基于熵權-TOPSIS 法的房地產開發項目質量評價研究*

張露 段云龍

(云南財經大學國際工商學院，云南 昆明 650221)

0 引言

“百年大計，質量為本”，質量作為房地產開發項目的重要影響因素之一，對房地產開發項目的成功與否起著至關重要的作用。房地產業作為國民經濟發展的支柱性產業，同社會各階層的利益都相關，其質量尤其受到政府和公眾的關注，因此，對房地產開發項目進行質量管理評價是非常必要的。然而，在現實生活中，房地產開發項目建筑質量問題卻頻繁出現，由于其質量問題的評價標準較為復雜，所以目前房地產開發項目的質量問題已經在國內引起了廣泛關注。隨著我國經濟的持續發展和高速增長，房地產業開始進入全新的發展階段，正逐漸成為國民經濟的主要增長點，特別是近幾年來，國家出臺的一系列有關房地產的調控政策，都在促進房地產業合理有序發展，這足以說明國家對房地產行業的重視，也更加說明對房地產開發項目進行質量評價的重要性。基于此，使用科學、有效的評價方法，對我國房地產開發項目進行質量評價具有重要意義。本文通過熵權-TOPSIS 法構建房地產開發項目質量評價模型，以西安市4 個已完工房地產開發項目為例進行實證分析，力圖為促進我國房地產業的健康發展提供一定的借鑒。

1 房地產開發項目質量評價概述

1.1 房地產開發項目質量評價的常用方法

目前，針對房地產開發項目常用的質量評價方法主要分為定性評價法和定量評價法兩種。傳統的評價方法大多以專家打分法、投票表決法、頭腦風暴法等方法為主，這些方法雖然可以較好地考慮專家或相關利益者的建議，但評價結果往往容易受個人主觀因素的影響，對實際結果造成了一定的負面影響。隨著科學技術的進步，學者們開始采用模糊綜合評價法、層次分析法、主成分分析法、TOPSIS 法、DEA 等方法。這類方法很好地消除了主觀因素的干擾，使定性計算有效轉換成為定量計算，而且計算過程相對簡單，具有很好的適用性。

1.2 關于熵值-TOPSIS 法的文獻綜述

目前，針對熵值-TOPSIS 法的應用，相關學者進行了一些研究。林杰［1］在其研究中以房地產上市公司績效評價為研究對象，依據TOPSIS 方法計算出不同房地產上市公司的績效水平與理想解之間的距離，以此距離大小對不同房地產上市公司的績效進行優劣排序。芮晨，張衛東［2］以醫院各診室醫生的診斷技術、服務態度、舉止相貌、衛生環境、等候環境、收費情況等為評價指標，采用TOPSIS 法綜合評價醫院各診室的工作效率，為提高門診質量提供了決策依據。李兆偉，劉福鎖等［3］采用TOPSIS 法評價電力安全事故風險運行，從經濟性、安全性、可靠性設計電力安全事故風險評價指標體系。趙敏［4］將TOPSIS 評價方法應用到中國建筑企業的綜合實力評價中，構建了基于熵值TOPSIS 法的中國建筑業企業競爭力評價模型，同時計算了各分類評價指標的權重值和綜合評價值，通過排序較好的得到了結果。

綜合現有的研究文獻，可以知道當前對房地產項目質量評價的研究呈現以下特點:①在現有研究中，對于質量管理的綜合評價研究較多，一部分研究從研究方法的角度提出評價，但這些評價大多集中于定性評價，缺少定量評價，特別是將質量評價結合到具體房地產開發項目中;②現有的房地產開發項目質量評價方法較多根據主觀判斷確定指標權重，嚴重影響指標權重的準確性;③當前房地產項目質量評價的指標普遍偏重于財務指標、營銷指標等，較少涉及有關社會效益和環境指標。因此，本文選用熵權-TOPSIS 法對房地產開發項目展開質量綜合評價，通過較為科學和準確的熵權法計算各個指標的權重，可以有效減少主觀誤差，再依據TOPSIS 法對不同房地產項目的質量進行評價排序，得到綜合客觀的評價結果。

