPSO) was proposed here. Then, SSPSO was used to optimize smoothness parameter P of generalized regression neural network(GRNN). The advantages of the strong optimization ability of SSPSO and fewer parameters of GRNN were fully used. Then, the vibration response prediction model based on SSPSO-GRNN for a power-house structure was constructed based on the study data of a certain crest overflow hydropower station. The predicted results showed that the optimization capability of SSPSO is greatly improved compared with PSO; at the same time, the prediction accuracy, convergence performance and generalization ability of SSPSO-GRNN are better than those of other networks. The study results provided a new method for vibration response prediction of hydropower station houses to enhance their intelligent monitoring.

Key words: hydraulic structure; vibration of powerhouse; PSO based on the survival of the fittest and step by step selection(SSPSO); generalized regression neural network (GRNN)

機組和廠房形成的動力學體系具有復雜性、耦連性、非線性相關(guān)性以及隨機性。用傳統(tǒng)的力學方法預測廠房結(jié)構(gòu)振動響應較為困難。尤其是對于燈泡貫流式機組、廠頂溢流式布置型式的電站，廠房結(jié)構(gòu)不僅是貫流式機組的支撐體，也是泄流流激振動的載體。當表孔或排沙孔宣泄洪水時，又使廠房(壩體)結(jié)構(gòu)在原有機組誘發(fā)結(jié)構(gòu)振動的基礎(chǔ)上增加了激流脈動誘發(fā)的結(jié)構(gòu)振動，形成了更為復雜的機組-廠房-壩體結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)振動體系。于是尋求某種方法利用有限的監(jiān)測數(shù)據(jù)達到全面掌握和控制水電站振動的目的成為一項新的研究課題。

提出了一種基于優(yōu)勝劣汰、步步選擇的全新的粒子群優(yōu)化算法-SSPSO，通過對Rastigin、Sphere、Rosebrock、Schaffer函數(shù)的最小化問題的測試，證明了SSPSO具有尋優(yōu)性能強、穩(wěn)定性好、受人為假定影響較小等特點。并將SSPSO應用到廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化平滑參數(shù)P中，結(jié)合廠頂溢流式水電站廠房結(jié)構(gòu)振動幅值預測研究這一實例，證明了該改進方法的實用性與優(yōu)越性，為水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應預測研究提供了一種新方法。

1改進的粒子群優(yōu)化算法

粒子群算法(Particle Swarm Optimization Algorithm，PSO)是一種模擬鳥類相互協(xié)作尋找食物的智能算法[1]。通過粒子間的競爭和協(xié)作達到實現(xiàn)在復雜搜索空間中尋找全局最優(yōu)點的目的。它具有易理解、易實現(xiàn)、全局搜索能力強等特點，倍受科學與工程領(lǐng)域的廣泛關(guān)注。目前粒子群算法已被“國際進化計算會議”列為一個討論的專題。該算法已廣泛應用于函數(shù)優(yōu)化、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練、模式分類、模糊控制、等領(lǐng)域[2-5]，取得了較好的效果。但是由于粒子群自身歷史最佳位置和鄰域或群體歷史最佳位置的聚集，易形成粒子種群的快速趨同效應，容易出現(xiàn)陷入局部極值、早熟收斂或停滯現(xiàn)象。

為了克服上述不足，各國研究人員相繼提出了各種改進措施。比如Kennedy等[6]提出粒子群的拓撲結(jié)構(gòu)；Higashi等[7]引入變異算子，提出變異PSO算法；Basker等[8]提出多粒子群協(xié)同PSO算法；Al-Kazemi[9]提出Multi-Phase PSO；Rigest等[10]引入了吸引算子和擴散算子以保證粒子種群的多樣性；Clercm等[11]提出自由參數(shù)PSO算法，用于解決PSO參數(shù)選擇困難問題；Selman[12]提出具有自組織判定能力的PSO算法；XIE Xiaofeng等[13]提出耗損PSO算法；陳建成等[14]提出基于優(yōu)勝劣汰的多粒子群優(yōu)化算法。

