聚集紋影圖像密度場(chǎng)處理技術(shù)

【信息科學(xué)與控制工程】

聚集紋影圖像密度場(chǎng)處理技術(shù)

黃訓(xùn)銘，謝愛(ài)民，鄭蕾，呂治國(guó)

(中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心， 四川 綿陽(yáng)621000)

摘要：為了獲得激波風(fēng)洞流場(chǎng)密度值，發(fā)展了聚焦紋影顯示技術(shù)。依據(jù)聚焦紋影成像原理建立了密度計(jì)算數(shù)學(xué)模型，開(kāi)發(fā)了聚集紋影圖像處理軟件。運(yùn)用軟件對(duì)試驗(yàn)中獲得的帶窗口模型流場(chǎng)聚焦紋影圖像與試驗(yàn)前獲得的流場(chǎng)圖像灰度變化處理后，得到了流場(chǎng)聚焦區(qū)域的密度定量值。試驗(yàn)測(cè)量密度值與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較，結(jié)果表明，試驗(yàn)獲得的密度值變化規(guī)律與數(shù)值模擬計(jì)算吻合較好，證實(shí)了利用聚焦紋影及圖像處理技術(shù)開(kāi)展流場(chǎng)密度測(cè)量是可行的。

關(guān)鍵詞：聚焦紋影；流動(dòng)顯示；密度測(cè)量；激波風(fēng)洞；圖像處理

收稿日期：2015-01-12

作者簡(jiǎn)介：黃訓(xùn)銘(1972—)，男，碩士，高級(jí)工程師，主要從事儀器儀表、信息化建設(shè)研究。

doi:10.11809/scbgxb2015.06.020

中圖分類號(hào)：V211.72；TJ011.+4

文章編號(hào)：1006-0707(2015)06-0077-05

收稿日期：2014-12-21

基金項(xiàng)目:廣東省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(1134713018); 廣東省大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練項(xiàng)目(1134713019); 五邑大學(xué)青年科研基金(2014zk10)

本文引用格式：黃訓(xùn)銘，謝愛(ài)民，鄭蕾，等.聚集紋影圖像密度場(chǎng)處理技術(shù)[J].四川兵工學(xué)報(bào)，2015(6):77-81.

Citationformat:HUANGXun-ming,XIEAi-min,ZHENGLei,etal.TechniqueResearchofFocusingSchlierenImagesProcessingforGettingFlowDensity[J].JournalofSichuanOrdnance,2015(6):77-81.

TechniqueResearchofFocusingSchlierenImagesProcessing

forGettingFlowDensity

HUANGXun-ming,XIEAi-min,ZHENGLei,LYUZhi-guo

(ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China)

Abstract:For the sake of satisfying with the quantitative measurement of flow density, the focusing schlieren techniques were developed in the shock tunnel. According to the focusing schlieren imaging theory, the math model of density calculation was set up and a set of focusing schlieren images processing software were developed. The grey degree of the images gotten before the experiment and in the experiment was obtained and the density of the flow focusing region was obtained more by the software. The flow density of experiment measurement has been compared with numerical value calculation. And their density change rules are similar, which improves that it is feasible to measure flow density using focusing schlieren and image processing technique.

Keywords:focusingschlieren;flowvisualization;densitymeasurement;shocktunnel;imageprocessing

在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心超高速所的激波風(fēng)洞試驗(yàn)中，相繼運(yùn)用馬赫干涉和全息干涉技術(shù)對(duì)流場(chǎng)的密度值進(jìn)行測(cè)量，這些方法中都利用了紋影儀光路，并把該光路作為物光束的光路。運(yùn)用這些干涉方法獲得的流場(chǎng)密度變化值反映的是沿著物光束光路的整個(gè)流場(chǎng)的積分效應(yīng)值，不能獲得流場(chǎng)某個(gè)區(qū)域的密度值[1,2]。而最近國(guó)內(nèi)外不斷發(fā)展的風(fēng)洞流場(chǎng)密度測(cè)量技術(shù)，如平面激光誘導(dǎo)熒光(PLIF)技術(shù)可以獲得流場(chǎng)某個(gè)區(qū)域的熒光圖像，并進(jìn)一步可以獲得該區(qū)域的密度值。但這些設(shè)備都比較昂貴，使用條件苛刻，圖像分析技術(shù)比較復(fù)雜。

