基于相似理論的炸藥海中沉底爆炸能量計算

2015-12-23 06:16:49邵建軍,張永坤,趙紅光等

兵器裝備工程學報 2015年6期

【基礎(chǔ)理論與應(yīng)用研究】

基于相似理論的炸藥海中沉底爆炸能量計算

邵建軍1，張永坤1，趙紅光1，李家波1，穆春國2

(1.中國人民解放軍91439部隊，遼寧大連160041;

2.中國人民解放軍65589部隊，遼寧大連160021)

摘要：水下爆炸能量輸出特性評估被廣泛應(yīng)用于水下爆炸，過去對水下爆炸能量輸出特性的研究忽略了海底影響，是導致海底爆炸能量評估產(chǎn)生誤差的重要原因；因此，應(yīng)采取有效的措施確定海底爆炸能量預估方法；基于相似理論進行了海中沉底爆炸沖擊波能、氣泡能的試驗計算；經(jīng)過理論推導發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的沖擊波能及氣泡能計算公式仍然滿足相似律；研究結(jié)果顯示：水下爆炸沖擊波能及氣泡能受海底條件影響較大，氣泡脈動周期變長，沖擊波壓力增強。

關(guān)鍵詞：裝藥；海底爆炸；沖擊波能；氣泡能

收稿日期：2015-03-10

作者簡介：邵建軍(1967—)，男，博士，工程師，主要從事水下爆炸研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.031

中圖分類號：O383

文章編號：1006-0707(2015)06-0124-04

本文引用格式：邵建軍，張永坤，趙紅光，等.基于相似理論的炸藥海中沉底爆炸能量計算[J].四川兵工學報，2015(6):124-127.

Citationformat:SHAOJian-jun,ZHANGYong-kun,ZHAOHong-guang,etal.EnergyCalculationofUnderwaterExplosionoverSeabedChargeBasedonSimilarityLaw[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):124-127.

EnergyCalculationofUnderwaterExplosionoverSeabed

ChargeBasedonSimilarityLaw

SHAOJian-jun1, ZHANG Yong-kun1, ZHAO Hong-guang1,

LIJia-bo1, MU Chun-guo2

(1.TheNo. 91439thTroopofPLA,Dalian160041,China;

2.TheNo. 65589thTroopofPLA,Dalian160021,China)

Abstract:Estimating the energy output characteristics for underwater explosion of charge has been widely used in the field of underwater explosion. The determination of t, the energy output characteristics for seabed explosion of charge, was lack of influence. It is one of the main factors on the error of energy estimated seabed explosion, so that effective steps should be taken to determine the method of energy estimated seabed explosion. In order to understand the energy output characteristics for underwater explosion of charge in seabed, the shock wave energy and bubble energy were calculated after underwater explosion based on the similarity law respectively. In traditional shock wave energy and bubble energy empirical formulas, it satisfied the similarity law. The underwater explosion study results show that the shock wave energy, bubble energy has been strongly affected by explosion in seabed than that of explosion in the free field explosion. Bubble pulse period of underwater explosion in seabed is larger than that of explosion in free field explosion. Shock wave pressure of underwater explosion in seabed is more intense than that in free field explosion.

Keywords:charge;underwaterexplosioninseabed;shockwaveenergy;bubbleenergy

水下爆炸廣泛應(yīng)用于水利工程、軍事打擊及采礦工程等。關(guān)于水下爆炸的機理，國內(nèi)外相關(guān)機構(gòu)及學者開展了廣泛的研究[1 -7]。其中，水下爆炸產(chǎn)生能量的試驗后計算及試驗前評估作為水下爆炸的關(guān)鍵環(huán)節(jié)引起了更高度的關(guān)注。沉底爆炸由于邊界條件的影響，爆炸后產(chǎn)生的能量與無限水域條件有較大差別。因載荷計算與不同水底介質(zhì)的物理力學性質(zhì)和幾何形狀等邊界條件密切相關(guān)，至今尚未建立系統(tǒng)的有關(guān)海底爆炸沖擊波傳播和氣泡運動規(guī)律的計算模型?，F(xiàn)有的非沉底爆炸條件下沖擊波水底反射壓力計算公式，由于忽略了水底對裝藥爆炸能量的影響，不能準確反映沉底裝藥水下爆炸能量分配關(guān)系[8]。

