一種空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的概率影響圖方法

【信息科學(xué)與控制工程】

一種空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的概率影響圖方法

趙飛1,2,王青山1

(1.信息工程大學(xué) 地理空間信息學(xué)院，鄭州450001； 2. 95900部隊(duì)，河南 開封475003)

摘要：針對(duì)傳統(tǒng)方法對(duì)風(fēng)險(xiǎn)考慮不夠的問題，提出了一種基于概率影響圖的空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法；通過詳細(xì)分析影響空降地域選擇的風(fēng)險(xiǎn)因素及其相互關(guān)系并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)和作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，建立了空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的概率影響圖模型；通過風(fēng)險(xiǎn)量化和概率推理，最終得出了空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)的概率評(píng)估，最后通過實(shí)例驗(yàn)證了模型的有效性。

關(guān)鍵詞：概率影響圖；空降地域；風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

收稿日期：2014-12-28

作者簡(jiǎn)介：趙飛(1978—)，男，博士，主要從事戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境分析與輔助決策研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.024

中圖分類號(hào)：E919

文章編號(hào)：1006-0707(2015)06-0097-04

收稿日期：2015-02-15

基金項(xiàng)目：國家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助項(xiàng)目(2014AA7011073)

本文引用格式：趙飛,王青山.一種空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的概率影響圖方法[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(6):97-100.

Citation format:ZHAO Fei, WANG Qing-shan.Risk Evaluation Method Based on Probability Influence Diagram for Airborne Area Selection[J].Journal of Sichuan Ordnance,2015(6):97-100.

Risk Evaluation Method Based on Probability Influence

Diagram for Airborne Area Selection

ZHAO Fei1, 2, WANG Qing-shan1

(1.Institute of Surveying and Mapping, Information Engineering University,

Zhengzhou 450001, China; 2. The No.95900thTroop of PLA, Kaifeng 475003, China)

Abstract:Aiming at the problem that the traditional method has considered few decision-risk, a risk assessment method based on probability influence diagram was presented. By analyzing on influence diagram model for risk factors and its correlations of airborne area selection, and combining with past data and experiences, the influence diagram model for risk assessment of airborne area selection was built. Finally, the risk probability on airborne area selection was computed out by quantizing risk and probabilistic reasoning, and the model’s validity was proved by an instance.

Key words: probability influence diagram; airborne area selection; risk assessment

空降場(chǎng)是軍隊(duì)傘降、機(jī)降著陸和著陸后投入戰(zhàn)斗的地域[1]。空降地域的優(yōu)劣是關(guān)系到空降作戰(zhàn)成敗的關(guān)鍵問題，正確選擇空降地域可有效發(fā)揮空降優(yōu)勢(shì)，直接形成縱深攻擊部署，對(duì)空降部隊(duì)圓滿完成作戰(zhàn)任務(wù)具有極其重要的意義[2,3]。目前，國內(nèi)對(duì)于空降地域選擇的研究文獻(xiàn)[3-5]比較少，主要是根據(jù)空降地域選擇的原則[4]，采用層次分析法、模糊綜合評(píng)價(jià)法以及AHP結(jié)合證據(jù)理論等[5]方法來進(jìn)行選擇決策。以上方法都是基于多屬性決策綜合評(píng)價(jià)方法來對(duì)空降地域選擇問題進(jìn)行建模，鮮有從決策風(fēng)險(xiǎn)角度來對(duì)空降地域進(jìn)行評(píng)價(jià)研究。

