考慮空泡的空投航行器入水彈道研究

【裝備理論與裝備技術(shù)】

考慮空泡的空投航行器入水彈道研究

鄔明

(中船重工第七一○研究所，湖北 宜昌443003)

摘要：在分析有關(guān)資料的基礎(chǔ)上，對某型航行器的入水彈道進行了詳細計算。在考慮入水空泡的基礎(chǔ)上，建立了入水過程的運動學和動力學模型，在Matlab環(huán)境下進行了仿真計算，求解了航行器帶空泡航行階段的流體動力，給出了2種外形航行器在2種典型工況下的入水深度、姿態(tài)和速度隨時間的變化。結(jié)果表明，展開翼對航行器的空泡段時間影響不大，對入水彈道有非常明顯的影響。

關(guān)鍵詞：空投航行器；水下彈道；空泡；系統(tǒng)仿真

收稿日期：2014-10-20

作者簡介：鄔明(1985—)，男，碩士，工程師，主要從事水下航行體流體力學研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.03.007

中圖分類號：TJ611.1

文章編號：1006-0707(2015)03-0023-05

本文引用格式：鄔明.考慮空泡的空投航行器入水彈道研究[J].四川兵工學報，2015(3):23-27.

Citationformat:WUMing.ResearchonWaterEntryandUnderwaterTrajectoryofanAirborneVehiclewithConsiderationofCavity[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(3):23-27.

ResearchonWaterEntryandUnderwaterTrajectoryof

anAirborneVehiclewithConsiderationofCavity

WUMing

(No.710ResearchInstitute,ChinaShipbuildingIndustryCorporation,Yichang443003,China)

Abstract:On the basis of analyzing the relevant information, the paper calculated underwater trajectory of a certain type of airborne vehicle in detail. On the basis of considering entry cavity, we established the kinematics and dynamics model of the water process, and the simulation calculation was carried out in Matlab environment on solving the aircraft with cavity navigation phase fluid power, and two kinds of shape craft under two typical conditions of the water depth, posture and speed change over time were given. The results show that the spread wings of the airborne vehicle has a little influence on cavity time and has a very obvious effect on water ballistic.

Keywords:airbornevehicle;underwatertrajectory;cavity;simulation

空投航行器在入水時面臨著極其巨大的流體作用力，它是一個非常復(fù)雜的問題，無論時理論研究還是工程應(yīng)用都涉及許多其他學科，例如物理學、流體力學、材料力學等，航行器入水沖擊載荷及入水彈道的精確分析，對研究航行器入水具有十分重要的意義。

嚴忠漢、潘光等人對空投魚雷和水雷進行了系統(tǒng)的仿真分析，初步設(shè)計出了入水彈道[1-2]；李兵等人對空投航行器入水沖擊力進行了詳細計算[3];國內(nèi)部分學者對水下滑翔機的運動特性進行了細致分析[4-5]。在此基礎(chǔ)上，重點研究了航行器的入水彈兩種條件的入水彈道進行了計算。針對展開翼對彈道影響的問題,考慮入水空泡的影響，分別對無展開翼和有展開翼給出了2種航行器的外形示意圖(如圖1、圖2所示)，其排水量小于其重力。

圖1　無展開翼航行器外形示意圖

圖2 有展開翼航行器外形示意圖

1入水彈道數(shù)學模型的建立

1.1坐標系的選擇

為了研究航行器的運動，應(yīng)選用一些坐標系。一般來說，坐標系的選擇是任意的，但是如果坐標系選擇得當，會給討論問題帶來方便。本文選用的坐標系為地面坐標系ox0y0z0、彈體坐標系oxyz和速度坐標系ox1y1z1(如圖3所示)。運動學參數(shù)選擇位置坐標x0、y0、z0、速度vx、vy、zz、姿態(tài)角θ、φ、φ，角速度ωx、ωy、ωz、攻角與側(cè)滑角α，β，各參數(shù)物理意義及量綱參考文獻[6]。

