基于粗糙集-神經網絡的組網雷達作戰效能評估

【信息科學與控制工程】

基于粗糙集-神經網絡的組網雷達作戰效能評估

卞泓斐1，楊根源2，于磊1

(1.海軍航空工程學院，山東 煙臺264001； 2.海軍信息化專家委員會，北京100073)

摘要：建立了組網雷達作戰效能評價的指標體系，提出了一種基于粗糙集-神經網絡的組網雷達作戰效能評價方法，運用粗糙集理論對訓練樣本進行屬性約簡，對約簡后的屬性運用BP神經網絡進行訓練，該方法能夠有效地降低神經網絡的復雜度，減少網絡訓練時間。

關鍵詞：粗糙集；神經網絡；組網雷達；效能評估

收稿日期：2014-12-20

作者簡介：卞泓斐(1982—),男，博士研究生，主要從事海軍兵種信息作戰研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.022

中圖分類號：TP183

文章編號：1006-0707(2015)06-0087-06

本文引用格式：卞泓斐，楊根源，于磊.基于粗糙集-神經網絡的組網雷達作戰效能評估[J].四川兵工學報，2015(6):87-92.

Citationformat:BIANHong-fei,YANGGen-yuan,YULei.EvaluationofCombatEffectivenessofRadarNettingBasedonRoughSetandNeuralNetwork[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):87-92.

EvaluationofCombatEffectivenessofRadarNetting

BasedonRoughSetandNeuralNetwork

BIANHong-fei1, YANG Gen-yuan2, YU Lei1

(1.NavalAeronauticalEngineeringAcademy,Yantai264001,China;

2.NavalInformationExpertCommittee,Beijing100073,China)

Abstract:Index system for evaluation on the networking radar combat effectiveness was established. An efficiency evaluation method for networking radar combat was put forward based on rough set and neural network. Firstly, applying rough set theory, training samples were reduced by the attribute. Then the reduction attributes were trained by using BP neural network. The above method could effectively reduce the complexity of neural network and the network training time.

Keywords:roughset;neuralnetwork;networkingradar;efficiencyevaluation

所謂雷達組網是指將多部不同體制、不同頻段、不同程式、不同極化方式的雷達適當布站，并將所有雷達探測到的各類目標信息經過信息融合，從而完成整個覆蓋范圍內的探測、定位和跟蹤等任務。雷達組網可以擴大空間、時間、頻率的覆蓋，提高重疊區內空間分辨力和目標發現概率，改善觀測精度。然而如何評估組網雷達的作戰效能，為合理組網提供有益的參考成為了一個現實的問題。

目前比較常用的效能評估方法有AHP分析方法、組合賦權評估法、模糊綜合評估法、灰色關聯評估法等，然而這幾種評估方法都需要專家對各評價屬性的權值進行分配，評估結果難以避免會摻雜個人主觀認知的因素[1-6]。神經網絡評估方法可以較好地避免以上弊端，同時神經網絡還具有較好的非線性運算能力、容錯性以及魯棒性[7-9]，鑒于神經網絡的諸多優點，在此采用神經網絡對組網雷達的作戰效能進行評估。然而在運用神經網絡進行效能評估時，當輸入數量巨大時，網絡計算量也隨之迅速增大，為解決這一弊端，這里采用粗糙集理論對所構建的指標體系進行屬性約減，然后運用神經網絡對約減后的屬性進行訓練和學習，可以大大減輕運算負擔。

1組網雷達作戰效能評價指標體系

1.1評價指標設置原則

指標體系確定合理與否將會直接影響到評估結果的準確性，指標體系的規模及指標之間的關聯關系會影響到評估過程的復雜性，因此科學合理地確定指標體系是至關重要的。指標體系應滿足5個性質：

1) 全面性，以雷達組網后協同作戰的角度，從戰術和技術上考慮所有可能影響組網雷達作戰效能的指標。

2) 客觀性，評估指標的設立應根據雷達組網作戰的目的以及實踐情況，決不能憑借主觀臆斷。

3) 可行性，指標體系的建立應滿足量化計算的可行性。

4) 無冗余性，各指標之間一般不能相互重疊，不能相互包含

5) 極小性，即不能用其他元素更少的指標體系來描述同一問題

1.2組網雷達作戰效能評價指標體系

現以雷達組網對空警戒為背景，以實現組網雷達的作戰功能為目的，以評價指標選取原則為依據，結合雷達組網作戰實踐的具體情況，建立對組網雷達作戰效能的指標體系如圖1所示。

