靜壓卸載后夾層結(jié)構(gòu)界面蠕變失效特性分析

【化學(xué)工程與材料科學(xué)】

靜壓卸載后夾層結(jié)構(gòu)界面蠕變失效特性分析

李卓1，邱家波2

(1.海軍91663部隊，山東 青島266000； 2.海軍工程大學(xué) 艦船工程系， 武漢430033)

摘要：深水靜壓載荷作用下夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上下表層彈性彎曲凹陷，其黏彈特性芯材將發(fā)生壓縮形變，并隨時間延長而產(chǎn)生蠕變形變，卸載后在表層彎曲剛度回復(fù)載荷作用下，表層與芯材界面將存在正應(yīng)力σz。采用Maxwell模型建立芯層和界面層黏彈性材料本構(gòu)模型，推導(dǎo)并得到了反映夾層結(jié)構(gòu)界面層應(yīng)變隨時間變化規(guī)律的表達式；以最大正應(yīng)變?yōu)榻缑鎸邮袚?jù)，綜合分析了芯材與界面黏結(jié)材料的黏彈特征參數(shù)、表層彎曲剛度以及芯層厚度對界面層失效特性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：芯層黏度系數(shù)ηc是影響模型蠕變的主要因素，表層彎曲剛度對模型蠕變的影響與達到最大正應(yīng)變的時間有關(guān)，在材料選定后適當(dāng)增加芯層厚度可減小界面層的應(yīng)變。

關(guān)鍵詞：復(fù)合材料力學(xué)；夾層結(jié)構(gòu)；損傷失效；蠕變；界面特性

作者簡介：李卓(1986—)，碩士，主要從事艦船復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)用工程研究;通訊作者：邱家波 (1987—)，博士研究生，主要從事艦船復(fù)合材料結(jié)構(gòu)應(yīng)用工程研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.030

中圖分類號：TB332

文章編號：1006-0707(2015)06-0120-04

本文引用格式：李卓，邱家波.靜壓卸載后夾層結(jié)構(gòu)界面蠕變失效特性分析[J].四川兵工學(xué)報，2015(6):120-123.

Citationformat:LIZhuo,QIUJia-bo.AnalysisofCreepInterfaceFailureMechanismofSandwichStructuralwithViscoelasticCoreAfterUnloading[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):120-123.

AnalysisofCreepInterfaceFailureMechanismofSandwich

StructuralwithViscoelasticCoreAfterUnloading

LIZhuo1, QIU Jia-bo2

(1.TheNO. 91663rdTroopofNavy,Qingdao266000,China;

2.ShipEngineeringDepartment,NavalUniversityofEngineering,Wuhan430033,China)

Abstract:Under deepwater static pressure, the surface of composite sandwich structure elastically bends to sink, and compression deformation of the viscoelastic core occurs to creep along the time. After unloading, under elastically restoring force of the surface bending rigidity, normal stress σz exists between the surface and core interface. By use of Maxwell model, the constitutive model of the core layer and interface layer with viscoelastic materials was established, the variable patterns expression by time of strain with interface layer was deduced to receive. Take the biggest normal strain as failure criterion of interface layer, influence regulation of the core thickness, the surface bending rigidity and viscoelastic parameters of the core and interface adhesion material on interface failure mechanism were synthetically analyzed. The results show that the core viscosity coefficient ηc is the main factors for the model creep and the influence of the surface bending rigidity for the model creep changes along the time reaching to the biggest normal strain, and increasing appropriately, the core thickness can decrease the interface strain after selecting the material.

Keywords:compositemechanics;sandwichstructure;creep;interfaceproperties

纖維增強復(fù)合材料由于具有質(zhì)輕、無磁、耐腐蝕和易于復(fù)雜曲面成型等特點，目前已在水下結(jié)構(gòu)物建造工程領(lǐng)域得到高度重視。而由表層和芯層復(fù)合而成的夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，由于能大大提高大尺度層合板彎曲剛度，提高結(jié)構(gòu)可設(shè)計性，同時通過芯材的改性(如：添加吸聲或吸波填料)，極大程度地賦予了夾層結(jié)構(gòu)的功能可設(shè)計性[1-3]，因此必將成潛艇等水下工程結(jié)構(gòu)物功能型結(jié)構(gòu)建造的重要發(fā)展基本結(jié)構(gòu)形式。夾層結(jié)構(gòu)的耐久性及損傷容限問題的研究是結(jié)構(gòu)完整性的重要組成部分，分層 是夾層結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中常見的損傷模式之一，分層損傷的機理目前研究較多的是沖擊損傷和缺陷疲勞損傷[4-5]。然而，對于夾層結(jié)構(gòu)界面應(yīng)力蠕變損傷特性的研究工作目前尚未見報道。本研究采用Maxwell模型描述芯材和界面材料的本構(gòu)模型，推導(dǎo)了界面層在夾層結(jié)構(gòu)靜壓卸載后的拉伸蠕變形變表達形式，并針對芯材黏彈特征參數(shù)及表層彎曲剛度對界面分層特性的影響規(guī)律進行探討。

1問題的提出和分析模型的建立

李華東[6]探討了夾層復(fù)合材料板格在深水靜壓條件下表層和芯層應(yīng)力的分布特征，認為在深水靜壓下板周邊的應(yīng)力分布較為復(fù)雜，但板中區(qū)域以正應(yīng)力為主，均勻分布。因此，深水靜壓下夾層復(fù)合材料結(jié)構(gòu)上下表層彈性彎曲，板中形成平底凹陷，如圖1(左圖)所示。

