如何實現小學數學教學的突破

摘要：新時期小學數學教學應在關注數學教育的文化性、強調學習內容的現實性、弘揚學習方式的自主性、提倡教學手段的整合性以及注重教學評價的發展性五個方面尋求突破，以便提高小學數學教學質量，實現教育目的。

關鍵詞：突破；文化性；現實性；自主性；整合性；發展性

《國家數學課程標準》的前言部分指出：義務教育階段的數學課程，基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。小學數學教學的改革該何去何從呢？透析《標準》的新理念，筆者認為，新時期小學數學教學應在以下五個方面尋求突破。

一、關注數學教育的文化性。

《標準》中有這樣的描述：數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。數學除了固有的科學性外，正以“潤物細無聲”的方式詮釋著一種獨特的文化。數學學科這一雙重特性決定了數學教育的價值取向應是多元的。數學教育不僅是知識的傳授和能力的訓練，更重要的是一種文化的熏陶和素質的培養。因此，新理念指導下的課堂教學應努力引導學生在參與數學活動的過程中，體會到人類文化的價值，感受到人類文明的磁力，最終實現人文教育與科學教育的優化整合。

例如《比的意義》教學時，有位教師創造性地設計了以下的教學活動：首先，教師給學生出示了$\"個大小形狀各異的長方形，要求學生選出自己認為最美的長方形。結果，學生們不約而同地選擇了同樣的兩個長方形（這兩個長方形的長寬之比均為“黃金分割比”）。正當同學們為彼此之間的不謀而合而倍感費解時，這位教師又不失時機地引入了如下的數學典故：早在200多年前，德國心理學家費希納在一次朋友的聚會上也曾做過這樣的實驗。選擇的結果與同學們驚人的相似。這時，同學們紛紛產生了以下的質疑：究竟是什么原因導致這些長方形被大家公認為是最美的呢？其中蘊涵怎樣？于是，教師趁機引入：那就讓我們帶著這些疑惑，一起走進“比”的世界。就這樣，一次有趣的課堂實驗，一個簡短的科學典故，使得枯燥的數學教學感染上了濃郁的文化氣息。在這里，數學教學不再是單向的知識傳遞，而是生動的文化交流。

二、強調學習內容的現實性。

“數學的內容應當是源于學生生活的，適應未來社會生活需要和學生發展需要的內容。應當擯棄那些脫離實際、枯燥無味的內容。課程內容應當成為學生從事觀察、實驗、猜測、推理與交流的生動的素材。”小學生的學習活動帶有濃厚的情緒色彩，置身于熟悉的情境，他們的認知活動便能充分而有效的展開。因此，數學教學中應注意采集現實生活背景下的數學問題作為研究內容，支持學生憑借自己的生活經驗理解情境，發現知識。例如，江蘇省特級教師華應龍在教學“百分數的意義”時，選取了現實生活中學生十分感興趣的話題：足球。首先，教師提問：“如果在世界杯比賽中，我們中國隊獲得一個寶貴的罰點球的機會，你覺得主教練米盧會安排哪位運動員來主罰這個點球？”學生們有的提名“郝海東”，因為他在十強賽中進球最多；有的提名“祁宏”，因為他的腳法最好；還有的提名“范志毅”，因為他是三朝元老，心理最穩定。這時，教師適時引導：“三位都言之有理，那么究竟安排哪位主罰呢？我想，米盧會比較一下隊員中罰點球最好的那幾位的成績，然后再作定奪。你認為呢？”接著，教師出示三位球員在以往比賽中罰點球的總數和進球數，引導學生通過一種合理的方法進行比較。經過多次方法的交流與思維的碰撞，學生終于發現了用比較三人“進球數”與“總點球數”的百分比（即進球率）來判斷戰績優劣的好方法。從而，在這樣一個生動而現實的數學情境中，實現了對“百分數”意義的有效建構。

三、弘揚學習方式的自主性。

《標準》中指出：“有意義的學習必須建立在學生的主觀愿望和知識經驗的基礎上”，有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索和合作交流是學生學習數學的重要方式。”筆者認為，數學課對學生而言不只是“文本課程”，更多的還是“體驗課程”。正是在數學課堂上那種不斷往復的思考、互動、合作的過程中，學生頭腦中鮮活的數學經驗才得以真實地生成。例如教學《能被！整除的數的特征》時，有位教師是這樣引導學生進行自主學習的：

組建素材：請學生自己找出一些能被！整除的數。

提出猜想：請學生對自己找出的能被！整除的數進行觀察思考、分析比較，對其中蘊涵的規律產生初步的猜想和大膽的假設。

驗證假設：請學生將自己發現的這個規律帶入具體的實例中進行檢驗。

歸納結論。

這個過程中，數學規律的發現來自于學生對數學事實的整理、分析、概括。這種整理、分析、概括的實質，是學生的親身體驗和自主感悟。這樣的知識學習才是真正意義上的“建構”。

四、提倡教學手段的整合性。

對于這個問題，《標準》中作了一分為二的科學論述。

《標準》一方面強調應用現代教育技術的必要性。它明確指出：“數學課程的設計和實施應重視運用現代信息技術，尤其要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。”例如，可以在學生探索發現的基礎上，應用計算機的生動再現強化課堂教學的重點；可以在學生研究受阻的情況下，應用計算機的形象演示突破類似于“怎樣是直線的無限延長”、“什么是速度和”等數學課堂教學中的難點；還可以在教材內容的學習后，借助計算機網絡，搜尋更多的生活數學問題，逐步培養學生的應用意識等。應該說，在強化重點、分散難點、拓展視野等方面，計算機的應用是卓有成效的。

《標準》另一方面又指出應用現代教育技術的局限性。它指出：“不提倡用計算機上的模擬實驗來代替學生能夠從事的實踐活動；不提倡利用計算機演示來代替生的直觀想象，來代替學生對數學規律的探索。”就是說，現代教育技術在數學課堂中的基本功能是“強化表象”。至于“表象”向“抽象”的邁進，更多的還得依靠學生的親身體驗。所以，數學教學要合理使用現代教育技術，注意現代教學手段與傳統教學手段的有機整合。

五、注重教學評價的發展性。

《標準》指出：“評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學，應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。”這一論述的核心思想，就是課堂評價要富有“發展性”。怎樣的課堂評價能促進學生的發展，該課堂評價就是有效的。因而，要實施“發展性”的課堂評價，應注重評價主體的多元性、評價內容的全面性和評價方式的多樣性。

課堂評價要注重主體的多元性。數學教學中，評價的主體可以是教師，也可以是學生。課堂評價要突破“教師權威式”的固有定勢，擺正學生在評價中的主體地位，采用教師點評、生生互評、學生自評等形式，充分激發學生參與學習的自主性和創造性。

課堂評價要注重內容的全面性。課堂評價，既要關注學生最終學習的結果，更要關注他們參與學習的過程，實現“結果性評價”與“過程性評價”的統一；既要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，實現“學習能力評價”與“學習情感評價”的統一。

課堂評價要注重方式的多樣化。既可以采用筆試、口試、作業等方式評價學生的學習成果；也可以采用課堂觀察、課后訪談、論文分析、活動總結等方式對學生參與數學活動過程的表現進行客觀評價。