圖3　體坐標系及主要計算量

1.2動力學方程組

入水彈道運動方程建立在雷體坐標系中，雷體坐標系的原點取在質(zhì)心截面的航行器對稱軸線上，即質(zhì)心坐標為(o,yc,zc)，其動力學方程組為

(1)

1.3運動學方程

式(1)～式(5)中共有14個方程，包含14個未知數(shù)：x0,y0,z0,vx,vy,vz,ωx,ωy,ωz，θ,φ,ψ,α,β封閉可解。

2流體動力

參考文獻利用[6]中提出的公式可以確定航行器的沾濕表面。航行器帶空泡航行階段的流體動力分解為3部分：由于流體靜壓力作用產(chǎn)生的浮力FB及浮力矩MB；準定常假設(shè)下由于流體壓力產(chǎn)生的流體動力Fp及力矩MP；由于運動的非定常性產(chǎn)生的流體慣性力Fλ及力矩Mλ[7]。

浮力只產(chǎn)生于沾濕表面，浮力的大小等于沾濕表面排開水的重力。若某個表面元素處于全沾濕狀態(tài)，則該表面元素受到的浮力等于其表面包容體積水的重力；若某個表面元素處于部分沾濕狀態(tài)，沾濕部分的扇面角為βi1與βi2(參見圖4)，則該表面元素排開水的質(zhì)量mi為

圖4　表面元素的沾濕扇面

(5)

該表面元素對浮力與浮力矩的貢獻分別為：

流體動壓力的大小定義為與物面上流體的法向速度平方成比例。第i個表面元素周向角位置為β處的法向速度vβi為

(8)

式中：v為航行器(質(zhì)心)的速度(m/s)；ω為航行器的轉(zhuǎn)動角速度(rad/s)；rβi為由雷體坐標系原點至第i個表面元素上角位置為β處的矢徑(m)

(9)

nβi為第i個表面元素角位置為β處的單位外法線矢量(m)。

(10)

在微面積Ridβdxi/cosβi上流體動壓力的大小dFpi為

(11)

第i個表面元素上受到的流體動壓力為

(12)

式中：Cp為流體動壓力系數(shù)；vβ0i為與vβi為同一量級的常速，取一階近似

(13)

第i個表面元素流體動壓力力矩為

(14)

航行器入水過程中的附加質(zhì)量用分布在航行器沾濕表面上的流體質(zhì)量表示，其分布規(guī)律用附加的流體高度h來描述，對于不同幾何形狀表面的h取值，其建議采用：

半徑為R0的圓盤兩側(cè)表面

(15)

半徑為的球體表面

(16)

半徑為的長圓柱體表面

(17)

利用流體高度h，第i個表面元素上沾濕扇面內(nèi)周向角為βi處的微面積上的附加質(zhì)量dλi可表示為

(18)

與附加質(zhì)量相關(guān)的動量定義為與物面上的法向速度成正比例，于是第i個表面元素的附加質(zhì)量動量與動量矩為：

(19)

Kλi=ρhiRidxi(Ritanγi-xi)·

(20)

而利用動量與動量矩定理求出作用在第i個表面元素上的慣性力Fλi及力矩Mλi，即：

(21)

(22)

除了上述沾濕表面上的浮力、流體動壓力及慣性力外，還需考慮航行器入水初期開口空泡階段發(fā)生在航行器頭部下側(cè)的局部封閉空泡內(nèi)的蒸汽壓力，該壓力大大低于大氣壓力，使航行器產(chǎn)生一個低頭力矩，對斜入水航行器的初期彈道產(chǎn)生重要影響。局部封閉空泡內(nèi)的蒸汽壓力pd以經(jīng)驗公式計算，即

(23)

式中：pa為大氣壓力(Pa)；S為航行器入水后的行程(m)；D為航行器直徑(m)；cos(x,z0)為雷體坐標系x軸與地面坐標系z0軸夾角的余弦。

將pd在表面元素的空化扇面上積分，得元素上蒸汽壓力的合力Fdi與合力矩Mdi，即：

(24)