圖1　組網雷達作戰效能評價指標

2基于粗糙集-神經網絡理論的雷達組網作戰效能評價模型

2.1 BP神經網絡理論

2.1.1BP神經網絡的原理及其結構

BP神經網絡是基于誤差反向傳播的多層次前向神經網絡。由輸入層、隱含層和輸出層3層感知器組成，相同層次內的節點不互聯，相鄰層次的節點之間前向全連接，如圖2所示。

圖2　 BP神經網絡結構

X=(x1,x2,…，xn)、Y=(y1,y2,…,yl)、O=(o1,o2,…,ol)、D=(d1,d2,…,dl)分別表示輸入層輸入信號向量、隱層輸出信號向量、輸出層輸出信號向量和期望輸出向量即導師信號。V=(V1,V2,…,Vm)、W=(W1,W2,…,Wl)分別表示輸入層到隱層的權值矩陣以及隱層到輸出層的權值矩陣。

BP神經網絡的基本思想是，通過信號的正向傳播與誤差的反向傳播反復修正權值矩陣，達到學習訓練的目的。當輸出信號向量與導師信號向量的相對誤差減小到可接受的程度即停止訓練。

2.1.2BP神經網絡的算法

1) 正向傳播階段

a) 輸入節點的輸入：xi；

其中wij為連接權值， v0j為隱層節點閾值。

其中:vjl為連接權值；wok為輸出層節點閾值。

2) 反向傳播階段

在反向傳播階段，誤差信號由輸出層通過隱層向輸入層傳播，將誤差沿函數負梯度方向對各層的權值矩陣進行修正。設Δwjk、Δvij分別為輸出層及隱層的權值修正量，則有

其中η為步長或學習修正率。

2.1.3BP神經網絡算法的改進

標準BP算法在調整權值時，只是按當前時刻誤差反向傳播分攤給各層權值，而沒有考慮以前時刻誤差梯度方向的影響，從而常使學習訓練過程中發生波動，影響訓練速度。為此，在權值調整公式中加一動量項，即

其中α為動量系數，且α∈(0,1)。動量項的意義在于使當前時刻的權值調整考慮前一時刻誤差調整所積累的經驗，避免訓練過程中產生波動，提高收斂速度。

2.2粗糙集理論

信息表S=(U,R,V,f)的定義為：U={x1,x2,…,xn}是一個有限非空集合，稱為論域對象空間；R是對象的屬性非空有限集合，R中的屬性可分為兩個不相交的子集，即條件屬性集C和決策屬性集D，R=C∪D；V是屬性值的集合，Va是屬性的值域；f：U×R→V是信息函數，對于a∈R,x∈U,fa(x)∈Va，它指定了U中每個對象的屬性值。

定義1等價關系及等價類

對于?a∈A(A中包含一個或多個屬性)，A?R,x∈U,y∈U，它們的屬性值相同，即：fa(x)=fa(y)成立，稱對象x和y是對屬性A的等價關系，表示為：IND(A)={(x,y)|(x,y)∈U×U, ?a∈A,fa(x)=fa(y)}。

在U中，對屬性集A中具有相同等價關系的元素集合稱為等價關系IND(A)的等價類，表示為：[x]A={y|(x,y)∈IND(A)}。

定義2上近似、下近似

對任意一個子集X?U，屬性A的等價類Ei=[x]A有：

下近似為A-(X)={x|[x]A∈X}，上近似為A-(X)={x|[x]A∩X≠Φ}

定義3正域、負域、邊界

全集U可以劃分為3個不相交的區域，即正域(POS)，負域(NEG)和邊界(BND)：

定義4條件屬性C相對于決策屬性D的正域

設決策屬性D的劃分A={y1,y2,…,yn}，條件屬性C相對于決策屬性D的正域POS定義為

POSC(D)=∪C-(yi)

