航空裝備更新模型優化

【后勤保障與裝備管理】

航空裝備更新模型優化

蘇濤1，曹文靜1，郝夢媛2

(1.海軍航空工程學院 控制工程系，山東 煙臺264001；

2.煙臺大學 計算機與控制工程學院，山東 煙臺264000)

摘要：針對裝備最佳更新時機的問題，建立裝備更新模型，并把時間的價值因素考慮進去改進裝備更新模型，使計算結果更加準確，顯著提高軍事效益。

關鍵詞：裝備更新；最佳時機；時間價值

收稿日期：2014-08-15

基金項目：國家自然科學基金資助(61203168)

作者簡介：蘇濤(1979—)，男，講師，碩士，主要從事軍事物流信息化研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.03.022

中圖分類號：O221.3;TJ-9

文章編號：1006-0707(2015)03-0084-03

本文引用格式：蘇濤，曹文靜，郝夢媛.航空裝備更新模型優化[J].四川兵工學報，2015(3):84-85.

Citation format:SU Tao, CAO Wen-Jing, HAO Meng-Yuan.Optimization Model of Aviation Equipment Renewal[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(3):84-85.

Optimization Model of Aviation Equipment Renewal

SU Tao1, CAO Wen-Jing1, HAO Meng-Yuan2

(1.Department of Control Engineering, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001, China;

2.Department of Information and Computational Science, YanTai University, Yantai 264000, China)

Abstract:Aiming to solve the problem on optimal timing of updating equipment, the equipment renewal model was established by taking the time value factor into account, which makes the results more accurate and improves military efficiency significantly.

Key words: equipment renewal; the best time; time value

武器裝備的更新是指新裝備代替到壽退役的舊裝備，以滿足給定裝備總量和結構的要求[1]。當新裝備與舊裝備型號相同時，更新的運籌問題在于如何確定裝備更新周期(即服役到退役的間隔時間)[2]。當新裝備對舊裝備而言是更新換代產品時，這種更新又稱為換裝[3]。這時的運籌問題在于確定換裝經歷時間，各年換裝量以及在給定年度換裝數量指標下，各部隊間的換裝比例[4]。下面討論同型號裝備更新的運籌問題。

1預備知識

1.1最佳更新周期

一方面，隨著使用年限的增加，武器裝備的損壞和老化程度會越來越嚴重，平均每年用于維修的費用會逐年增加[5]；另一方面，由于武器裝備的購置費用是一次確定的，其年均購置費會隨著使用年限的增加逐年減少[6]。因此，武器裝備的更新周期直接影響著總費用(購置費與使用維修費之和)的大小。從經濟效益角度來講，要選取一個最佳的更新周期，使平均每年所消耗的總費用最小[7]，如圖1所示。

圖1　最佳更新周期的概念

1.2使用壽命

裝備的使用壽命是指規定的使用期限，達到這個期限，裝備就要退役，并用同一型號的新裝備來補充[8]。而裝備的使用壽命根據其確定原則有不同含義。通常分為自然壽命(裝備從開始使用到由于實體發生損壞、老化直至報廢所經歷的時間)[9]，技術壽命(從投入使用到由于更高功能裝備的出現而被硬性淘汰所經歷的時間)[10]和經濟壽命(從投入使用到其經濟效益低于使用新裝備所經歷的時間)[11]。

一般情況下，經濟壽命是確定裝備使用壽命的主要依據。而且，對于某種類型的武器裝備，技術壽命最短，經濟壽命次之，自然壽命最長[12]。

2裝備更新模型

假設裝備原始購置費為J，使用年限為n，則其年均購置費為

(1)

又設裝備維修費逐年遞增，依次為f, 2f, …,nf，則n年維修總費用為

(2)

裝備年均維修費為

(3)

裝備使用n年，年均總費用為

(4)

3改進的裝備更新模型

在以上的模型中，為了使問題簡化，我們并沒有考慮時間的價值因素。一般情形下，費用的時間價值是由費用折扣率來體現的[13]。考慮這一點，在計算維修費總和時，應將各年支出的維修費換算為現值；而計算平均年消耗費用時，應將現值換算為各年度平均支出費。

