經(jīng)歷過(guò)程 提升學(xué)生思維能力

孫宇

【關(guān)鍵詞】思維能力 小學(xué)數(shù)學(xué) 創(chuàng)設(shè)情境 動(dòng)手操作 聯(lián)系實(shí)際

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）10A-0115-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，新課標(biāo)將思維能力的發(fā)展列為核心能力培養(yǎng)，但在實(shí)際教學(xué)中，并沒有切實(shí)按照這一目標(biāo)來(lái)落實(shí)，教師往往只注重對(duì)概念、公式的運(yùn)用和記憶，而忽視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生高分低能。究其原因，主要在于教師在課堂上沒有給學(xué)生提供足夠的探究空間，學(xué)生不能有效經(jīng)歷概念的形成過(guò)程，思維受到限制，因此也就沒法發(fā)揮主體作用。如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者談三點(diǎn)思考和體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)自主猜想

新課標(biāo)明確指出，教師要發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、分析等過(guò)程，獲得思維能力的提升。小學(xué)生的思維大多還停留在直觀形象的水平層面，因而在學(xué)習(xí)抽象的數(shù)學(xué)概念時(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解存在一定的難度。有基于此，教師要緊扣教材，結(jié)合教材內(nèi)容為學(xué)生提供豐富的素材，設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，將新舊知識(shí)有機(jī)銜接，引發(fā)學(xué)生的猜想，讓數(shù)學(xué)探究充滿思維含量。

例如，在教學(xué)蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《小數(shù)乘小數(shù)》時(shí)，筆者出示生活情境，讓學(xué)生思考：客廳長(zhǎng)為3.6米，寬為4.8米，客廳面積是多少平方米？學(xué)生先運(yùn)用估算算出客廳的面積大致為20平方米。筆者引導(dǎo)猜想：如何算出準(zhǔn)確的面積？用你的方法試一試。學(xué)生分組討論后認(rèn)為，可以將長(zhǎng)和寬換算成分米，即36×48=1728（平方分米），再換算成平方米即可，也就是17.28（平方米）；另一組認(rèn)為，可以用整數(shù)乘整數(shù)的方式進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)筆者追問(wèn)：積的小數(shù)點(diǎn)該如何點(diǎn)？學(xué)生展開討論，認(rèn)為兩個(gè)因數(shù)相乘，其中一個(gè)擴(kuò)大10倍，另一個(gè)也擴(kuò)大10倍，那么積就擴(kuò)大了100倍，因而積要再縮小100倍。也有學(xué)生猜想認(rèn)為，小數(shù)乘小數(shù)的積的小數(shù)位應(yīng)當(dāng)是兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)數(shù)位之和。筆者讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證，學(xué)生自己出題展開探究，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行討論。在學(xué)生討論結(jié)束后，筆者啟發(fā)學(xué)生：你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則是什么？學(xué)生通過(guò)猜測(cè)和驗(yàn)證，對(duì)小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則有了初步感知，對(duì)計(jì)算規(guī)律也有了自己的理解，從而獲得對(duì)算理的深刻感悟。

二、動(dòng)手操作，加強(qiáng)感性積累

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的抽象思維發(fā)展需要一個(gè)過(guò)程，教師要提供充足的空間和時(shí)間，加強(qiáng)感性積累，讓學(xué)生參與實(shí)踐，將操作和思維有機(jī)結(jié)合，經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維過(guò)程，從個(gè)例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，展開合情推理，進(jìn)行歸納演繹，發(fā)展思維能力。

例如，在蘇教版教材中有這樣一道綜合題：判定“在一個(gè)三角形中，如果∠1+∠2=∠3，這個(gè)三角形一定是直角”。顯然，要讓學(xué)生做出正確的判斷，就要讓他們有足夠的知識(shí)積累和儲(chǔ)備。為此，筆者讓學(xué)生先從復(fù)習(xí)舊知入手進(jìn)行思考：三角形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生認(rèn)為，三角形的內(nèi)角和為180度。此時(shí)筆者從特殊的直角三角形入手，追問(wèn)：如何驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度？學(xué)生動(dòng)手操作，采用量一量、拼一拼的方法，認(rèn)為可以將兩個(gè)銳角疊放在直角上，這樣就是兩個(gè)直角，加起來(lái)就是180度；也有學(xué)生認(rèn)為，可以將三個(gè)角折起來(lái)，拼成一個(gè)平角（如下圖）。

根據(jù)這一操作，學(xué)生對(duì)∠1+∠2=∠3有了直觀認(rèn)知，并能進(jìn)行合情推理，得出正確判斷。顯然，學(xué)生的推理是從最初的感性開始的，教師引導(dǎo)操作，使學(xué)生的感性知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)不斷增強(qiáng)，并逐漸上升為理性經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

三、聯(lián)系實(shí)際，推進(jìn)生活實(shí)踐

在新課改背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教材中新增了實(shí)踐運(yùn)用環(huán)節(jié)，這是培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力的一個(gè)重要組成部分。教師在教學(xué)中要借助生活實(shí)踐，帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，建構(gòu)推理意識(shí)，提升數(shù)學(xué)思維。

例如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《比例》時(shí)，筆者根據(jù)教材內(nèi)容設(shè)置了一道實(shí)踐運(yùn)用題：學(xué)校有一棵大樹，現(xiàn)在要測(cè)量它的高度，你怎么做？學(xué)生提出了測(cè)量辦法：有的認(rèn)為可以爬到樹上系一根繩子放下來(lái)，然后測(cè)量繩子的長(zhǎng)度即可。這個(gè)方法立刻遭到了其他同學(xué)的一致反對(duì)。有的認(rèn)為將大樹放倒來(lái)測(cè)量，這個(gè)提法也立刻被否定了。筆者引導(dǎo)學(xué)生思考：能否運(yùn)用比例來(lái)進(jìn)行計(jì)算呢？想一想用什么辦法？學(xué)生根據(jù)比例的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)可以采用影子和大樹的比例來(lái)進(jìn)行測(cè)量。學(xué)生將一根木棒固定在大樹旁邊，測(cè)量出大樹的影長(zhǎng)，木棒的影長(zhǎng)，還有木棒的長(zhǎng)度，而后利用同一時(shí)間內(nèi)大樹和影長(zhǎng)高度的固定比例，計(jì)算出大樹的高度。

這樣，通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際，抓住比例與生活的關(guān)聯(lián)，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，并通過(guò)已學(xué)知識(shí)展開思維，在解決問(wèn)題中建構(gòu)解決問(wèn)題的意識(shí)。

（責(zé)編 林 劍）