空降地域選擇要充分考慮敵我雙方作戰(zhàn)企圖、作戰(zhàn)部署、地形環(huán)境、氣象條件等戰(zhàn)場(chǎng)情況。由于獲取情報(bào)的準(zhǔn)確性和評(píng)價(jià)中的主觀性，使得獲取的空降地域及相關(guān)信息具有很多不確定性。在不確定條件下，決策即有風(fēng)險(xiǎn)[6]，如何結(jié)合空降作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)和指揮者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的認(rèn)識(shí)來進(jìn)行決策，是科學(xué)選擇空降地域的關(guān)鍵。一般情況下對(duì)問題中變量間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和了解可用模型表示，對(duì)不確定變量的認(rèn)識(shí)和了解可用概率估計(jì)值表示。概率影響圖作為一個(gè)不確定性問題的建模工具，其數(shù)學(xué)定義明確，圖形直觀易于被人們理解，能方便地根據(jù)不同信息調(diào)整模型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，概率影響圖的構(gòu)建既可以利用專家意見和歷史數(shù)據(jù)。另外概率影響圖的大小中隨問題規(guī)模線性增長(zhǎng)，不易增加解決問題的復(fù)雜度[7]。故本文采用概率影響圖方法來對(duì)空降地域選擇決策問題進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

1概率影響圖理論

1.1概率影響圖的定義

概率影響圖的理論基礎(chǔ)是概率理論和效用理論。在概率影響圖中，每個(gè)自然節(jié)點(diǎn)都有一張條件概率表與之對(duì)應(yīng)，它描述了自然節(jié)點(diǎn)表示的隨機(jī)變量以其父節(jié)點(diǎn)的輸出為條件的概率分布；每個(gè)效用節(jié)點(diǎn)都有一張效用分配表與之對(duì)應(yīng)，它描述當(dāng)前狀態(tài)下采用不同行動(dòng)的效用情況。影響圖的數(shù)學(xué)定義如下[7]：

定義1影響圖(Influence Diagrams，ID)是由結(jié)點(diǎn)集N和有向弧集A組成的無回路有向圖G=(N,A)，其中N包括3種形式：機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)集C，代表隨機(jī)變量，值域?yàn)樽兞康臉颖究臻g；決策結(jié)點(diǎn)集D，代表決策選擇，值域?yàn)榉桨讣粌r(jià)值結(jié)點(diǎn)集V，代表效用，值域?yàn)閷?shí)數(shù)軸上的一段區(qū)間。A分成兩個(gè)子集，即機(jī)會(huì)結(jié)點(diǎn)間的關(guān)聯(lián)弧集和指向決策結(jié)點(diǎn)的信息弧集。

定義2概率影響圖是僅含有機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)和確定型節(jié)點(diǎn)的影響圖，其中：代表隨機(jī)變量的結(jié)合節(jié)點(diǎn)與確定型節(jié)點(diǎn)間的有向弧表示可能存在的概率相關(guān)性；在每一個(gè)節(jié)點(diǎn)上附加的數(shù)值是該節(jié)點(diǎn)的值和依賴父節(jié)點(diǎn)可能狀態(tài)的條件概率。

本文利用概率影響圖理論對(duì)空降地域選擇中的風(fēng)險(xiǎn)因素進(jìn)行分析研究，通過對(duì)影響圖的轉(zhuǎn)換及概率推理得到每個(gè)因素的風(fēng)險(xiǎn)概率，并集結(jié)為對(duì)空降地域的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)，從而為空降地域評(píng)價(jià)和選優(yōu)提供依據(jù)。

1.2概率影響圖的概率推理

概率影響圖的概率推理包括圖形的基本變換和相關(guān)推理算法。影響圖解決問題的實(shí)質(zhì)是將影響圖進(jìn)行等價(jià)變換，使得圖形中的結(jié)點(diǎn)關(guān)系已知或者可以通過與其他結(jié)點(diǎn)的關(guān)系推得，然后進(jìn)行概率計(jì)算，對(duì)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估。概率影響圖的基本變換是基于影響圖的3種基本運(yùn)算：結(jié)點(diǎn)刪除、弧向翻轉(zhuǎn)及修改結(jié)點(diǎn)的概率分布。與運(yùn)算對(duì)應(yīng)的3種變換分別是冗余結(jié)點(diǎn)的刪除、弧向翻轉(zhuǎn)和確定型結(jié)點(diǎn)的傳遞。

