以專業需求為導向的高等數學教學研究與實踐

屈磊磊 牛海英 高勝哲 張立峰 沈璐

【摘要】提高公共基礎課程的教學質量是高等學校教學質量提升的重要內容，本文闡述了以專業需求為導向的高等數學教學研究和改革的必要性以及改革思路。分析了大連海洋大學海洋與土木工程學院各門專業課程與高等數學課程的聯系，并對該學院高等數學的教學內容和授課方式進行合理優化，以期達到更好的教學效果。

【關鍵詞】專業需求 高等數學 教學改革

【中圖分類號】G642 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）12-0053-02

一、問題提出

目前我國的高等教育已從精英教育進入大眾教育階段，《教育規劃綱要》的具體目標為高等教育大眾化水平進一步提高。面對高等教育普及化的大潮，如何提高教學質量是各國高等教育大眾化階段后所面臨的共同問題，也是高等教育發展過程中必須解決的問題?！陡叩葦祵W》課程是工科院校各專業的公共必修課，既是構建專業知識體系的重要基礎，又是專業課學習的必備工具，為后續專業課程的學習提供了必需的數量分析手段和計算方法[1，2]。

在前幾次科技革命中，數學大都起到先導和支柱作用。數學作為一門基礎學科，所取得的成就己成為高科技時代進一步發展的重要基礎，數學本身的發展為各科學領域的發展提供了強有力的支持。

然而傳統的高等數學教學，教師往往只注重數學課程自身框架體系的傳輸以及理論的嚴密性，忽視該課程與各學科專業的內在聯系。大部分學生感覺教學內容抽象，不好理解，因而出現學習興趣缺乏和應付考試的現狀，無法取得令人滿意的教學效果[3，4]。

二、我校的現狀

大連海洋大學的高等數學教學，已經做了粗略的分層。高等數學課程分為：《高等數學A》，《高等數學B》，《高等數學C》以及《大學數學》。高等數學課程體系、教材、教學內容和教學時數根據不同的專業需要雖然有所不同， 但使用的教學大綱、考試大綱等教學指導文件基本上是根據不同的學時進行相應的刪減。教學要求也是從純粹數學的角度來考慮， 沒有切實的將高等數學內容與各專業課程的實際需要有效的連接起來。

教師在教學過程中會反復強調《高等數學》是一門十分重要的基礎課，但是學生感覺課程實用性不高。究其原因，一方面由于學生剛步入大學，專業課程還未接觸或是接觸不多，學生們看不到所學的數學知識是如何運用到專業課程中；另一方面，高等數學的教學過程，能夠真正做到與專業特點相結合的也很少；再者，教師備課所依據的教學參考資料，能夠緊密結合各專業特點的書籍或是文章也很難查到?；A課程的教學如何更好的與專業課程內容相銜接，是高等數學教學必須考慮和解決的問題。因此，出于我校高等數學教學的這一現狀，我們進行基于專業需求的高等數學的教學研究與實踐。

以專業需求為導向的教學研究，課程選擇《高等數學A》，院系選擇海洋與土木工程學院。選擇土木2012-1班的六門專業課程成績與第二個學期的高等數學成績進行相關性分析。結果表明，《高等數學A》與《理論力學（A）》、《工程測量》、《材料力學（A）》有較強的相關性，而與《房屋建筑學》、《線路勘察設計》、《橋渡設計》等課程的相關性并不顯著。這個結果在預料之中，前三門課程應用了較多的數學知識，后三門課程對數學需求較少。因此，從學校各學科專業特點出發，進行高等數學課程教學的研究與改革具有很強的實際意義。

三、改革思路

以專業需求為導向的教學改革，需要數學課程教師和專業課程教師的通力合作。首先，基礎數學課教師和專業課教師組成教研小組， 基于海洋與土木工程學院學科特點對《高等數學A》的教學內容進行研究，在保持原有體系不變的基礎上，結合專業需求修訂教學計劃、教學大綱、考試大綱等教學指導性文件，合理安排高等數學課程的教學工作。我們按照圖1的流程進行改革，如果成效顯著，考慮把該模式推廣到其他二級學院；如果改革效果不明顯，則項目終止。