國內(nèi)部分學者在開展沉底爆炸研究中得到的研究成果，其試驗邊界條件普遍采用實驗室條件下單一水底條件的模擬。沉底裝藥水中爆炸由于受海底邊界條件的作用而呈現(xiàn)出沖擊波水底反射及氣泡運動等明顯異于裝藥自由場水下爆炸的復雜載荷效應(yīng)。而且由于沉底爆炸屬于緊貼邊界的水下爆炸，不同水底介質(zhì)條件對沉底爆炸氣泡和沖擊波壓力產(chǎn)生較大影響[9,10]。針對海底地質(zhì)條件復雜，開展海底爆炸能量的試驗后計算及評估方法研究更有實際意義但很少見到報道。本文在海底爆炸能量的試驗后計算方法方面進行了探討。

1水下爆炸基本理論

水中沖擊波的初始參數(shù)決定于爆轟波和水的特性。爆轟波在發(fā)展到穩(wěn)定狀態(tài)且當波源消失以前很短的時間間隔內(nèi)滿足相似定律。同樣，水中沖擊波也在一定程度上滿足相似定律，并已在國內(nèi)外通過多年的研究經(jīng)理論推導成立、實踐中驗證正確。根據(jù)這一定律，若用來測量沖擊波壓力及其它特性的長度和時間的比例尺與藥包尺寸均增加相同的倍數(shù)，則這些特性將不會改變。

2水下爆炸能量評估變量分析

水下爆炸能量計算及評估中包括沖擊波能、氣泡能的計算及評估。炸藥水下爆炸測點能量預估公式為

E=Es+Eb

(1)

式(1)中：Es為沖擊波能比能；Eb為氣泡能比能。沖擊波能是爆炸產(chǎn)生的沖擊波壓力時間變化的函數(shù)。由于氣泡脈動過程中，能量損失較大，通常第一次脈動構(gòu)成毀傷的主要作用。因此，水中爆炸毀傷中氣泡能的計算、評估只考慮炸藥在水下爆炸時生成氣體產(chǎn)物克服靜水壓力膨脹達到第一次最大值所作的功，是氣泡脈動周期及氣泡脈動最大半徑的函數(shù)，第二次及以后的脈動不予考慮。因此，沉底條件下爆炸能量的計算及評估需進行沖擊波壓力、氣泡脈動周期及氣泡脈動半徑等變量的研究。根據(jù)水中爆炸相似理論，水下爆炸藥包尺寸與水下爆炸的壓力、長度及時間等物理參數(shù)具有相同倍數(shù)關(guān)系。由于藥包的體積是藥包長度的3次方的函數(shù)，因此，水下爆炸產(chǎn)生的壓力及爆炸產(chǎn)生氣泡的半徑、第一次脈動時間均符合相似律并可表示為

P∝W1/3

(2)

tb∝W1/3

(3)

Rm∝W1/3

(4)

經(jīng)水下爆炸研究經(jīng)典著作的作者庫爾等研究發(fā)現(xiàn)無限水域條件下[6,11 ]

(5)

(6)

無限水域條件下氣泡能可用炸藥在水下爆炸時，爆炸生成的氣體產(chǎn)物克服靜水壓第一次膨脹達到最大值時所作的功，可表示為

(7)

式(7)中：rmax為第一次氣泡膨脹到最大值時的半徑(m); PH為試樣處的靜水壓(Pa);Eb為氣泡能(MJ·kg-1)。

根據(jù)非壓縮流體的運動方程,在無限水域中,爆炸氣體第一次膨脹的最大半徑可以按下式計算[6,12]

(8)

將各數(shù)據(jù)代入式(8)得到

(9)

式(9)中:tb為第一次氣泡脈動的周期(s)。將式(2) 代入式(1) 即得

(10)

