在數學復習課中關注學生的主體作用

周年芳

臨近期末，六年級數學的新授課即將結束，接下來便要進入總復習階段。“復習課上什么，怎么上？”“又要炒冷飯，真是學生厭，老師怕呀！”的確，平時的新授課目標明確，重難點突出，在教學中能夠激發學生對新知的探究欲望，能夠提高學生的學習興趣，使學生學有所得，學有所樂。而復習課卻不像新授課那樣有吸引力。學生一聽說上復習課，馬上便沒了興趣。因為在學生的眼里，復習課就是老師先把整理好的數學知識、概念像放電影似的再講解一遍，然后就像所有的餃子擠進一個鍋，讓每一個學生在泛濫的題海里煎熬、掙扎。這樣的復習極大地削弱了學生的學習積極性，嚴重影響了學生的身心健康。

子曰：“溫故而知新，可以為師矣。”言下之意是復習以前曾經學過的知識，并從中得到新的感悟。可見復習課不是對舊知識的簡單機械重復，更不是讓學生感到十分厭煩的題海戰術。而是通過對舊知的自主整理，核對比較，查漏補缺，并通過小組合作探究，逐步溝通這些知識之間的聯系，然后使之條理化、系統化，從而進一步提高學生對知識的應用能力。《數學課程標準（2011年版）》指出：“有效的教學活動是學生學與老師教的統一，學生是學習的主體，老師是學習的組織者、引導者與合作者。”在復習課中老師應放手讓學生整理知識、自主評價、探索交流、創造應用。把復習課的主動權交給學生，這樣能夠充分發揮學生的主體作用，提高學生復習的積極性，使他們在復習課中體驗成功，學有所得。在小學數學復習課中如何發揮學生的主體作用，下面本人就結合曾經上過的一節公開課“復習平面圖形的周長和面積”談一點感想。

一、自主整理，查漏補缺

“復習平面圖形的周長和面積”這節課容量較大，既要復習平面圖形的周長和面積公式，還要復習這些平面圖形的面積推導過程，并引導學生自主創造系統網絡圖。還記得第一次上這節課時，預定的教學任務沒來得及完成，上得疲憊而又無奈。在夜深人靜時，我獨自坐在書桌前，反復回想我的教學流程，在復習平面圖形的周長和面積公式時，我采取了一問一答的形式，讓學生依次匯報每個平面圖形的周長和面積公式，這樣不僅耗時較長，而且過于簡單機械，學生回答就像是一個模子里刻出來的——都是對的，體現不出學生存在的問題，也就失去了復習這些圖形周長和面積公式的意義。

《數學課程標準（2011年版）》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽課、自主學習、合作交流等都是學習數學的重要方式。”在復習課教學中應當讓學生親身經歷梳理知識網絡的學習過程，為他們提供獨立思考的空間，促使他們積極參與學習過程，讓學生的情感、態度與學習能力得到全面的發展。的確，這些圖形的周長和面積公式學生都已經研究過了，可以說是比較熟悉了，沒必要像那樣一一匯報。何不讓學生課前自己去收集整理？于是我設計了這樣一份課前自主整理單：

1.畫出學過的平面圖形（標注名稱及相應字母），并用字母表示出這些平面圖形的周長和面積公式。

2.整理這些平面圖形的面積推導過程。（可畫圖整理也可以用文字整理。）

然后在課堂上把自己的整理單與老師的整理結果進行核對比較，查漏補缺，不僅可以發現自己存在的問題，同時還可以與同學交流自己整理過程中的感想，達到揚長避短的目的。這一環節多出的時間還可以引導學生回顧圓周長計算公式中π的來歷，同時滲透化曲為直的思想。

二、小組合作，形成網絡

孔子曰：“獨學而無友，則孤陋而寡聞。”又云：“三人行，必有我師焉。”說明一個人的力量與智慧是有限的，而小組里所有成員的力量與智慧是無法估量的。美國教育學家沃邁特認為：“‘合作學習是近十幾年來最重要和最成功的教學改革。”的確，因為小組合作學習，原本沉悶的課堂變得活躍起來。學生學習的積極性得到了前所未有的提高。