聚焦紋影技術(shù)不僅成本低和操作簡(jiǎn)單，而且該技術(shù)具有聚焦特性[3-11]，通過(guò)系統(tǒng)的聚焦透鏡可以對(duì)流場(chǎng)某個(gè)區(qū)域聚焦，獲得的聚焦紋影圖像主要反映某個(gè)流場(chǎng)區(qū)域的密度梯度變化，結(jié)合紋影成像技術(shù)理論對(duì)紋影圖像處理后可以獲得該流場(chǎng)區(qū)域的密度定量值。

為了滿足激波風(fēng)洞流場(chǎng)密度測(cè)量需要，研制了一套測(cè)試視場(chǎng)為Φ100mm的聚焦紋影系統(tǒng)[3]。根據(jù)聚集紋影成像理論，建立了從聚集紋影圖像到流場(chǎng)密度的數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用VC++ 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了密度場(chǎng)定量處理程序。重點(diǎn)研究了在獲得聚集紋影圖像后如何對(duì)圖像進(jìn)行處理，提取圖像灰度值變化，并進(jìn)一步得到流場(chǎng)的密度值。

1聚集紋影測(cè)量原理

在聚焦紋影系統(tǒng)光路中(圖1)[4]，光源穿過(guò)菲涅耳透鏡及相靠的源格柵，再照射到測(cè)試區(qū)。聚焦透鏡對(duì)測(cè)試區(qū)聚焦，成像在后面的一個(gè)接收平面上，同時(shí)聚焦透鏡把源格柵成像在圖中放置刀口柵的位置，照相機(jī)對(duì)成像面的圖像進(jìn)行記錄。聚焦紋影光路中光束是以錐形結(jié)構(gòu)穿過(guò)流場(chǎng)，刀口柵是由幾十組甚至上百組明暗條紋組成。

圖1　聚焦紋影光路

常規(guī)紋影儀是以平行光束的方式穿過(guò)測(cè)試區(qū)域，其光路結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2　常規(guī)“ Z”型結(jié)構(gòu)紋影光路布置示意圖

理想的聚焦紋影儀圖像只是反映某個(gè)流場(chǎng)區(qū)域的信息，其他區(qū)域的信息作為均勻背景被記錄下來(lái)，但實(shí)際光路中因?yàn)榫劢雇哥R成像的漸進(jìn)特性，其它流場(chǎng)區(qū)域信息也會(huì)對(duì)流場(chǎng)圖像產(chǎn)生一定的影響。流場(chǎng)圖像中的明暗變化主要反映的流場(chǎng)區(qū)域稱為急劇聚焦深度DS，其他流場(chǎng)區(qū)域稱為非急劇聚焦深度DU，其示意圖如圖3所示，圖3中擴(kuò)展函數(shù)σ(z)與系統(tǒng)器件參數(shù)及布置的位置有關(guān)。從擴(kuò)展函數(shù)曲線可以看出，在聚焦位置的中心區(qū)域該值最大，在中心區(qū)域兩邊逐漸減小。流場(chǎng)圖像中的明暗變化與擴(kuò)展函數(shù)、密度梯度關(guān)系式為

(1)

其中，z1和z2是光束沿光軸進(jìn)入和離開(kāi)測(cè)試流場(chǎng)的位置，垂直于刀口的方向?yàn)椤皊”，(為密度值，在本研究中設(shè)刀口水平放置，其方向?yàn)椤皒”方向，垂直于刀口的方向?yàn)椤皔”方向。

對(duì)于常規(guī)紋影儀，如圖3所示，擴(kuò)展函數(shù)σ(z)在整個(gè)z1到z2之間的測(cè)試區(qū)域?yàn)橐缓愣ㄖ担蚨玫降拿芏忍荻刃畔⑹茄毓廨S在整個(gè)測(cè)試區(qū)域的積分值。

在聚焦紋影圖像中，反映的流場(chǎng)梯度變化信息主要來(lái)自于聚焦中心區(qū)域，如果能夠計(jì)算出系統(tǒng)非急劇聚焦深度DU和急劇聚焦深度DS，同時(shí)在圖3中z1和z2之間的任何區(qū)域的擴(kuò)展函數(shù)值如果能夠確定出來(lái)，則通過(guò)聚焦紋影圖像并按照式(1)就可以計(jì)算出流場(chǎng)的密度值。