圖1 改革流程圖

四、教學改革的具體舉措

1.教學內容改革

我校的海洋與土木工程學院有港口航道與海岸工程、土木工程、建筑環境與能源應用工程、給排水科學與工程、水文與水資源工程和工程管理六個專業。從培養計劃中選擇港口航道與海岸工程和土木工程兩個專業的專業核心課程進行研究，分析這些課程與高等數學知識模塊之間的聯系。對于和專業課關聯度較高的數學內容，適當增加教學時數，夯實學生基礎；而關聯度不高或是所用甚少的知識點，做合理精簡，詳略得當。

2.教學方法改革

第一，注重數學思想的講授，而非單純講解如何計算。一些重要的思想領會了，理解問題會更深入，知識點的掌握也會更扎實。比如積分部分內容，所有的積分都是按照“分割—近似—求和—求極限”的思維邏輯來處理，領會了這點，那么定積分、二重積分、三重積分、曲線積分和曲面積分的最根本區別就在于我們進行分割時的分割對象。在上述分析過程中，又蘊含著“以大化小，以直代曲”這兩個非常直觀的數學思想。

第二，重視直觀性教學法。直觀性教學法是在教學過程中運用畫圖、類比、動畫等手段，在問題的講解中突出其直觀性，培養學生的數學直覺。直觀性教學法可以培養學生的學習興趣，提高其理解品質和學習效率。

第三，應用現代教育技術與理念，提升教學水平。建議教師合理使用多媒體，現在很多學校的高等數學教學均使用電子教案，電子教案承載信息量大，對有些內容的呈現更加形象。但是建議教師不要全程使用PPT，由于學科本身特點，具體解題步驟的講解，電子教案的教學效果不如黑板教學理想。

3.增加實踐性教學部分

加強學生的參與性，在教學過程中加入數學實驗和數學建模模塊，將學生從被動的受教者轉變到教學過程的參與者[5]。數學實驗是一門既有演示性又有實踐性的課程，目前國際上通用的數學軟件有《Maple》、《Mathematica》、《Matlab》、《SPSS》等。高等數學課程可以引入《Mathematica》的教學內容，在極限的計算、導數的計算、二次曲面及積分的計算部分，理論教學之余加入數學軟件的教學。

在每一章的教學結束后，教師給出幾個實際建模的小例子，這些例子的選擇最好與專業相貼近。學生們可以組成研究小組，從中選擇感興趣的問題，或是自己選擇課外相關題目，嘗試使用已學的高等數學知識來解決實際問題。數學實驗和數學建模的教學作為理論課的輔助性教學手段，在教學時數和方式上，教師可結合專業的需要和數學課程教學的需要來定。

4.網絡背景下的師生有效互動

當今社會，網絡已經滲透到生活的方方面面，對高等學校的教學組織工作產生很大的影響。如何在網絡環境下提高高等數學課程的教學質量是一個急需解決的問題。本學期我們項目小組嘗試對學生采用網絡答疑的輔助教學手段，建立QQ群，每周固定時間在線答疑。學生平時有疑問也可以在網上留言，與學生及時溝通學習狀況，定時上傳學習資料，得到較好的反饋。

四、結束語

高等數學的教學改革與探索，需要結合學生的實際情況與時代背景來進行，不能一蹴而就。我們期望能夠切實做到從專業特點和實際需要出發，讓高等數學課程充分發揮其基礎課程的作用。同時，隨著改革的深入，在高等數學教學中可能會出現許多新問題，要對出現的問題進行認真思考，力爭找到更好的教學方法以進一步提高高等數學課程的教學質量。

參考文獻：

[1]李大潛.關于高校數學教學改革的一些宏觀思考[J].中國大學教育，2010，（1）：6-9.

[2]馬知恩.工科高等數學課程教學改革五十年中國[J].中國大學教育，2008，（1）：11-16.

[3]張志讓.一般本科院?！洞髮W數學》教學現狀分析與改革思路研討[J].大學數學，2010，（10）：7-8.

[4]張麗，張文彬.以專業需求為導向的高等數學課程體系研究與探索[J]. 課題項目，2013，（36）：179-180.

[5]朱曉峰，田益民.數學軟件在數學教學中的應用—數學實驗一例[J].數學的實踐與認識，2009，39（13）：232-235.

基金項目：2015年遼寧省教育評價協會項目：以專業需求為導向的高等數學研究與實踐（PJHYYB15121）