一般情況下概率推理問題是求條件概率Pr(xJ|xK),即在己知xK的概率分布信息的條件下，如何推出xJ的概率分布信息，其中結(jié)點(diǎn)集合J和K是圖中結(jié)點(diǎn)集合N的任意子集。概率影響圖的推導(dǎo)求解過程涉及對(duì)影響圖的迭代、修正和圖形結(jié)構(gòu)的變化，即結(jié)點(diǎn)的刪除和有向弧翻轉(zhuǎn)、刪除與添加。盡管隨機(jī)變量的結(jié)局不改變，但存儲(chǔ)在結(jié)點(diǎn)上的條件概率分布則不斷被修正。實(shí)際上，推導(dǎo)過程的主要工作就是更新、存儲(chǔ)和記錄這些條件概率分布的過程。

2空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)因素分析

根據(jù)空降作戰(zhàn)原則，空降安全和地面作戰(zhàn)是影響空降地域選擇的主要風(fēng)險(xiǎn)因素。空降安全直接影響影響部隊(duì)能否安全抵達(dá)空降地域并降落，主要考慮氣象條件，地形條件和空降條件對(duì)空降安全性的影響；地面作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)對(duì)作戰(zhàn)勝負(fù)影響極大，主要考慮我方火力準(zhǔn)備程度，敵反空降作戰(zhàn)能力以及戰(zhàn)場(chǎng)敵我部署情況。空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)因素之間關(guān)系如圖1所示。

圖1　空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)因素分析

氣象條件：主要考慮空降地域內(nèi)的空中和地面風(fēng)速、云的類型及云量、大氣能見度。風(fēng)速風(fēng)向影響飛機(jī)進(jìn)入、增加跳傘員操縱判斷的困難；云和能見度影響跳傘員對(duì)著陸區(qū)地貌、地物的判斷。風(fēng)速小、云量少，能見度高，氣象條件就好，就有利于空降作戰(zhàn)單元安全空降到預(yù)定空降地域；反之，則不利。

地形條件：地形條件是影響空降部隊(duì)地面作戰(zhàn)的直接因素，對(duì)空降安全有著重要且直接的影響。地形安全風(fēng)險(xiǎn)主要考慮地形容量和路況，敵反空降障礙設(shè)置。

空運(yùn)條件：空運(yùn)條件主要考慮航線距離及安全性。航線距離直接影響空中輸送時(shí)間，航線安全性受我作戰(zhàn)協(xié)同水平以及敵防空強(qiáng)弱的影響。

火力準(zhǔn)備：火力準(zhǔn)備通常是指空降進(jìn)程中對(duì)預(yù)定地域和敵方機(jī)動(dòng)反空降部隊(duì)實(shí)施的火力打擊。火力準(zhǔn)備對(duì)削弱乃至消除敵防空和地面威脅極為有效，火力支援通常分為預(yù)先火力準(zhǔn)備、直接火力準(zhǔn)備和直接火力支援。

敵反空降作戰(zhàn)能力：敵地面反空降作戰(zhàn)能力的強(qiáng)弱直接決定了空降作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)的大小，該條件主要考慮敵反空降防御作戰(zhàn)力量的類型和數(shù)量。

戰(zhàn)場(chǎng)布局：戰(zhàn)場(chǎng)敵我部署情況主要指空降作戰(zhàn)時(shí)，敵、我目標(biāo)空降地域及作戰(zhàn)目標(biāo)之間的位置關(guān)系。根據(jù)作戰(zhàn)實(shí)際，要求空降地域與作戰(zhàn)目標(biāo)的距離應(yīng)盡可能小，空降地域與敵防御力量之間的距離應(yīng)盡可能大。