圖3　紋影儀擴(kuò)展函數(shù)

2聚集紋影系統(tǒng)在不同聚焦區(qū)域的成像

圖4為激波風(fēng)洞測(cè)試段上建立的聚焦紋影系統(tǒng)光路結(jié)構(gòu)圖[3]。系統(tǒng)成像使用的光源為脈寬10 ns、波長(zhǎng)532 nm的激光光源。在流場(chǎng)中心區(qū)域的測(cè)試視場(chǎng)為Φ100 mm。經(jīng)過(guò)理論計(jì)算，該系統(tǒng)的急劇聚焦深度DS為4.6 mm，非急劇聚焦深度DU約50 mm。

圖4　0.6 m激波風(fēng)洞聚焦紋影光路布置示意圖

通過(guò)調(diào)整聚集透鏡和成像面，對(duì)測(cè)試視場(chǎng)不同區(qū)域進(jìn)行聚集，獲得了不同的聚集紋影圖像。

圖5為激波管驅(qū)動(dòng)氣體壓力30 MPa，2種模型(凹窗和凸窗)在聚集區(qū)域分別位于測(cè)試視場(chǎng)中心、偏離中心8 mm 和16 mm時(shí)獲得的聚集紋影圖像。

圖6為激波管驅(qū)動(dòng)氣體壓力18 MPa，2種模型(凹窗和凸窗)在聚集區(qū)域分別位于測(cè)試視場(chǎng)中心、偏離中心4 mm、8 mm、12 mm及16 mm時(shí)獲得的聚集紋影圖像。

3紋影圖像與密度梯度關(guān)系

聚集紋影(圖1)與常規(guī)紋影(圖2)獲得的圖像一樣，其灰度變化反映的都是測(cè)試區(qū)域流場(chǎng)梯度變化情況。式(2)為常規(guī)紋影灰度與密度梯度關(guān)系式

(2)

式中：ΔI為流場(chǎng)建立前及建立時(shí)的紋影圖像灰度變化值；I0為試驗(yàn)前獲得的聚焦紋影圖像灰度值；K為格拉斯通-戴爾常數(shù)；a為刀口未切取光源像的高度；f為圖2中成像透鏡的焦距；z為光束穿過(guò)的測(cè)試區(qū)域。

由圖3表明，在常規(guī)紋影成像中，σ(z)在整個(gè)測(cè)試區(qū)域值都為1，則沿光束方向整個(gè)測(cè)試區(qū)域?qū)叶鹊挠绊懯且恢碌模@得的密度梯度是光束沿整個(gè)測(cè)試區(qū)域的一個(gè)積分值。這樣計(jì)算后的得到的密度梯度與實(shí)際情況差別很大，因此在工程上通常不使用此種紋影成像方法對(duì)流場(chǎng)的密度進(jìn)行測(cè)量。

圖5　凹、凸窗在驅(qū)動(dòng)氣體壓力30 MPa時(shí)獲得的

圖6　凹、凸窗在驅(qū)動(dòng)氣體壓力18 MPa時(shí)獲得的

聚焦紋影圖像主要反映的是聚焦區(qū)域密度梯度變化，其灰度變化與流場(chǎng)密度梯度關(guān)系式為

(3)

式中：L為源格柵到聚焦透鏡距離；l為測(cè)試流場(chǎng)與聚焦透鏡距離；a為刀口柵未切取源格柵像的高度；f為聚焦透鏡焦距。

式(3)中擴(kuò)展函數(shù)σ(z)不是一個(gè)恒定值(如圖3)，在測(cè)試區(qū)域中心為最大值1。為了便于數(shù)據(jù)計(jì)算，需要對(duì)擴(kuò)展函數(shù)進(jìn)行量化。參照文獻(xiàn)[6]，把整個(gè)聚焦深度分為7個(gè)不同區(qū)域，不同區(qū)域的擴(kuò)展函數(shù)為一個(gè)恒定值，如圖7所示。

圖7　非連續(xù)階梯模擬擴(kuò)展函數(shù)

對(duì)擴(kuò)展函數(shù)模擬化后，式(3)可以描述為

(4)