為增強粒子群算法的局部尋優(yōu)能力，提出了基于優(yōu)勝劣汰、步步選擇的粒子群優(yōu)化算法(SSPSO)。該算法基本原理為：對粒子群中的M個粒子按適應度值從小到大(或者從大到小)進行排序，排在前面的m個粒子為優(yōu)勢粒子，排在后面的M-m個粒子為劣勢粒子；根據(jù)m個優(yōu)勢粒子的空間范圍選擇新的解空間，并在新的解空間的變化范圍內(nèi)隨機選取新的粒子代替M-m個劣勢粒子。這樣已有的優(yōu)勢粒子加上新生成的粒子重新組成了新的粒子群Mnew，然后按照式(1)和式(2)更新粒子的位置Pi,t和速度vi,t。不斷進行迭代尋優(yōu)，直到達到終止條件。

vi,t=wvi,t+c1r1(gi,t-Pi,t)+c2r2(Gbest-Pi,t)

(1)

Pi,t=Pi,t+0.5vi,t

(2)

式中：w為慣性因子；c1和c2為學習因子，取1.494 45；r1和r2為(0，1)之間的隨機數(shù)；vi,t和Pi,t為粒子i在第t次迭代中的速度和位置；gi,t為粒子i在第t次迭代中個體極值的位置；Gbest為群體在第t次迭代中全局極值的位置。

在操作過程中,實際上是將粒子分成了兩組;第一組記為優(yōu)勢組，第二組記為劣勢組。先通過種群在全局范圍內(nèi)搜索解空間，增強全局搜索能力；每次進化完成后，保留種群中最好的m個粒子，并選擇較好的這些粒子的位置空間作為新的解空間，在新的解空間中選取新的粒子代替種群中較差微粒的位置。這樣就可以步步逼近最優(yōu)粒子，找到最優(yōu)解，增強了局部尋優(yōu)能力。SSPSO具體流程見圖1。圖1中虛線所示范圍，便是提出的基于優(yōu)勝劣汰、步步選擇的粒子群優(yōu)化算法SSPSO的核心。

圖1　SSPSO算法流程圖 Fig.1 Flow chart of SSPSO

2函數(shù)測試

為了比較優(yōu)勝劣汰、步步選擇粒子群優(yōu)化算法(SSPSO)與基本粒子群算法(PSO)的性能，選擇Rastigin、Sphere、Rosebrock、Schaffer等典型函數(shù)的最小化問題進行測試。

Schaffer函數(shù)：典型的多峰高維測試函數(shù)。

在函數(shù)測試過程中，參數(shù)設(shè)置如下：c1=c2=1.494 45，w=0.729，最大迭代次數(shù)500，群體個數(shù)40，搜索維數(shù)D=2。對每個函數(shù)獨立運行30次，對每一次得出的結(jié)果進行統(tǒng)計分析，分析結(jié)果如表1所示。

表1　測試結(jié)果

從表1可知，無論是單峰函數(shù)還是多峰函數(shù)，所提出的算法的測試結(jié)果在最優(yōu)精度、最差精度、平均預測精度等各個方面均遠遠優(yōu)于基本粒子群優(yōu)化算法，說明SSPSO的尋優(yōu)性能較PSO有很大提高。

3SSPSO-GRNN

廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GRNN)由輸入層、模式層、求和層和輸出層組成。它是一種基于非線性回歸理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有很強的非線性映射能力，在函數(shù)逼近和學習速度上有較強的優(yōu)勢，適用于解決各種非線性問題。并且在樣本較少時，GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預測效果也較好。采用GRNN進行建模時，只要訓練樣本確定，則相應的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和各神經(jīng)元之間的連接權(quán)值也隨之確定，使得GRNN具有良好的穩(wěn)定性，網(wǎng)絡(luò)的訓練過程實際上是優(yōu)化平滑參數(shù)P的過程。

將優(yōu)勝劣汰、步步選擇粒子群優(yōu)化算法與廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，形成新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-SSPSO-GRNN，該方法以GRNN訓練過程中網(wǎng)絡(luò)的均方差作為適應度函數(shù)，運用SSPSO對GRNN的平滑參數(shù)P進行優(yōu)化選擇，彌補以前平滑參數(shù)P的選取主要采用手工方法，存在效率低、精度差的缺陷。