式(10)中：m為試驗炸藥質(zhì)量(kg)。

3海底爆炸氣泡能的預估

海底爆炸不滿足自由場試驗條件，邊界效應(yīng)導致了氣泡第一次脈動周期發(fā)生變化，式(10)不能用于氣泡能的預估。李洪濤等試驗發(fā)現(xiàn)，海底爆炸時，與無限水域中單藥球爆炸相比，由于海底復雜力學性質(zhì)影響及其對氣泡的吸附作用，使氣泡上升速度減慢、脈動周期延長[13]。g取9.8m/s2，脈動周期計算公式應(yīng)有如下形式

(11)

式(11)中：H為試驗藥包水深(m)；m為試驗藥包質(zhì)量(kg)； Tb為氣泡脈動周期(s);k為氣泡脈動周期系數(shù)；g為9.8m/s2沒有公認的一致的數(shù)值[14,15]。這是因為公式系數(shù)都是根據(jù)實際試驗測量擬合所得。在實際測量時，完全滿足上述自由場的條件幾乎是不可能的，不可避免地存在著來自水面的稀疏波和浮力等外力作用，導致公式系數(shù)的差異，但函數(shù)變量關(guān)系是一致的。當水中爆炸受水底及表面影響時，F(xiàn)riedman給出了精確的影響因素計算公式[6]：

(12)

式(12)中：m為試驗藥包質(zhì)量(kg)；Q為試驗藥包爆熱；d為試驗藥包至水面的距離；b0為試驗藥包至海底的距離；η為能量利用系數(shù)。

(13)

F(x)趨于極限值：在表面附近時為-∞，在水底附近時為+1。從上述公式可以看出，由于水底的影響，氣泡脈動周期增大。由于Friedman給出的水底條件為剛性底質(zhì)，而實際海底條件存在著軟泥底或硬質(zhì)泥沙底的條件，公式中的變量F(x)在工程中難以確定。(ηQW)為炸藥爆炸氣泡能量，且海底條件公式中(ηQW)、d、F(x)、b0均為常數(shù)，則式(12)可變?yōu)?/p>

(14)

由于炸藥質(zhì)量與能量成正比，則式(12)還可變?yōu)?/p>

Tb=am1/3+bm2/3

(15)

(16)

聯(lián)立式(14)、(15)得到

k2=k1b/a2

(17)

將式(17)代入式(14)并解一元二次方程得到

(18)

式(18)就是受海底影響的水下爆炸氣泡能預估公式。評估前，取試驗裝藥，在相同海底條件，不同重量、小當量通過不少于3次試驗，構(gòu)成超靜定線性方正組，采用最小二乘法擬合試驗數(shù)據(jù)得到式(15)中系數(shù)a、b。通過式(14)、(16)、(18)便可得到海底爆炸時測點的氣泡能預估值。

4測點處沖擊波能的預估

測點與藥包距離大于裝藥10倍半徑時，可以認為爆轟波呈球形傳播。測點處沖擊波能可按文獻[16]給出的方法計算

(19)

式(19)中： e為自然對數(shù)，取2.718 3。

比沖擊波能

(20)

水中沖擊波壓力隨時間變化的關(guān)系如下[13]

P(t)=Pm·e-t·θ-1

(21)

式(21)中：Pm為測點R處沖擊波陣面峰值壓力(Pa)；e為自然對數(shù)，2.718 3；θ為指數(shù)衰減時間常數(shù)。

關(guān)于有限水域θ的計算，張立等引用美國學者庫爾研究成果給出了TNT半經(jīng)驗計算方法[17]

(22)

根據(jù)相似理論，炸藥沉底爆炸沖擊波指數(shù)衰減時間常數(shù)θ可根據(jù)式(22)修正為下式計算

(23)

沉底裝藥水下爆炸沖擊波傳播規(guī)律和裝藥自由場水中爆炸沖擊波傳播規(guī)律有顯著差別，其滿足指數(shù)衰減規(guī)律，但峰值壓力不僅和爆距有關(guān)，也和測點與爆源的相對方位有關(guān)[18]。試驗評估參考文獻[16]提供TNT壓力峰值預估公式