還記得教學“復習平面圖形的周長和面積”這一課時，在學生回顧好平面圖形的面積推導過程后，為了引導學生順利完成系統網絡圖，在小組合作之前，我創設了一系列問題加以引導：這些圖形在面積推導過程中有什么共同的地方？這些圖形之間有聯系嗎？你認為它們有怎樣的聯系？本以為這樣的設計是完美無缺的，然而細細想來這些具體的問題卻在無形中限制了學生的思維。果不其然，學生在接下來的小組合作中很快就擺出了網絡圖，在后面的小組匯報中也非常順利，一點兒問題也沒有。難道就真的沒有問題了嗎？課后，我讓班上幾個成績中等的學生重新動手擺，問題出來了，畫出來的箭頭方向亂七八糟，根本體現不出這些圖形之間的聯系。當問及為什么這樣擺，更是答不上來。我明白了，因為課上鋪墊得太多，他們依葫蘆畫瓢，但是有些學生并沒有真正領會其中的道理，這個知識網絡圖并沒有真正內化到學生已有的知識結構中。

該放手時且放手，既然學生已經回顧了面積公式的推導過程，已經為網絡圖奠定了基礎，接下來應該讓學生先獨立思考、自主探索，然后再以小組合作的方式互相交流、互相糾正、互相補充，最后達成共識，制作出網絡圖。在第二次上這節復習課時，我直接出示了合作整理的要求：

1.獨立思考：根據這些平面圖形面積公式的推導過程想一想這些平面圖形之間有什么聯系。

2.小組合作：根據這些平面圖形之間的聯系重新擺放這些圖形的位置，并用箭頭連起來。

出示要求后老師放手讓學生以小組合作的形式進行整理，形成網絡。而老師則在小組之間巡視，關注到每個小組活動過程中學生的發展動態，使每個學生都能“吃飽、吃好”， 逐漸形成師生之間、生生之間橫縱向的多元反饋評價網絡，讓他們真正理解這些知識的來龍去脈，不僅知其然，還要知其所以然，促使每個學生都能成為復習的主人。

三、梳理錯題，提高認知

在以往的一些復習課中，老師先通過大量的講解對一些概念、公式等數學知識進行回顧，再以類似的習題進行大量的機械操練，雖然可以通過這樣的練習使學生對所復習的知識概念掌握得更加牢固，但如此重復而又枯燥的練習會使學生失去學習的興趣，讓學生一直處于被動接受的地位，從而嚴重制約了學生思維的發展。最近，我一直在看特級教師賁友林著的《現場與背后》這本書，以“學為中心”的數學課堂在這里得到了有力的詮釋。其中我看到賁友林老師上的“平面圖形的面積總復習”教學紀實，在這節復習課的練習環節，賁友林老師并沒有像傳統復習課老師那樣依次出題，學生依次進行解答。 而是讓學生課前自己搜集并整理有關平面圖形面積計算的易錯題，然后在課堂上再選擇一些有代表性的易錯題進行交流與反思，讓學生自主地對自己存在的一些問題進行查漏補缺，從而更深刻地理解知識的內涵。正如賁友林老師所說：作為學生，與以往比較多地關注“老師讓我們練什么”形成對比的是現在要關注自己想要練什么。受到賁友林老師這節課的啟發，我在教學“復習平面圖形的周長和面積”這節課時，也讓學生把自己曾做錯的題目整理在練習紙上，然后以小組為單位進行搜集整理，老師再進行歸納、分類。數學課堂則變成了學生展示的舞臺，他們儼然成了一個個小老師，精神飽滿、聲音洪亮，有的學生不僅出示自己產生錯誤的內容，而且還具體分析了產生錯誤的原因及糾正的方法，而其他的學生則進行相互評價和補充，課堂氣氛異常活躍。

還記得在《禮記·學記》中寫道：“善歌者，使人繼其聲;善教者，使人繼其志。”在以往的教學中，作為老師我更多地關注怎樣教，然而這只是老師的一廂情愿而已，在很大程度上忽略了學生的學。課堂的風景在哪兒？賁友林老師這樣回答：“課堂的風景在學生那兒……世界上不是沒有美，而是我們的眼睛沒有找到發現美的角度。”看來，要上好數學復習課，同樣要喚醒學生的主體意識，促使學生積極主動地參與，這樣才能充分發揮學生的主體作用，使復習課取得事半功倍的效果。

（作者單位：江蘇省南通市通州區先鋒小學）