高中立體幾何教學中如何培養學生空間想象能力

王振貴

摘要：高中數學新課標指出：能夠由實物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實物的形狀，進行幾何體與其三視圖、展開圖之間的轉化；能夠根據條件做出立體模型或是畫出圖形，這些都屬于再造想象，是空間想象能力的重要內容。學生只有具備較強的空間想象能力，才能加深對于概念、定理的內在本質理解，才能愛上立體幾何學習，真正地學會學習。那么在高中立體幾何教學中如何來培養學生的空間想象能力呢？

關鍵詞：高中 立體幾何 數學

立體幾何是高中數學教學的重點與難點之一，而學生對立體幾何抵觸情緒較大，認為立體幾何抽象難懂，枯燥深奧，而失去了學習的動機與熱情。其根本原因就在于學生并沒有形成較好的空間想象能力。空間想象能力是學好立體幾何的關鍵所在。

一、引導學生認真觀察

“觀察是思維的窗口，沒有它，智慧的陽光就照不進腦海。”精辟地指出了觀察在科學探究與發現中的重要性。學生只有認真觀察、學會觀察，才能打開通往幾何空間的大門，這正是培養學生空間想象能力的重要條件。因此在教學中教師要引導學生認真觀察，讓學生在觀察中積累豐富的思維表象。

1.觀察數學模型，即教學中所使用的立體幾何教具，如最基本的立方體、長方體、棱柱、棱錐等。模型更為直觀形象，學生通過認真觀察可以建立最為直觀而形象的感性認知，積累豐富的表象材料，從而利于學生將這些基本的模型存儲于頭腦之中。

2.觀察生活實物。數學模型畢竟有限，并不能全面地反映數學世界。而生活則不同，數學本身就是一門植根于生活世界的自然學科，可以說現實生活中處處都有數學的影子。在立體幾何的教學中我們同樣不能割裂數學與生活的關系，而是要引導學生將數學的視野引向寬廣的現實生活，讓學生來觀察生活實物。這樣既可以拉近學生與教學的距離，激起學生更大的學習熱情，同時也可以讓學生認識到數學與生活的關系，更加利于學生對原本抽象而深奧的知識的深刻理解。如教室就是一個長方體，教室的墻角就是相交于一點的三條兩兩垂直的直線或是三個兩兩垂直的平面。

3.觀察白板演示。電子白板具有很強的動態演示功能，具有傳統教學手段所不具備的直觀感、立體感與動態感，可以將空間形象的展示與運動觀念的形成結合起來，構筑動態的空間圖形，這樣更能拓展學生的想象空間，增強空間觀念，培養學生的空間想象能力。如立體圖形的側面展開，教師就可以充分利用電子白板的動態演示功能，將整個過程動態而直觀地呈現在學生面前，從立體圖形到平面圖形，再由平面圖形到立體圖形，這樣更能增強學生的空間想象能力。

二、鼓勵學生動手操作

學生空間想象能力差，覺得立體幾何難學的一個重要原因就在于受平面幾何的影響，總是習慣于從平面的角度來思考。引導學生動手操作，手腦并用，在直觀的操作中獲取第一手直觀而形象的認知，化抽象為形象，這是解決這一問題的根本。這也正是培養學生空間想象能力的重要方法。

1.動手做模型。尤其對于是高一新生來說，讓學生對基本的立體圖形有一個直觀而深刻的認知是學習立體幾何的基礎與關鍵。為此，在教學中教師可以讓學生來親自動手利用身邊一切可以利用的材料來制作一些基本的數學模型。讓學生在做的過程中動手動腦，通過操作來將這些基本的圖形存入學生的頭腦，這樣才能增強學生的空間立體感，為學生更好地學習立體幾何打下堅實的基礎。

2.動手做演示。對于一些不能直接在模型中展現的內容，我們可以讓學生利用身邊的材料動手來進行演示。如讓學生利用教材、課桌等來演示異面直線、二面角，直觀地演示兩個面分別垂直的兩個二面角沒有任何關系。這樣通過學生的動態演示，在學生眼中這些基本的概念不再只是簡單的記憶，而是深入本質的理解，是動態而立體地存儲于學生的頭腦中，學生可以自行地進行圖形的轉換。

3.動手中求知。如對于不規則幾何體體積的求解這是一個難點，為了讓學生更加透徹地理解與掌握通過拼湊與切割成規則幾何體這兩種方法，教師就可以讓學生親自動手，讓學生在做中求知。這樣學生通過親自操作，將不規則幾何體轉化成規則幾何體，這樣不僅可以幫助學生突破這一重難點，讓學生真正地理解、掌握學習方法，同時也可以讓學生在操作中來增強空間立體感，培養學生的空間想象能力。

三、指導學生學會畫圖

具備一定的識圖、畫圖與作圖能力是新課改下高中數學教學的重要目標，是學生所必備的一項數學素質，也是培養學生空間想象能力的一個重要方面。因此，在教學中教師要重視學生識圖與作圖技能的培養。這樣學生才能實現圖與形之間的轉換，建立圖形、文字與符號的直接聯系。其中最為重要的一點就是要改變學生以往平面幾何式的視覺習慣，認識到圖形與實物之間的差別，能夠掌握圖形對照，以圖思形，以形繪圖等基本的方法。只有當學生認識到立體圖形與平面圖形與實物之間的差異，學生才能準確地讀圖、識圖，進而能夠正確繪圖，能夠在圖與形之間實現轉換，進而更好地學習立體幾何，培養學生的空間想象能力。當然還要發揮教師的示范作用，教師只有繪得一手好圖，才能更好地傳授學生方法，讓學生以此為榜樣更好地識圖與繪圖。

總之，空間想象能力是學好立體幾何的關鍵，同時也是立體幾何教學的重要目標。這是一個從無到有，從有到好的發展過程，并不是一蹴而就的，而是需要一個長期的過程。這就需要教師要用耐心、細心與恒心，要著眼于整個高中階段的教學，真正做到以學生為出發點，有階段，有計劃、有步驟地展開，貫穿于教學的始末，這樣才能激起學生更大的學習熱情，引導學生主動參與其中，以不斷增強學好的信心，找到正確的學習方法，這樣才能促進學生空間想象能力的提高，實現課堂教學效益的整體提高。

（責編 金 東）