靜壓時夾層結(jié)構(gòu)黏彈性芯材將發(fā)生壓縮形變，隨著載荷作用時間的延長，黏彈特性芯材將產(chǎn)生不可恢復(fù)的蠕變形變，卸載后在表層彎曲剛度回復(fù)載荷作用下，表層與芯材的界面層將存在正應(yīng)力σz，正應(yīng)力σz的作用將使界面層發(fā)生拉伸蠕變形變，如圖1(右圖)所示。當(dāng)這類蠕變形變達到一定量值εi時，夾層結(jié)構(gòu)將出現(xiàn)界面的脫層或分層。這種界面脫層或分層損傷是夾層結(jié)構(gòu)在工程應(yīng)用中存在的一種典型損傷失效模式，必須得到有效控制。

圖1　表層彎曲卸載后內(nèi)部受力示意圖

建立卸載后回復(fù)階段表層、界面層和芯層一維蠕變應(yīng)力分析模型，如圖2所示。

設(shè)表層彎曲剛度為D，芯材與界面層材料的黏彈特性采用Maxwell模型進行描述，則設(shè)芯層剛度系數(shù)為kc，黏度系數(shù)為ηc，界面層剛度系數(shù)為ki，黏度系數(shù)為ηi。設(shè)夾層結(jié)構(gòu)在靜水加載下的初始變形量為z0。則單位面元的正向應(yīng)力為

(1)

式中：hcεc(t)和hiεi(t)分別為回復(fù)力作用下芯層和界面層的變形量。

圖2　界面承載力學(xué)分析模型

2界面層正應(yīng)變表達式的推導(dǎo)

由于hc>>hi，則(1)式中忽略界面層變形量引起的應(yīng)力變化，可得

(2)

由Maxwell模型得到的芯層本構(gòu)方程為

(3)

將式(2)代入式(3)：

(4)

(5)

式(4)、式(5)為常系數(shù)非線性一階微分方程，求解后可得

(6)

由初始條件，t=0時，εc(t)=0，代入式中，可得

代入式(6)，得出

(7)

代入式(2)，得出

(8)

則

(9)

(10)

將A、B、C代入式(10)，化簡可得

(11)

3材料特征參數(shù)、表層彎曲剛度及界面失效特性相互影響規(guī)律分析

從夾層結(jié)構(gòu)界面層應(yīng)變隨時間變化規(guī)律的表達式(11)可以看出，影響界面層應(yīng)變εi的材料參數(shù)共有5個：界面層黏度系數(shù)ηi，剛度系數(shù)為ki，芯層黏度系數(shù)ηc，剛度系數(shù)kc，表層彎曲剛度為D；從夾層結(jié)構(gòu)工程應(yīng)用角度分析，芯層厚度hc對界面層應(yīng)變也會產(chǎn)生很大的影響。分別探討以上6個參量變化對界面層蠕變形變特征的影響。利用Matlab編程，可以得到在不同的材料參數(shù)及芯層厚度下，界面層應(yīng)變隨時間的變化規(guī)律曲線如圖3～8所示。

圖3　η i對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

圖4　η c對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

圖5　k i對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

圖6　k c對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

圖7　D對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

圖8　h c對界面蠕變應(yīng)變ε i影響規(guī)律曲線

綜合分析圖3～圖8中應(yīng)變εi的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)隨著時間增大到一定階段，εi的值趨于常數(shù)，常數(shù)的大小與各種參數(shù)的取值有關(guān)，并可以得到以下結(jié)論：

1) 對比分析圖3～7可知：由圖3、5、6所分別代表的ηi、ki、kc對界面蠕變形變量的影響作用主要發(fā)生在1.0×105s(約27h)以內(nèi)，此后界面層蠕變形變量基本趨于穩(wěn)定。

2) 由圖8可知芯層厚度hc對εi的影響則主要集中在0.5×105s(約14h)以內(nèi)，由式(11)分析也可知，在固定初始變形量z0不變的情況下，芯層厚度越厚，相同時間內(nèi)，εi的變化越小，這主要是因為隨著芯層厚度的增加，芯層形變將主導(dǎo)表層面板的回復(fù)程度，界面層將得到有效保護。但是從另一方面考慮，固定初始變形量z0與芯層厚度hc和深水靜壓加載時間具有直接關(guān)系，在相同的靜壓加載條件下，隨芯層厚度的增加，回復(fù)初始變形量z0將增加，由式(11)可知，這也會帶來界面蠕變形變εi的線性增加。

3) 由圖7可知，初始階段隨著表層彎曲剛度D的增大，εi速度增大。隨著芯層和界面層形變增加，彎曲剛度一定時，回復(fù)力下降，εi增長趨緩，但作用時間遠較其他影響參量更長。

4) 由圖4可知，芯材的黏性系數(shù)ηc對界面層蠕變形變εi的影響較為明顯，當(dāng)黏性系數(shù)ηc的增加時，蠕變形變εi隨時間快速增加，作用時間長。

5) 由圖3、5、6和8可知，隨著ηi、ki、kc和hc的增加，界面蠕變應(yīng)變εi的變化梯度不斷減小，這說明當(dāng)上述4個參數(shù)增大的一定階段時，對εi的影響基本可以忽略不計。

4結(jié)論

以上結(jié)果顯示：芯材及界面材料黏彈特征參數(shù)對防止界面層失效有重要意義，所選芯材ηc、kc越小，相同工況下模型的蠕變越小；材料的參數(shù)決定了模型的最大正應(yīng)變，相對來說選取材料時，應(yīng)將芯層黏度系數(shù)ηc為主要參考；對于表層材料，當(dāng)達到最大正應(yīng)變的時間較短時，選擇D較小的材料，反之，選擇D較大的材料；在材料已經(jīng)選定后，可以適當(dāng)?shù)脑黾有緦拥暮穸龋詼p小界面層的應(yīng)變。

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(責(zé)任編輯蒲東)