重視數學學習過程 完善知識構建

羊惠靜

【摘 要】數學的學習過程是一個不斷探索和思考的過程，要讓學生經歷數學的學習過程，老師就要優化課堂教學，引導學生經歷探索學習過程，體會數學思想和數學方法，才能使學生真正地掌握數學知識，從而能解決一些實際問題，體現數學學習的價值。

【關鍵詞】學習過程 ?學習方法 ?數學思想

《數學新課程標準》在強調基礎知識的學習的同時，更強調數學學習的過程。在學生學習的過程中，學生要關注知識形成的過程，經歷數學知識的發現、發生、發展的過程。在學生學習的過程中，老師要引導學生對知識的體驗、感悟及探索，要培養學生良好的學習習慣，并且掌握恰當的學習方法，最終能使學生學會用數學思維去思考問題、用數學方法去分析問題，能解決一些現實問題。

一、經歷探索知識的過程，提高數學學習積極性

現在的小學教育要求切實減輕學生負擔，讓學生學得輕松，學得主動。而數學學習過程是一種體驗和領悟的過程，教師要以學生的已有的經驗為基礎，面向全體學生，為學生提供充分的數學活動的機會。因此，教師要通過分析知識的內在聯系和變化規律，充分展示知識發生發展的過程，并通過開放性和自主性的數學教學方式，誘發學生思維的獨立性、深刻性和創造性。例如在教學《三角形的內角和》時，教師先出示了兩個直角三角形，并讓學生說說內角和時多少度。通過計算發現都是180°，由此引發猜想，其他的任意三角形的內角和時多少度呢？這時學生的猜想是多種多樣的，有的認為銳角三角形內角和不滿180°，有的認為鈍角三角形的內角和大于180°，也有的認為三角形的內角和就是180°……由此引發下一個學習任務就是去探索三角形的內角和時多少度。最直接的方法用量角器量一量，一番測量后發現，并不是正好是180°，有的人算出來內角和是181°，有的人算出來是179°，答案并不統一。這時其實學生都沒有被說服，到底三角形的內角和時多少度呢？老師引導學生把手中的三角形的三個角撕下來拼一拼，通過拼一拼學生發現，原來所有的三角形的內角和都是180°，測量時的不準確是因為有一定的誤差。學生在經歷過這樣的一個愉快的探索過程后，牢牢地掌握了本節課的知識點。

二、經歷知識的發展過程，形成知識網絡

從認知角度來看，數學教學的最終任務就是幫助學生建構完整的認知結構。教師要以學生已有的認知水平和已有經驗為基礎，為學生提供合適的研究內容，讓新舊知識與經驗相互作用，從而幫助學生逐步建立一個完整的認知結構。例如在教學《分數的意義》這一課時，學生在三年級時已經初步認識了分數，此時分數的認識是建立在直觀形象的具體圖形之上的。分數的意義應在通過對每一種情況的分析，讓學生根據具體的各種情境進一步理解分數的含義，并在此基礎上對分數的意義進行抽象和概括，把對分數的直觀認識上升到理性認識。教師由說說你對分數的認識導入，引發學生對舊知的回顧。接著動手操作表示一個物體的，1米的，一些物體的，通過各種具體實例來幫助學生徹底理解分數的意義，繼而總結概括出分數的意義，引出單位“1”。在學生徹底理解分數的意義基礎上再來概括單位“1”，進而總結分數的意義都是水到渠成的，通過對單位“1”的理解，學生對分數的認識進一步深化了，分數這個知識網絡也更加豐滿了。

三、提煉數學思想，掌握知識本質

數學思想是對數學內容和方法進一步的抽象和概括，是數學知識的“質”和“核”，它蘊含在數學知識發生、發展和應用的過程中。數學思想方法的教學要由表及里，循序漸進。學生在學習知識過程中要滲透數學思想的教學，要在探索問題和解決問題的過程中揭示數學思想，要讓學生掌握數學知識的本質。

例如，在教學“運算律”時，教師讓學生去尋找7+2=9，2+7=9，所以7+2=2+7這樣的例子。學生很容易找到了很多這樣的算式，得出結論：在加法中交換兩個加數的位置和不變。教師又引導學生光有這樣的幾個式子說服力不夠，只能說是猜想，然后引導學生去驗證猜想，努力尋找有沒有不符合這樣規律的式子，發現沒有找到，進而驗證猜想，最后得出結論。學生在經歷了提出猜想→舉例驗證→得出結論的學習過程以后，學生真正體會到了加法交換律的含義。接下來教師引導學生繼續猜想在我們學過的其他運算如減法、乘法、除法中還有哪種運算也可能有這樣的規律？學生根據已有的知識和經驗，馬上猜想乘法也可能有這樣的結論。在驗證結論時，因為剛剛已經經歷過一遍得出結論的過程，學生在小組合作中自己就完成了乘法交換律的學習。

學習數學知識，關鍵是要理清知識的形成過程，教師要按知識的形成過程來啟發和引導學生主動地學習，讓學生學習數學知識的過程成為主動的自我構建的過程，成為對數學知識的再加工、再發現的探索過程。endprint