各年度費用換算為現值的公式為

(5)

其中:F0為第0年現值；Fn第n年支出的費用；r為平均年利率。

現值總額與各年度平均消耗費用的換算公式為

(6)

其中：G0為n年消費耗用的現值總額；gc為年平均消耗費用。

應用上述2個公式后，年均消耗費用式(4)改為

(7)

式(7)中：gn表示更新周期為n時，未來各年平均消耗的費用；Fi表示第i年支出的費用。顯然，使gn取最小值的n便是最佳更新年限。

4實例求解

某型航空裝備原始購置費為10 000，第一年維修費用為800元，其后每年維修費用以800元的幅度遞增，平均年利率為10%，試求該型航空裝備最佳使用年限。

1) 假設不考慮時間價值因素，最佳更新周期應為

這時年均總費用F有最小值為

2) 改進后的最佳更新年限，根據題意，r=0.1,Fi=800i,J=10 000,代入式(7)得

計算得當n=6時，gn最小，gn=4 375。

5結果分析

由計算結果可以看出， 考慮了時間的價值因素的模型結果與之前的有所變化。費用的時間價值因素的確存在，不容忽視，改進的模型的結果更準確。而且，最佳更新年限和年均總費用的變化和平均年利率的取值有關。

改變平均年利率r的值，最佳更新年限和年均總費用的值則如表1所示。

表1　年均總費用隨 r變化

6結束語

從經濟效益的角度來看，武器裝備一旦到了最佳更新周期，就應當立即更換[14]。從表面來看，裝備還可以用，每年需要的維修費也很少，好像延遲一年更新就能節省一年的購置費，其實是將購置費的緊張轉嫁到維修費上去了。由此可見，確定準確的裝備最佳更新周期很有必要，把費用的價值因素考慮進去，保障了結果的實用性和準確性，確保武器裝備發展規劃的實現，

參考文獻：

[1]王鐵寧.裝備管理信息系統原理與應用[M].北京：國防工業出版社，2013.

[2]郭文暉.軍事裝備管理創新[M].北京：國防工業出版社，2010.

[3]趙經成，祝華遠，王文秀.航空裝備技術保障運籌分析[M].北京：國防工業出版社，2010.

[4]張麗葉.裝備更新經濟性分析[J].裝備學院學報，2012,23(5):78-80.

[5]WayneL.Winston.Operationsresearch[M].北京：清華大學出版社，2011.

[6]李維錚，甘應愛，田豐.運籌學[M].北京：清華大學出版社，2005.

[7]傅清祥，王曉東.算法與數據結構[M].北京：電子工業出版社，1998.

[8]DreyfusSE,LawAM.TheartandtheoryofDynamicProgramming[M].AcademicPress, 1977.

[9]馬仲蕃，魏權齡，賴炎連.數學規劃講義[M].北京：中國人民大學出版社，1981.

[10]俞玉森.數學規劃的原理和方法[M].武漢：華中工學院出版社，1985.

[11]王曉迪.高等學校教育裝備管理決策支持研究[EB/OL].[2014-07-16].http://www.cnki.net/KCMS/detail/detail.aspx?QueryID=0&CurRec=1&recid=&filename=1012518514.nh&dbname=CDFDLAST2014&dbcode=CDF

D&pr=&urlid=&yx=&v=MDkyMzJGeURtVnJySVZGMjZITGE1RnRUTnE1RWJQSVI4ZVgxTHV4WVM3RGgxVDNxV

HJXTTFGckNVUkw2ZmJ1ZG8.

[12]沈貴林.基于動態規劃的物流裝備更新決策方法[J].2006,29(12):24-25.

[13]楊媛媛.裝備更新決策綜合方法[J].2002,13(4)：51-54.

[14]陳慶華.裝備運籌學[M].北京：國防工業出版社，2005.

(責任編輯楊繼森)