Mdi=pdRidxi(Ritanγi-xi)·

(25)

對于展開翼，在計算中每一切片上的2片展開翼分別作為一塊二元平板處理，根據(jù)展開翼在空泡壁內(nèi)的相對關(guān)系，可以分別求得水平二元平板上沾濕區(qū)域兩端點的y坐標：y1、y2(y2>y1)和z坐標：z1、z2(z2>z1)。展開翼上沾濕區(qū)域在y1～y2之間，其上任一單元在體坐標系中的坐標為(x，y，0)(x為該切片的x坐標)，該單元的相對來流速度vf的各分量為vfx、vfy和vfz，相對于該單元的來流攻角

(26)

(27)

(28)

(29)

作用在航行器上總的流體動力Ff與力矩Mf為各表面元素上流體動力之和，即：

(30)

Mf(t)=∑[MBi(t)+Mpi(t)+Mλi(t)+

(31)

3入水彈道計算

入水彈道采用Matlab進行仿真[8]。因篇幅原因，本文給出了2組典型初始條件的入水彈道參數(shù)計算曲線。① 無展開翼和有展開翼，入水速度100 m/s，入水角為45°，如圖5和圖6所示。② 無展開翼和有展開翼，入水速度280 m/s，入水角為30°，如圖7和圖8所示。

4結(jié)論

1) 航行器帶有展開翼條件下，與無展開翼相比，空泡段時間相差不大。

2) 航行器無論有無展開翼都是在空泡段內(nèi)損失絕大部分軸向速度，帶有展開翼的航行器入水后由于展開翼的較大升力矩存在，航行器急速抬頭至接近豎直時空泡段結(jié)束。

3) 存在展開翼條件下，航行器俯仰角的變化更劇烈更迅速。

4) 從入水深度上看，相同初始條件下，相同入水時間內(nèi)，帶有展開翼的航行器最大入水深度相比無展開翼航行器減少，且入水后帶有展開翼的航行器出現(xiàn)上浮現(xiàn)象，且上浮隨入水初速增加而增加。觀察入水速度為280 m/s，入水角為30°的計算結(jié)果，可以看到有無展開翼形成的入水彈道差異是非常明顯的，無展開翼航行器入水深度20 m以下，有展開翼航行器最大入水深度10 m左右，且迅速上浮。

圖5　無展開翼入水速度100 m/s 入水角45°入水彈道，空泡時間0.589 28 s

圖6　有展開翼入水速度100 m/s入水角45°入水彈道，空泡時間0.590 44 s

圖7　無展開翼入水速度280 m/s入水角30°入水彈道，空泡時間0.602 59 s

圖8　有展開翼入水速度280 m/s入水角30°入水彈道，空泡時間0.669 63 s

參考文獻：

[1]嚴忠漢.試論魚雷入水問題[J].中國造船，2002(9):88-93.

[2]潘光,韋剛,杜曉旭.空投水雷入水及水下彈道的設(shè)計與仿真[J].火力與指揮控制,2007,32(3):85-87.

[3]李兵.基于鏡像原理的空投滑翔器入水沖擊力計算[J].計算機仿真,2011(8):15-19.

[4]闞雷,張宇文,范輝,等.浮力驅(qū)動式水下滑翔機運動仿真[J].計算機工程與工程，2007,43(18):99-201.

[5]吳利紅，俞建成，封錫盛.水下滑翔機器人水動力研究與運動分析[J].船舶工程,2006,1(28):12-15.

[6]張宇文.魚航行器道與彈道設(shè)計[M].西安:西北工業(yè)大學出版社,1999.

[7]黃景泉，張宇文.魚雷流體力學[D].西安：西北工業(yè)大學,1989.

[8]黃永安，馬路,劉慧敏.MATLAB7.0 建模仿真開發(fā)與高級工程應(yīng)用[M].北京:清華大學出版社,2008.

(責任編輯周江川)