PTm=α(M1/3/R)k

(24)

式(24)中：Pm為沖擊波壓力峰值(MPa)；M為TNT炸藥質(zhì)量(若為其他炸藥則轉(zhuǎn)化為TNT當量)，kg；R為測點距離(m)；α、k為炸藥系數(shù)，與炸藥本身的化學特性有關(guān)。

根據(jù)相似理論，炸藥沉底爆炸時由于受海底反射的影響，沖擊波壓力存在壓縮波疊加現(xiàn)象

Pm=α(M1/3/R)k(n1·n2)k/3

(25)

式(25)中：n1為炸藥相對于TNT的當量系數(shù)；n2為海底能量反射系數(shù)。

評估前，取小當量試驗炸藥及TNT與預評估相同角度，分別在自由場條件及沉底條件進行標定試驗，得到n1，n2；在自由場條件、不同距離設(shè)置大于3路壓力傳感器進行標定試驗，構(gòu)成超靜定線性方正組。對試驗結(jié)果采用最小二乘法進行線性擬合得到炸藥系數(shù)α、k。根據(jù)式(20)、(21)、(23)、(25)得到測點處沖擊波能的預估公式

(26)

將式(18)、式(26)預估值代入式(1)得到的值即為預評估炸藥測點處爆炸能量預估公式。

5結(jié)論

從理論計算、海底反射分析等方面，研究了沉底爆炸能量預估的可行性。沉底裝藥水中爆炸由于受海底邊界條件的作用而呈現(xiàn)出沖擊波水底反射及氣泡運動等明顯異于裝藥自由場水下爆炸的復雜載荷效應(yīng)。經(jīng)過理論推導發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的沖擊波能及氣泡能計算公式仍然滿足相似律。研究結(jié)果顯示，水下爆炸沖擊波能及氣泡能受海底條件影響較大，氣泡脈動周期變長，沖擊波壓力增強。根據(jù)水下爆炸相似理論，對自由場條件水下爆炸經(jīng)驗公式進行變換修正，可實現(xiàn)裝藥海底爆炸能量的預估。

參考文獻：

[1]章媛,茍瑞君.矩形板在水下爆炸沖擊載荷作用下的動力響應(yīng)分析[J].四川兵工學報,2006(4):40-42.

[2]金輝，張慶明，高春生，等.裝藥水下沉底爆炸壓力場特性研究[J].科技導報，2009,27(14):31-36.

[3]蔣國巖，金輝，李兵，等.水下爆炸研究現(xiàn)狀及發(fā)展方向展望[J].科技導報，2009,27(9):87-90.

[4]吳靜波，汪玉，李兆俊.實船水下爆炸沖擊試驗測量技術(shù)[J].科技導報，2009,27(14):42-47.

[5]姚熊亮，汪玉，張阿漫.水下爆炸氣泡動力學[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學出版社，2012：22-76.

[6]Cole R H．Underwater Explosion[M]．New Jersey：LISA， Princeton University Press，1948:11-208.

[7]趙琳，李兵，閆吉杰，等.炸藥能量測試的水下爆炸法[J].聲學技術(shù)，2003,22(2)：72-76.

[8]楊莉，汪玉，汪斌，等.沉底裝藥水中爆炸現(xiàn)象的實驗研究[J].爆炸與沖擊，2013,33(2):175-178.

[9]邵宗戰(zhàn)，宋敬利，賈則.沉底水雷爆炸威力測量與評估方法研究[J].水雷戰(zhàn)與艦船防護，2012,20(1):15-17.

[10]楊莉，汪玉，黃超，等.不同水底介質(zhì)對有限域中裝藥沉底爆炸特性的影響[J].高壓物理學報，2012,26(5):545-550.

[11]朱錫，張振華，梅志遠，等.艦船結(jié)構(gòu)毀傷力學[M].北京:國防工業(yè)出版社,2013:24-31.