3基于概率影響圖的空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估建模

3.1確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

在空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)因素分析模型(圖1)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的概率影響圖模型，如圖2所示。確定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基本思路和步驟是：首先，確定以空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估為目標(biāo)結(jié)點(diǎn)。其次，以空降安全和地面作戰(zhàn)及其影響因素為中間節(jié)點(diǎn)，其中空降安全風(fēng)險(xiǎn)受氣象條件、地形條件、空運(yùn)條件的影響；地面作戰(zhàn)風(fēng)險(xiǎn)受敵地面防御和戰(zhàn)場(chǎng)布局的影響。最后，以風(fēng)險(xiǎn)影響因素為葉節(jié)點(diǎn)，也就是推理時(shí)的證據(jù)節(jié)點(diǎn)。

圖2　空降地域選擇決策風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的概率影響圖模型

3.2節(jié)點(diǎn)說明及參數(shù)設(shè)置

圖2所示的網(wǎng)絡(luò)模型的節(jié)點(diǎn)可以分為3類，一是目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，表示空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估取值；二是中間節(jié)點(diǎn)，表示綜合風(fēng)險(xiǎn)因素；三是葉節(jié)點(diǎn)，表示風(fēng)險(xiǎn)影響因素，是空降地域的屬性或狀態(tài)，在概率影響圖推理中作為證據(jù)節(jié)點(diǎn)參與推理。其中，定量風(fēng)險(xiǎn)因素有風(fēng)速、能見度、航線距離、防空火力數(shù)量、防御力量數(shù)量等，定性風(fēng)險(xiǎn)因素有云、安全性、火力類型、對(duì)敵火力準(zhǔn)備強(qiáng)度等。定性指標(biāo)采用概率方法表示，取其狀態(tài)值的概率，定量指標(biāo)用模糊方法表示，取其所屬狀態(tài)的最大隸屬度值作為概率取值。

設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)取值的條件概率表是概率影響圖建模的主要任務(wù)。對(duì)于葉節(jié)點(diǎn)所代表的指標(biāo)，對(duì)節(jié)點(diǎn)狀態(tài)賦予一個(gè)初始的概率即可，若葉節(jié)點(diǎn)變量沒有任何先驗(yàn)信息，則可以對(duì)該節(jié)點(diǎn)的各個(gè)狀態(tài)賦予同樣的概率。具有父節(jié)點(diǎn)的變量的條件概率分布比較復(fù)雜，可以根據(jù)作戰(zhàn)數(shù)據(jù)或?qū)＜抑R(shí)獲得。

3.3基于概率推理的空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估

在獲取一組證據(jù)變量的賦值后，概率影響圖推理的任務(wù)就是計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)(空降地域選擇)的風(fēng)險(xiǎn)取值。推理過程是根據(jù)各個(gè)備選空降地域選擇的場(chǎng)地信息計(jì)算選擇該場(chǎng)地風(fēng)險(xiǎn)的后驗(yàn)概率的大小，風(fēng)險(xiǎn)最小者為最佳空降地域選項(xiàng)。

圖2中每個(gè)節(jié)點(diǎn)都有確定的狀態(tài)集，如目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)集為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)值，中間節(jié)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)語集都為{高，中，低}，葉節(jié)點(diǎn)的狀態(tài)估根據(jù)實(shí)際需要設(shè)定，如中風(fēng)速的狀態(tài)集為{適宜，不適宜}。確定了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)狀態(tài)之后，需要給出節(jié)點(diǎn)變量的風(fēng)險(xiǎn)概率關(guān)系。表1給出了目標(biāo)節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)的條件概率表，限于篇幅其他節(jié)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)的條件概率分布不再一一列出。

表1　空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)概率分布

采用聚類算法(Clustering algorithm)進(jìn)行空降地域選擇的概率影響圖推理。該算法是已知最快的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)信度更新的精確算法，由Lauritzen and Spiegelhalter在1988年提出，后來Jensen et al.和Dawid等人先后對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。該算法執(zhí)行分兩步：首先把有向圖轉(zhuǎn)化為一個(gè)連接樹，然后更新連接樹的概率。