4實例仿真分析

依據(jù)某燈泡貫流式機組、廠頂溢流式水電站的廠壩結(jié)構(gòu)和機組原型觀測數(shù)據(jù)，以GRNN訓練過程中誤差的均方值作為適應度函數(shù)，充分利用粒子群優(yōu)化算法尋優(yōu)能力強的特點及徑向基函數(shù)調(diào)整參數(shù)少的優(yōu)點，以此來快速準確的找到最佳P值，從而更準確的建立預測模型，達到良好的預測效果。

4.1樣本選取

為了對廠頂溢流式水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應進行預測分析。現(xiàn)選取某廠頂溢流式水電站排沙孔全開，表孔局開2.6 m，機組從開機直至滿負荷運行95%置信度雙幅值(單位：μm)的機組振動原型觀測數(shù)據(jù)以及廠壩結(jié)構(gòu)振動幅值原型觀測數(shù)據(jù)，進行水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應預測研究，測點布置見圖2。

1.上、下游側(cè)蓋板　2.廠房結(jié)構(gòu)　3.泄洪表孔閘門　 4.燈泡貫流式機組　5.廠房內(nèi)1 732 m高程B斷面測點 6.廠房內(nèi)1 732 m高程A斷面測點 圖2　測點布置示意圖 Fig.2 Layout diagram of measuring point

首先，運用灰色關(guān)聯(lián)度分析程序?qū)λ械挠绊懸蛩剡M行影響程度分析，并按照影響程度的大小排序，然后進行主成分分析。最終得出，上游側(cè)蓋板測點x、z正方向，下游側(cè)蓋板右側(cè)測點z正方向，管形座測點x正方向，下游側(cè)蓋板左側(cè)測點z正方向，下游側(cè)蓋板上游側(cè)測點x、z正方向，下游側(cè)蓋板下游側(cè)測點z正方向共8種影響因子足以涵蓋模型建立需要的信息，且含有的抑制因素也較少。于是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的創(chuàng)建、訓練及測試中，選用上述8種因素機組振動數(shù)據(jù)作為輸入，廠房內(nèi)A、B斷面結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)作為輸出數(shù)據(jù)。實測數(shù)據(jù)見表2。

4.2模型的創(chuàng)建及訓練

把所有的樣本數(shù)據(jù)進行歸一化處理，并將其分為測試部分和訓練部分，訓練數(shù)據(jù)用來進行模型的創(chuàng)建和訓練，測試數(shù)據(jù)進行仿真預測以及誤差分析。隨機選取表2中的1組48MW實測數(shù)據(jù)作為測試數(shù)據(jù)，其余9組作為訓練數(shù)據(jù)。

初始參數(shù)設(shè)置：粒子個數(shù)M為20；最大迭代次數(shù)為20；學習因子c1=c2=1.494 45；慣性權(quán)重w=0.729；初始取值范圍P(:，:)=n*rands(1，1)，n分別取200、100、50、10共計四種情況；速度限制vmax=1、vmin=-1；種群限制Pmax=n、Pmin=-n。

表2　實測數(shù)據(jù)

4.3模型的測試

將測試數(shù)據(jù)代入已經(jīng)訓練好的預測模型中進行振動響應仿真測試。并對輸出數(shù)據(jù)進行反歸一化處理。得到預測值以及預測值與實測值誤差的均方值。由于仿生優(yōu)化算法是一種概率型算法，每次優(yōu)化的結(jié)果不同，因此分別對SSPSO-GRNN與PSO-GRNN、自競爭PSO-GRNN[15]以及遺傳算法與粒子群算法結(jié)合的GA-PSO-GRNN進行了30次測試，每次的預測結(jié)果最佳適應度值對比如圖3所示。由于GA-PSO-GRNN的預測結(jié)果與本算法較接近，所以未在圖3中畫出。

圖3　30次實驗預測比較 Fig.3 Comparation of 30 times’ experimental predictions

(1) 根據(jù)n=200的預測結(jié)果圖來看，本方法SSPSO-GRNN預測誤差的均方值絕大多數(shù)處于[0.004 23，0.004 24]之間，誤差較小，出現(xiàn)較大誤差的概率很小，且最大為0.004 39；自競爭PSO方法預測結(jié)果絕大多數(shù)處于[0.004 23,0.010 0]之間；PSO-GRNN的預測均方誤差絕大多數(shù)處于[0.010，0.050]之間，誤差變化范圍較大，穩(wěn)定性很差。對于n=100、50、10的情況，隨著初始化范圍n的變化，情況有所不同，但穩(wěn)定性和預測能力明顯都比SSPSO-GRNN差。總之，SSPSO克服了SPO容易陷入局部極值、早熟收斂或停滯現(xiàn)象，大大提高了搜素能力。

