“全等三角形的實際應用”活動方案

陳德前 唐榮喜

一、 活動目標

1. 經(jīng)歷運用全等三角形解決實際問題的過程，感受全等三角形知識在現(xiàn)實生活中的應用，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)實踐與創(chuàng)新、質(zhì)疑與反思的能力.

2. 進一步增強數(shù)學應用和團隊協(xié)作的意識，逐步養(yǎng)成自覺運用數(shù)學知識解決現(xiàn)實問題以及小組合作學習的態(tài)度與習慣.

二、 活動準備

20米皮尺、三角板或量角器、標桿、足夠長的細繩.

三、 活動時間

90分鐘

四、 活動過程

1. 提出問題

問題1：如圖1，學校畢業(yè)林有一座假山，現(xiàn)在我們無法直接測量這座假山的最大寬度，請你運用剛剛學習的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出假山的寬度.

問題2：如圖2，學校教學區(qū)與生活區(qū)之間有一條小河相隔，無法直接測量其寬度，你能在河的一側(cè)測量出河的寬度嗎？請你運用剛剛學習的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出假山的寬度.

問題3：如圖3，學校操場上有一個旗桿，無法直接測量其高度，你能在地面上測量出旗桿的高度嗎？請你運用剛剛學習的全等三角形知識，借助給定工具，制定測量方案并測量出旗桿的高度.

【活動說明】問題的背景來源于學校的假山、河流和旗桿，一方面便于數(shù)學活動的開展，學生在校內(nèi)開展實踐活動，既經(jīng)濟又安全;另一方面，問題的背景就在學生身邊，學生感到親切而自然，同時也讓學生感受到身邊處處有數(shù)學.

2. 研討方案

全班分成4人一組，在個人獨立思考、充分醞釀的基礎上，以小組為單位，研討、制定活動方案，教師深入到學生中，提供咨詢服務，必要時給予適當?shù)囊龑?

【活動說明】本階段主要是在學生個人思考的基礎上開展小組討論活動，小組內(nèi)個人談活動設想，各成員相互補充、集思廣益，以使方案更加完善而切實可行，體現(xiàn)集體的智慧，培養(yǎng)團隊協(xié)作的意識.

3. 方案實施

各小組根據(jù)本組制定的方案，走出教室到活動場地進行實地測量.

根據(jù)各小組活動情況，教師給予及時的幫助.

【活動說明】在實施方案的過程中，培養(yǎng)學生操作實踐能力，檢驗方案的科學性、可行性和可操作性.在實際操作中，很多問題是預想不到的，碰到困難，要求學生學會共同協(xié)商解決，并及時調(diào)整和改進原定方案，這是培養(yǎng)學生實踐與創(chuàng)新能力、團結協(xié)作精神的良好契機.

4. 反思交流

4.1 ? 各小組匯報本組采用的測量方法，其他小組進行評論和質(zhì)疑.

4.2 ? 分小組總結測量活動經(jīng)驗，并在全班進行交流、研討：

（1） 各小組測量的結果都一樣嗎？有誤差嗎？想一想造成誤差的原因可能有哪些.

（2） 按照方案進行實地測量時，你們是如何根據(jù)實際情況完善和改進方案的？

（3） 通過本次活動的開展，你對數(shù)學與生活的聯(lián)系、數(shù)學在解決實際問題中的作用有哪些體會和新的認識？

4.3 ? 結合在本次活動中的經(jīng)歷和在活動中獲得的自主活動經(jīng)驗，寫一篇數(shù)學應用小論文.

4.4 ? 利用學校校報、櫥窗和班級黑板報等陣地，展示學生的優(yōu)秀小論文;利用數(shù)學興趣小組對學生的小論文進行評析，提出修改完善的意見;將優(yōu)秀小論文向報刊社推薦，力爭能發(fā)表，在更大的層面上展示學生的活動成果.

【活動說明】數(shù)學小論文的寫作能夠讓學生把對知識的理解內(nèi)化為個人能力，使學生學會主動學習、學會反思、學會研究.同時，數(shù)學寫作培養(yǎng)了學生理解數(shù)學、表達數(shù)學及應用數(shù)學的能力，這對促進學生學習的主動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學生的獨立研究能力和創(chuàng)新能力是大有裨益的.

5. 活動評價

采取多種方式對學生在數(shù)學活動中的表現(xiàn)進行全方位評價，并完成以下活動評價表：

【活動說明】探究性學習的評價應突出過程性評價，重點評價學生在探究過程中表現(xiàn)出來的對探究過程和方法的理解以及參與程度，必須充分關注學生的學習態(tài)度和協(xié)作精神，對測量活動做得好的同學給予表揚，對在測量活動中進步比較快的同學給予鼓勵，對測量活動做得比較差的學生進行指導，還可指導學生進行優(yōu)秀小論文評比.通過生生之間對小論文的評比，在黑板報、校報上刊登優(yōu)秀數(shù)學小論文，向報紙雜志推薦發(fā)表學生的優(yōu)秀小論文等活動，發(fā)揮多元評價在數(shù)學活動評價中的積極作用，從而不斷激發(fā)學生的探究欲望，把學生的探究品位推向更高層次.

（作者單位：江蘇省興化市教育局教研室、江蘇省興化市楚水初級中學）