如何做好初中數學的概念教學

摘要：初中學生對數學概念的掌握是一個逐步深入和發展的過程。在這個過程中，教師要運用適當的教學手段和教學方法進行概念教學，使學生能夠深刻理解概念的內涵和外延，提高學生的分析、解決問題的能力，不斷完善學生的數學知識結構，從而提高數學教學質量。

關鍵詞：初中數學；概念教學

數學概念是人類對現實世界的空間形式和數量關系的簡明概括和反映。它是數學學科的核心，是學生進行計算、解題、證明的依據。數學概念是數學教學的重點內容，也是學生必須掌握的重要基礎知識之一，是數學基本技能的形成與提高的必要條件。所以概念教學尤為重要。在平時的教學中，有的教師只關注概念的定義和形式。不去探究概念的形成和發展過程。只關注學生目前的考試。不去培養學生的后續發展，導致學生對概念的理解不夠透徹，運用時就含糊不清。在概念教學中，教師要講究教學方法。注重概念的形成過程，多啟發學生，多培養學生的主動性與創造性；同時要幫助學生理解概念的本質和內涵，弄清概念之間的區別與聯系，本人結合自身的教學實踐。談一些粗淺的做法。

一、讓學生在生活情景中感悟概念

數學概念的形成，必須聯系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數學概念成為看得見、摸得著、想得來的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發學習的興趣。有些數學概念源于現實生活，是從生產、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過一些感性材料，創設歸納、抽象的情景，引導學生提煉數學概念的本質屬性。如數軸概念的教學：觀察生活中的桿秤特點，拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重。我們日常生活中使用溫度計也有類似的特點。進一步引導學生抽象出本質屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。

我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發學生用直線上的點表示數，從而引進 “數軸”的概念。這樣做符合學生的認知規律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養和素質的提高。

二、引入概念要生動恰當

引入概念的教學過程，是揭示概念發生過程的過程，就是說，要揭示概念發生的實際背景和基礎，概念的產生是認識過程中的質變，教師要設法幫助學生完成由感性認識到理性認識的過渡。為此，應該提供豐富的直觀背景材料，以感性材料為基礎引入新概念。例如：引入“平行線”概念，可以給出學生所熟悉的實例，如鐵路上兩條筆直的鐵軌，直馳汽車的兩道后輪印，黑板的上、下邊緣等，給學生以平行線的印象，然后引導學生分析這些事物的共同屬性，他們都是兩條筆直的線，都可以向兩邊無限延伸，都在一個平面內，兩條線永遠不相交，用幾何語言把共同屬性表達出來就是：“在同一個平面內的兩條直線永不相交”，并指出用“平行線”來表示這樣的兩條直線，最后給出平行線的定義：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做“平行線”。

通過與已定義概念類比引入新概念，類比不僅是思維的一種重要形式，也是引入新概念的一種重要方法，數學中有些概念的內涵有相似之處，我們常把這些概念作類比，明確其基本屬性的運用，從而揭示新的內涵，引入新概念。比如：類比分數概念引入分式概念，類比等式概念引入不等式概念等等。

三、講清概念的意義

受新課程倡導淡化概念的影響，大部分教師在進行概念教學時，往往會忽視對概念的闡釋，導致學生不能把握概念的內涵和外延，從而不能正確、靈活地運用概念。

在平時的練習中，學生往往認為a2-/a不是分式，理由是約分后所得的結果是a。錯誤的原因是沒有講清分式的概念，對分式的理解不到位。再如有一道題“π/2_____分數”（填“是”或“不是”），學生的得分率很低，原因是學生對有理數和無理數的概念沒有理解透徹，教師在講解實數時，若能讓學生經歷數的范圍不斷擴大的過程，搞清有理數與無理數的本質區別（化成小數后是否循環），講清實數的分類。學生就不會出脫大面積的錯誤。

在“解直角三角形”的教學中三角函數實際上是線段的比，以正弦為例，正弦的值本質上是一個“比值”。這個比是∠A的對邊與斜邊的比值，它隨著∠A大小的確定而確定，與∠A的對邊與斜邊的長度無關，由于對邊小于斜邊。所以這個比值小于1。通過這樣分析。學生對三角函數有了本質的了解，教師進一步指出：商角三角函數只有六個，這便是三角函數的外延，在初中我們僅學習其中的三個，即正弦、余弦、正切。

課本中經常出現一般形式、最簡形式、標準形式和基本性質等，講清它們的意義，有利于學生掌握一般規律。更好地理解概念。對于方程、函數等概念，先總結出一般形式。再進行討論。為什么要定義一般形式？因為對一般形式討論。就能得到一般結論，用它可以解決各種各樣的具體問題。例如。對于多項式、分式、根式等，為什么要規定一個最簡形式呢？因為人們對所研究的對象，為了突出其本質屬性，總要在外形上盡量簡化。例如，合并同類項后的多項式叫做最簡多項式。沒有最簡多項式這個概念，關于多項式的許多問題就難以研究。

四、讓學生感受概念的實際應用

數學教學離不開解題，在教學過程中引導學生正確靈活地運用數學概念解題，是培養學生解題技能的一個有效途徑，如通過基本概念的正用、反用、變用等，培養學生計算、變形等基本技能。因此，教師應該多給學習提供練習的機會，提高學生靈活應用概念的能力。

如學習了統計與概率的概念后引導學生討論下面的問題。

有一則廣告稱：“有60%的人使用本公司的產品。”你聽了這則廣告有什么想法？

通過討論，使學生學會用統計的觀點去分析廣告中60%這一數據：樣本是如何選取的，樣本的容量多大等。若該公司調查了5個人，其中有3個人用了這個產品，就說“有60%的人使用本公司的產品”，這樣的數據顯然不可信。因此應對這個數據的真實性，可靠性提出質疑，從而，讓學生感受到生活中處處有數學，數學來源于生活，又作用于生活。

“教無定法，貴在得法。”今后我還將繼續努力探索數學概念教學。

參考文獻：

[1]邱素菊.新課程改革背景下的高中英語語法教學探索[J]. 學周刊. 2016（17）.