(2) SSPSO-GRNN能最大限度地避免人為主觀假定對結(jié)果的影響。橫向比較圖3中的四幅圖，可以看出，SSPSO-GRNN受初始參數(shù)的影響較小，也就是說，無論初值在多大范圍內(nèi)取值，SSPSO-GRNN都能準確的找到最優(yōu)的粒子。而PSO-GRNN和自競爭PSO都與初始參數(shù)有很大關(guān)系，搜索能力受其影響很大。

4.4仿真效果分析

仿生優(yōu)化算法的性能評價指標常常從種群的多樣性、算法的準確性、算法的收斂性和算法的敏感性等各種指標進行選擇。所設(shè)定的算法比較指標包括：均值、成功比率和計算時間。雖然這三種指標側(cè)重的評價角度不同，但都能夠?qū)λ惴ㄐ阅苓M行有效評價。

(1) 均值：算法在若干次測試次數(shù)內(nèi)的均值，這一指標體現(xiàn)了算法的準確性。由表3可知，SSPSO-GRNN的30次測試預測結(jié)果的平均值遠遠小于PSO-GRNN與自競爭PSO方法的預測結(jié)果。說明SSPSO-GRNN的預測效果更好，準確性更高。雖然與GA-PSO-GRNN預測效果差別不大，但是本方法未涉及選擇、交叉、變異等步驟，原理易于理解，程序簡單易行，更加適合工程實踐中運用。

(2) 成功比率：對于許多待優(yōu)化問題，常常要求給定求解精度即閾值。即在給定的測試次數(shù)內(nèi)，求解最優(yōu)值進入給定閾值的比率，即通常我們所說的成功率。表4中統(tǒng)計了4種給定閾值下的累積成功率，顯然，SSPSO-GRNN成功比率均大于其他方法的成功比率。這一指標說明了SSPSO-GRNN的收斂性更好。

表3　30次預測結(jié)果平均值

(3) 計算時間：在給定迭代步驟內(nèi)，算法達到某個性能要求時程序運行時間，體現(xiàn)了算法的計算代價。程序運行過程證明各種方法耗費時間差別不大(見表5)。

表4　成功比率統(tǒng)計表

表5　平均計算時間

5結(jié)論

將優(yōu)勝劣汰、步步選擇的思想運用到粒子群優(yōu)化算法中，提出了一種新的粒子群優(yōu)化算法-SSPSO。運用典型的測試函數(shù)證明了所提出算法的優(yōu)越性。并根據(jù)某燈泡貫流式機組、廠頂溢流式水電站的廠壩結(jié)構(gòu)和機組原型觀測數(shù)據(jù)，利用該算法對GRNN平滑參數(shù)P進行優(yōu)選，運用訓練數(shù)據(jù)建立了較好地預測模型，并對測試數(shù)據(jù)進行了仿真實驗。

通過對預測效果的分析，最終得出：

(1) 在基本粒子群算法的基礎(chǔ)上，引進優(yōu)勝劣汰、步步選擇的思想，彌補了基本粒子群優(yōu)化算法容易陷入局部極值、早熟收斂或停滯這些缺陷，增強了局部搜索能力。

(2) 基于SSPSO優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-SSPSO-GRNN受初始假定參數(shù)影響較小，穩(wěn)定性強，能最大限度地避免人為主觀假定對結(jié)果的影響。

(3) 在SSPSO優(yōu)化尋優(yōu)能力提高的基礎(chǔ)上，SSPSO優(yōu)化的廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能夠更準確地選擇最優(yōu)的平滑參數(shù)P，更好地建立預測模型，大大降低了預測誤差。此方法非常適合于燈泡貫流式機組、廠頂溢流式布置型式的水電站廠房結(jié)構(gòu)振動響應預測研究，為其他類型的水電站原型觀測資料處理提供了新的方法和途徑，為增強廠房結(jié)構(gòu)智能化監(jiān)測提供了保障。

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