2 基于熵權-TOPSIS 法的房地產開發項目質量評價模型構建

2.1 房地產項目質量評價指標體系的構建

房地產開發項目質量管理評價指標往往涉及面較廣、影響因素較多。本文根據房地產項目建設質量管理的關鍵節點，主要抓住核心指標，參考相關研究資料，從安全性、適用性、經濟性、協調性4 個方面建立了房地產項目建設質量管理評價指標體系，將評價指標細分成4 個一級指標和13 個二級指標，如圖1 所示。

圖1 房地產項目質量評價指標體系

對于評價指標的選擇，本文主要依據中國建筑業項目質量標準體系，從安全性、適用性、經濟性、協調性4 個一級指標展開，對于一些與房地產開發項目質量相關的隱性指標，由于難以將其確定和量化，故在本文的研究中沒有考慮這些隱性指標。在具體評價時以強度、防火、防震等13 個二級指標具體展開，所設計的指標即考慮了房地產建筑項目的硬性質量要求，又從社會環境、生態環境、基礎設施等方面進行了綜合評價，以保證得到客觀有效的結果，更好地促進我國房地產業可持續發展。

2.2 熵權法概述

熵這個概念最早由申農(C. E. Shannon)提出并將其引入信息論來度量平均不確定性，通過熵值的計算可以有效地得到指標權重［5］。一般情況下，如果一個被評價對象有m 個，評價指標有n 個，用熵權法計算指標權重的具體過程如下:

(1)評價指標的無量綱化處理。假設第i 個被評價對象的第j 項指標值為Xij(i =1，2，…，m;j=1，2，…，n)，那么就形成了一個m 行n列的矩陣A = (Xij)m × n，這里稱其為決策矩陣。決策矩陣A 的第i 行數值是第i 個被評價對象的指標值向量，記為:Xi= (Xi1，Xi2，…，Xin)，(i=1，2，…，m)。

這里為了避免不同指標具有的不同量綱以及由此產生的運算不便，采用功效系數變換方法，對評價指標值進行無量綱化轉化。計算過程如下:

如果是正向指標(指標值越大越好)，令

如果是逆向指標(指標值越小越好)，令

式中，Xmax(j)=max {Xij}，Xmin(j)=min {Xij};0＜α ＜1，一般取α=0.9。

經過上述變換后可以得到原始數據的無量綱化數據Yij，Yij被統一壓縮在［1－α，1］ 區間，且Yij形成一個規范化決策矩陣B= (Yij)m×n。

(2)進行比重變換

(3)計算指標的熵值

(4)計算指標差異系數

(5)進行歸一化處理，處理結果則為各評價指標的權數

2.3 TOPSIS 法概述

TOPSIS 法即正負理想解法，這種方法的原理是通過檢測評價對象與最優解和最劣解的距離來進行排序，從而得到最優解。理想解即最優解，其各個指標值達到綜合評價問題中各指標的最優值;負理想解即最劣解，其各個指標值都達到綜合評價問題中各指標的最差值。假設某個評價對象的指標評價值既接近于最優解又最遠離最劣解，就認為該被評價對象是最優的;反之，就是最差的。一般情況下，TOPSIS 法的具體應用步驟如下:

(1)利用規范化決策矩陣B = (Yij)m×n和權重向量W = (W1，W2，…，Wn，經過加權平均得到規范化決策矩陣

(2)計算理想解和負理想解，從而得到理想解向量S+和負理想解向量S－。

式中，rj+=max (r1j，r2j，…，rmj) (j =1，2，…，n)

(3)根據二維歐式距離公式，分別計算出被評價對象到理想解和負理解之間的距離di+和di

－。

(4)計算被評價對象的指標評價值向量與理想解的距離

(5)對被評價對象進行綜合排序。這里根據Ci的大小對被評價對象進行排序，Ci值越大，說明被評價對象越好;反之，認為被評價對象越差。

3 案例分析

3.1 案例簡介

本文選取了西安市2014 年4 個已完工的房地產開發項目，項目1 屬于經濟適用房(60%為限價房，40%為非限價房)，由于經濟適用房受到政府限制和管理，總體來看，工程造價和產品定位都較低，因此，利潤率也較低。項目2、項目3、項目4 都位于市區中心地段，售價和利潤高于項目1，但各自的定位不同，項目3 具有較好的地理位置，且開發商為國內知名品牌;項目2 樓盤規模較大，但建設周期較長;項目4 定價較低，但開發商綜合實力一般。