定義5條件屬性C相對于決策屬性D的約簡

若c∈C，如果POS(C-{c})(D)= POSC(D)，則稱c是C中相對于D不必要的，即可約簡的，否則稱c是C中相對于D必要的。

2.3基于粗糙集的神經網絡構造

由以上分析可知，在神經網絡系統中，其輸入空間與輸出空間的映射關系不是通過數學模型或顯式函數來表達，而是取決于網絡的結構、鏈接強度以及各單元的處理方式，神經網絡正是通過對訓練集的學習，不斷調整網絡結構及鏈接強度，使之不斷逼近輸入與輸出之間的非線性映射關系。由此可見神經網絡具有并行及分布式的處理信息能力，并且具有高度的非線性、良好的容錯性以及自學習、自組織與自適應性特征。由于影響組網雷達效能評價的因素有空情監控能力、數據處理能力、指揮控制能力、組網綜合部署能力、四抗能力、系統生存能力等要素，很難基于現有的數學模型將這些因素進行歸納從而得出組網雷達的綜合作戰效能，神經網絡的非線性、容錯性、自學習性以及并行處理的特征能夠較好地處理這個問題。但本文中組網雷達的評價指標多達27個，并且訓練樣本集越多越有利于網絡的訓練精度，輸入空間維數的增大必然使神經網絡中的輸入層節點數增加，進而導致隱層數及隱層節點數量隨之增加，這必然會導致網絡規模龐大，增加神經網絡訓練的負擔，造成網絡訓練時間過長，影響其實用性。而粗糙集中的屬性約減算法能夠對數據集進行有效地約減，在保留原數據空間有效信息的前提下合理地減小數據空間的大小，簡化神經網絡輸入層的維數。因而本文將兩者結合運用，將粗糙集作為神經網絡的前置系統[10]，用粗糙集方法對訓練集數據進行預處理，簡化輸入空間維數，然后對簡化后的輸入空間構建神經網絡，其模型如圖3所示。

圖3　粗糙集-神經網絡評估模型

3算例仿真

3.1選取訓練樣本

3.1.1輸入層、隱含層、輸出層的設計

BP神經網絡輸入層和輸出層神經元的個數是由輸入和輸出向量的個數決定的，輸入即組網雷達作戰效能評價的27個指標，輸出為組網雷達作戰效能評價的結果。為突出運算過程，簡化運算復雜度，選用空情監控能力為例進行神經網絡建模，即本例中輸入個數為6，輸出個數為1。隱含層神經元的數目至今沒有一個明確的規定，可參考如下經驗公式對隱層神經元數目劃定大致范圍：

通過神經網絡訓練對比確定相對合適的隱層神經元數目。

3.1.2選取訓練樣本

由于BP神經網絡是通過期望輸出信號與實際輸出信號的相對誤差進行比對來進行學習而不斷調整網絡結構的，因而訓練樣本的選取直接關系到評估結果的準確性與可信度。為了保證評估結果符合客觀實際，選取了組網雷達10種不同狀態的各指標數據作為神經網絡的輸入，并通過若干專家打分的方法得出每種狀態下的作戰效能作為輸出。表1列出了不同狀態下組網雷達各指標值及作戰效能。

表1　組網雷達作戰效能原始關系表

3.2訓練樣本屬性約減

3.2.1離散化訓練樣本

由于粗糙集所分析的數據只能是離散數據，因此必須對數據表中的數據進行離散化處理，數據離散化的方法主要有等距離算法、等頻率區間法、模糊聚類法、NaiveScaler算法等。本文采用等距離算法結合專家經驗進行數據的離散操作。離散化后的訓練樣本決策如表2所示。

3.2.2決策表屬性約減

令C={a1,a2,a3,a4,a5,a6},D=g0gggggg

則

IND(C)={{1},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{8},{9},{10}}

IND(D)={{1,8},{2,6},{3},{4,9,10},{5,7}}

Posc(D)=U

1) 計算缺少一個屬性的等價關系

IND(C{a1})={{1,8},{2,4},{3},{5},{6},{7},{9},{10}}

IND(C{a2})={{1,8},{2},{3,6},{4},{5,7},{9},{10}}

IND(C{a3})={{1,8},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{9},{10}}

IND(C{a4})={{1,8},{2},{3},{4},{5},{6},{7},{9},{10}}

IND(C{a5})={{1,3,8},{2},{4},{5},{6},{7},{9},{10}}

IND(C{a6})={{1,8},{2},{3},{4},{5,10},{6},{7}{9}}

表2　離散化樣本數據后的關系表

2) 計算缺少一個條件屬性相對于決策屬性的正域

Pos(C{a1}) (D)={1,3,5,6,7,8,9,10}≠U

Pos(C{a2}) (D)={1,2,4,5,7,8,9,10}≠U

Pos(C{a3}) (D)=U=Pos(C)(D)

Pos(C{a4}) (D)=U=Pos(C)(D)