4空降地域選擇示例

假設(shè)某空降作戰(zhàn)中，作戰(zhàn)目標(biāo)附近有3個(gè)場(chǎng)地可供選擇，這3個(gè)場(chǎng)地的信息如表2所示。

表2　備選空降地域信息

4.1選擇實(shí)例

結(jié)合空降作戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)表2所示3個(gè)備選空降地域信息進(jìn)行概率轉(zhuǎn)化，得到如表3所示的備選空降地域信息的概率評(píng)價(jià)。其中，防空武器數(shù)量和對(duì)地火力準(zhǔn)備強(qiáng)度信息未知，假設(shè)這兩個(gè)節(jié)點(diǎn)在各自狀態(tài)取值空間內(nèi)的概率相同。我們根據(jù)圖2所示的概率影響圖模型，輸入表3中各空降地域信息，便可推得選擇不同空降地域的風(fēng)險(xiǎn)取值，如表4所示。

表3　備選空降地域信息概率評(píng)價(jià)

表4　空降地域選擇風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

4.2推理分析

根據(jù)所獲取的空降地域信息進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理，結(jié)果顯示：選擇空降地域A3的風(fēng)險(xiǎn)最小，A1次之，A2的風(fēng)險(xiǎn)最大。對(duì)表2、表3的信息進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：3個(gè)場(chǎng)地的戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境和作戰(zhàn)態(tài)勢(shì)各有優(yōu)劣，但因?yàn)閳?chǎng)地A3的防空武器是高炮的概率高，風(fēng)險(xiǎn)就小；地面防御為摩托化部隊(duì)的概率高，這樣的威脅就遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于裝甲部隊(duì)以及裝、步混編的部隊(duì)。這符合空降作戰(zhàn)的原則，因此認(rèn)為該場(chǎng)地作為首選場(chǎng)地比較合理。

假設(shè)決策層認(rèn)為可以通過預(yù)先火力準(zhǔn)備和直接火力準(zhǔn)備來為作戰(zhàn)提供條件，對(duì)作戰(zhàn)地域的3個(gè)場(chǎng)地實(shí)施火力打擊，火力準(zhǔn)備強(qiáng)度(差，中，好)的模糊概率分別為(0,0.1,0.9)、(0.4,0.4,0.2)、(0.9,0.1,0)，把這3組數(shù)據(jù)作為證據(jù)分別輸入，其他場(chǎng)地信息不變，則3個(gè)場(chǎng)地的最終評(píng)價(jià)如表5所示。

表5　加入“火力準(zhǔn)備”證據(jù)之后的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)

可以看出：空降地域A1的風(fēng)險(xiǎn)有所降低，而A2和A3的風(fēng)險(xiǎn)略有上升，但選擇空降地域A3的風(fēng)險(xiǎn)仍是最低的。進(jìn)一步分析可以看出，在場(chǎng)地A1加大火力準(zhǔn)備強(qiáng)度，場(chǎng)地A2的火力準(zhǔn)備強(qiáng)度稍微有所降低，場(chǎng)地A3火力準(zhǔn)備強(qiáng)度大幅度下降的情況下，選空降地域A3的風(fēng)險(xiǎn)仍最小，充分說明場(chǎng)地A3的空降綜合條件是最好的。另外，減少A3場(chǎng)地的火力準(zhǔn)備強(qiáng)度，也可迷惑敵方，這符合作戰(zhàn)的實(shí)際。

5結(jié)論

本文將概率影響圖用于空降地域優(yōu)選，有效解決了選擇決策風(fēng)險(xiǎn)量化和風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估問題。選擇實(shí)例也表明，該方法不但能夠集成作戰(zhàn)指揮人員和專家的經(jīng)驗(yàn)、知識(shí)，還能夠利用所有可能的信息進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)的概率推理，甚至在空降地域信息不全或者發(fā)生變化的情況下也能進(jìn)行有效選擇。

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(責(zé)任編輯楊繼森)