3.2 模型運用

對圖1 所示的房地產開發項目質量評價指標體系，通過專家打分確定要素權重。具體打分時依據以下標準:非常好(90 分以上)，較好(80 ～90 分)，一般(70 ～80 分)，不好(60 ～70 分)。在具體打分時，分別邀請項目評估領域和質量管理領域10 位專家進行打分，最后算出每一項評價指標的加權平均值作為最后的打分結果，所得結果如表1 所示。

表1 房地產項目質量評價指標要素權重表

然后根據熵權-TOPSIS 法對4 個項目進行質量評價計算，具體計算步驟如下:

(1)對指標數據進行標準化處理，在這里我們希望全部的評價指標值越大越好，所以采用正向評價指標，應用式(1)結合MATLAB 編程對指標數據進行標準化，得到如下結果:

(2)熵權值的計算，將R 中的指標數據代入式(3)中，得出各指標的熵值ej，再將ej值代入式(4)中，得出各指標的熵權值Wj，具體計算結果如表2 所示。

(3)確定理想解和負理想解，通過MATLAB程序計算，加權規范化矩陣V。

然后再根據式(6)確定理想解和負理想解:

(4)確定各項目的貼近度，根據式(7)和式(8)計算出各評價項目與理想解和負理想解之間的距離，再根據式(9)計算出各項目的貼近度，計算結果如表3 所示。

表2 評價指標的熵值及熵權值

表3 各項目距離和貼近度

根據評價結果分析可知，項目3 的貼近度最高為0.788 4，表明該項目質量評價最高，其次為項目1 (0.635 5)，然后是項目4 (0.547 5)，最后是項目2 (0.258 0)。即四個項目的質量排名先后順序為:項目3 ＞項目1 ＞項目4 ＞項目2，即項目3 的質量是最好的。

4 結語

房地產項目質量評價不但與人民日常生活息息相關，而且也對國民經濟社會發展起著重要作用。總的來看，本文結合熵值－ TOPSIS 法對房地產開發項目進行質量綜合評價，該方法利用熵值計算指標權重，計算過程簡單且結果準確，同時又可以有效規避由于主觀賦值可能導致的對評價結果的人為影響，非常適合房地產開發項目的質量評價研究。基于本文的研究結論，房地產企業應重視房地產開發項目的質量評價，總結經驗教訓，遵循科學的管理流程，提高項目質量，實現項目投資成功。

本文的研究也存在一定的不足，在指標體系的設計過程中，為了運算方便，本文選取了質量管理過程中的關鍵指標，但忽視了一些對房地產開發項目影響較大的隱性指標。今后在完善質量評價指標體系的過程中，應當考慮如何將這些影響性較大的隱性指標合理地納入質量管理評價的范圍。

［1］ 林杰，鄭循剛. 基于熵權TOPSIS 法的房地產上市公司績效評價［J］. 技術經濟與管理研究，2008 (3):14-15.

［2］ 芮晨，張衛東. TOPSIS 法對門診滿意度的應用研究［J］.中國保健營養(中旬刊)，2013 (2):44-46.

［3］ 李兆偉，劉福鎖. 基于TOPSIS 法考慮電力安全事故風險的運行規劃分負荷方案優化［J］ . 電力系統保護與控制，2013 (21):71-77.

［4］ 趙敏. 中國建筑業企業競爭力百強排名評價研究［D］. 西安:長安大學，2013.

［5］ 邱菀華. 管理決策與應用熵學［M］. 北京:機械工業出版社，2002.

［6］ 王恩茂，劉曉君，黃新剛. 施工項目質量管理模式研究［J］. 蘭州交通大學學報(自然科學版)，2004，23 (6):60-63.

［7］ 曾衛. 基于熵權TOPSIS 法的銀行經營實力的綜合評價［J］. 統計與決策，2007 (19):76-78.

［8］ 馬豐寧，于學奎，田川. 基于熵權的理想解法房地產投資決策模型研究［J］. 內蒙古農業大學學報(社會科學版)，2007 (6):82-84.

［9］ 張先起，粱川. 基于熵權的改進TOPSIS 法在水質評價中的應用［J］. 哈爾濱工程大學學報，2007，39 (10):1670-1672.