Pos(C{a5}) (D)={2,4,5,6,7,9,10}≠U

Pos(C{a6}) (D)={1,2,3,4,6,7,8,9}≠U

由此可知，屬性a3、a4是相對于決策屬性d是可以省略的，但不一定是可同時省略。屬性a1、a2、a5、a6相對于決策屬性d是不可省略的，因此Core(c)={a1,a2,a5,a6}。

3) 計算同時減少{a3,a4}等價關系的正域

IND(C{a2,a3})={{1,8},{2},{3},{4},{5},{6},{7,9},{10}}

Pos(C{a3,a4}) (D)={1,2,3,4,5,6,8,10}≠U

說明{a3、a4}是不可同時省略的。在{a3、a4}中只能刪除一個屬性，即存在2個約簡

redD(C)={{a1,a2,a3,a5,a6},{a1,a2,a4,a5,a6}}

3.3神經網絡訓練

3.3.1歸一化訓練樣本

從以上分析可以看出各個評估指標的量綱是不同的，即神經網絡輸入數據的單位不一樣，其原始數據之間可能存在較大差異；另外，由于對抗性不同，有些指標是越大越優，而有些則越小越優，因此直接將其用于評估可能會使得評估結果不確定，從而失去評估的意義。所以有必要在評估前對評估指標的原始數據進行適當的預處理，消除上述的影響后再進行評估。

本文采用極差變換法來消除量綱，在消除量綱的同時將所有數據轉變為越大越優，從而有利于下一步價值評估的展開。

效益型指標即指標值越大其價值越大的指標，如最大探測距離、目標發現概率等，其變換方法為

成本型指標即指標值越大其價值越小的指標，如定位精度，其變換方法為

按照上述方法得出的歸一化矩陣如表3所示。

表3　歸一化樣本數據后的關系表

3.3.2神經網絡訓練

根據神經網絡算法，將表3中約簡后的屬性{a1,a2,a3,a5,a6}前10組數據作為訓練樣本，利用Matlab軟件進行仿真，輸入層與隱含層之間采用tansig作為傳遞函數、隱含層與輸出層之間采用logsig作為傳遞函數進行訓練，學習速率為0.05，學習精度為 0.000 01，隱含層采用6個神經元，當網絡模型的識別精度滿足要求，即可輸出迭代次數、連接權值及各層的閾值。此時Matlab輸出的神經網絡結構如圖4所示。神經網絡訓練過程如圖5。

圖4　神經網絡訓練結構

圖5　神經網絡訓練過程

得到的BP神經網絡的權值和閾值為：

輸入層到隱含層的權值

隱含層到輸出層的權值

w2=-0.951 60.122 6-0.685 60.484 3

0.160 40.031 0

輸入層到隱含層的閾值

B1=-2.220 7-1.132 10.847 10.408 6

-1.175 92.495 3

隱含層到輸出層的閾值

B2=-0.288 2

由結果可見，經過粗糙集屬性約減后的神經網絡經過11次迭代即可達到訓練精度，具有較快的收斂速度。

3.4綜合評估

對于待評估的某一狀態下的組網雷達作戰效能，只需把把各指標參數輸入已經訓練好的神經網絡，神經網絡將會根據訓練所得的各權值與閾值自動計算出評估結果，然后根據最大隸屬度原則確定所屬的評定等級。選取5個狀態下的組網雷達參數進行評估，并先由專家對各狀態的作戰效能進行評估得出如表4所示。

表4　測試樣本表

通過模型計算，神經網絡輸出值及專家評估值對比如表5與圖6所示。

表5　測試結果與專家評估值對比表

圖6　神經網絡預測指與真實值比較

經過粗糙集屬性約減后的神經網絡輸出值與專家評估基本吻合，該模型滿足實際使用要求。

4結束語

本研究提出了一種基于粗糙集-神經網絡的組網雷達作戰效能評估模型并給出了相應的算法，該模型首先利用粗糙集理論在處理冗余信息以及屬性約簡方面的優勢對原始數據表進行智能數據分析，去掉原始數據表中的噪聲干擾及冗余屬性，提取最簡屬性集，然后對約簡后的屬性集作為訓練樣本運用神經網絡進行訓練，這種方法有效地減少了網絡的輸入層神經元數量，從而達到減少隱含層及隱含層神經元數量的目的，有效地降低了神經網絡訓練的復雜性，提高了訓練速度及準確率。

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(責任編輯楊繼森)