初中數學中數形結合教學方式作用

鄧明榮

【摘 要】初中數學中，數和形是數學知識體系中兩大基礎概念，它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關系，因而數形結合的思想是研究數學問題的一種十分重要的思想。本文結合實際談談初中數學中數形結合教學方式作用。

【關鍵詞】初中數學；數形結合；教學方式；作用

初中數學教學中主要研究兩類對象是數和形。有相當部分的內容是計算問題，計算教學要引導學生理解算理。但在教學中很多老師忽視了引導學生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應該意識到，算理就是計算方法的道理，學生不明白道理又怎么能更好的掌握計算方法呢？在教學時，教師應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，正所謂“知其然、知其所以然。”根據教學內容的不同，引導學生理解算理的策略也是不同的，我認為數形結合是幫助學生理解算理的一種很好的方式。它們既相互獨立，又相互滲透，是一種相互依存的關系，因而數形結合的思想是研究數學問題的一種十分重要的思想。在初中數學教學中，如果教師能夠有效運用數形結合的思想來進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而提高教學質量。

一、數形結合的概念

數與形是數學中最基本的研究對象，它們在一定條件下可以相互轉化。中學數學研究的對象可分為數和形兩大部分，數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合，或形數結合。作為一種數學思想方法，數形結合的應用大致又可分為兩種情形：或者借助于數的精確性來闡明形的某些屬性，或者借助形的幾何直觀性來闡明數之間某種關系。數形結合包括兩個方面：第一種情形是“以數解形”，第二種情形是“以形助數”。“以數解形”就是有些圖形太過于簡單，直接觀察卻看不出什么規律來，這時就需要給圖形賦值，如邊長、角度等。數形結合也就是根據相應數學問題的已知條件和結論之間所存在的一種內在聯系，不光要分析數量上的關系，還要揭示相應的幾何意義，從而將數量關系同幾何圖形進行巧妙的結合，進而有效利用這種結合，來探求解決相應數學問題的思路，找到解決問題的思考方法。 數形結合的思想內容一般表現為以下四個方面：首先建立比較恰當的代數模型；其次建立相應的幾何模型，從而有效解決有關函數和方程的問題；然后同函數相關的幾何、代數的綜合性問題；最后利用圖像形式呈現相應信息的應用問題。要想使用數形結合的思想來解決相應的數學問題，就必須找到數和形的恰當的契合點。在實際的應用當中，如果單純的用數來解決問題，就會缺乏相應的直觀性，而如果單純的用形來解決問題，就會缺乏相應的嚴密性，而將數和形進行有機的結合就能夠做到優勢互補，從而取得良好的效果。

在初中數學教學過程當中，如果教師能夠有效運用數形結合的方式進行教學，那么就可以有效激發學生學習數學的興趣，從而培養并提高學生的思維能力，促進學生形成比較好的數學思維能力。

二、在初中數學教學中數形結合教學方式的作用

首先，在教學中滲透數形結合思想，有利于學生運用這種思想分析數學問題的意識。每名中學生在平常的生活當中都會擁有一些圖形方面的知識，例如溫度計和它上面的溫度刻度，刻度尺和它上面相應的刻度，每天走過的上學和放學的路線也可以當做是一條直線，教室中每名學生的座位等，積極利用學生的這些認識基礎，將學生生活中的數和形相結合的例子轉移到教學中來，從而在課堂上滲透相應的數形結合思想，并充分挖掘教材所提供的一些機會，有效把握滲透數形結合思想的契機。 例如學習一元一次不等式解集和一次函數的圖像，數和數軸，二元一次方程組的解和一次函數圖像之間的關系，一對有序實數和平面直角坐標系等等知識的時候，都是進行數形結合思想滲透的良好時機。初中數學教師必須積極將生活中的實際問題和探索規律相結合，對學生進行多次的數形結合思想滲透，不斷強化初中數學中的數形結合的思想，進而使學生逐漸形成在學習數學的時候有效運用數形結合的意識。而且，教師必須教授學生在運用數形結合的時候要特別注意一些原則，例如到底是知形確數還是知數確形，進行規律探索的時候要從特殊到一般，進而歸納并總結出一般性的結論。

其次，應用數形結合思想，可以使學生在解決問題的時候更加靈活，不斷增強分析及解決問題能力。初中數學教師在滲透數形結合的思想的時候，必須使學生充分明白要想利用數形結合解決問題，就必須找準二者的契合點，然后根據相應對象的屬性，將數與行進行巧妙的結合，進而進行相互間的有效轉化，這樣才能真正有效的解決相應的數學問題。 數形結合的思想通常表現在一些利用圖像呈現相應信息的數學應用性問題當中。

總之，在新課改的指導下，初中數學的教學方式一直在不斷改善，教學方法也變得多種多樣，逐漸替代傳統的教學方法。數學是一門專門對數量及空間進行探討的學科，具有較強的抽象性及邏輯性。數形結合較好的教學方式，能夠清晰地理解籠統的知識與含義，使學生的思維得到很大的啟迪，然后清楚地看到學習效果，以及提升學生的綜合素質。但是這同樣需要教師的努力，逐漸彌補該方法的不足之處，促進數學教學的進步。