式中，j代表不同的流場(chǎng)區(qū)域。在數(shù)據(jù)處理中，需要從急聚焦區(qū)域的密度梯度變化信息中減去非急劇聚焦區(qū)域?qū)γ芏忍荻鹊呢暙I(xiàn)，式(4)換算成密度梯度的表達(dá)式如下

(5)

式中，N為擴(kuò)展函數(shù)σ(z)劃分的階梯數(shù)目，根據(jù)圖7則階梯數(shù)目N有7個(gè)，即把測(cè)試流場(chǎng)沿光束方向劃分了7個(gè)區(qū)域。因此如果按照式(4)計(jì)算密度梯度，則需要獲得至少7幅圖像的灰度變化值。根據(jù)參考文獻(xiàn)[6]中S.Price Cook提出的方法，認(rèn)為N取7個(gè)時(shí)，一方面數(shù)據(jù)量很大，另一方面其他區(qū)域?qū)D像灰度變化貢獻(xiàn)量比較小，最終N的值取為3個(gè)，并對(duì)β的值在0.2～0.3之間反復(fù)進(jìn)行優(yōu)化選擇，當(dāng)該值取為0.3時(shí)計(jì)算得到的密度梯度值變化趨勢(shì)與預(yù)計(jì)的變化趨勢(shì)較為吻合。

4圖像數(shù)據(jù)處理

圖8為圖像數(shù)據(jù)處理流程框圖，并采用VC++ 語(yǔ)言開(kāi)發(fā)了圖像數(shù)據(jù)處理軟件，軟件的功能包括：位圖的讀取、多個(gè)參數(shù)的輸入、對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)照片某區(qū)域的選擇、區(qū)域灰度變化的計(jì)算、密度值定量計(jì)算結(jié)果輸出、即時(shí)幫助。

圖8　聚集紋影圖像數(shù)據(jù)處理流程框圖

圖9為軟件主界面，主要包括3個(gè)模塊：圖像輸入模塊、灰度計(jì)算模塊及參數(shù)輸入模塊。為了便于操作及顯示的直觀性，一個(gè)主對(duì)話框作為該軟件的主窗口，該窗口主要分為5大部分，包括：文件操作、參數(shù)輸入、數(shù)據(jù)處理、圖像顯示、數(shù)據(jù)顯示等。

圖9　圖像數(shù)據(jù)處理軟件主界面

1) 圖像輸入模塊

非壓縮的位圖圖像存儲(chǔ)格式常用的位數(shù)有：1、2、4、8、16、24、32位，數(shù)據(jù)的格式可參考相關(guān)圖像處理書(shū)籍。為了方便確定圖像的灰度變化，程序只支持16和32位以外的位圖文件。同時(shí)，如果圖像尺寸大于軟件截面的圖像顯示區(qū)域時(shí)，軟件將自動(dòng)對(duì)圖像進(jìn)行縮小顯示。

2) 灰度計(jì)算模塊

首先確定試驗(yàn)前及試驗(yàn)中(靜態(tài)和動(dòng)態(tài))2種條件下獲得的圖像中灰度沒(méi)有變化的區(qū)域，并計(jì)算出該區(qū)域的平均灰度。如果靜態(tài)和動(dòng)態(tài)圖像的平均灰度有變化，則可能是試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)試區(qū)域有自發(fā)光造成了整體背景變亮，則動(dòng)態(tài)圖像的亮度全都需要降低。

在相同試驗(yàn)參數(shù)條件下，對(duì)不同聚集區(qū)域的圖像灰度變化值都需要進(jìn)行計(jì)算，按照上述密度值計(jì)算要求分析，至少需要3次以上的試驗(yàn)圖像。

3) 參數(shù)輸入模塊

需要輸入的參數(shù)包括：

刀口高度──輸入源格柵的暗條紋寬度，程序內(nèi)部根據(jù)源格柵和刀口柵的比例自動(dòng)計(jì)算出刀口柵的刀口高度；

物距──測(cè)試區(qū)距成像透鏡的距離；

倍率標(biāo)長(zhǎng)──圖像中某段距離的實(shí)際長(zhǎng)度，以此計(jì)算圖像和實(shí)物的比例大小；

有效口徑──聚焦透鏡的口徑大小；

Beta因子──非急劇聚焦平面對(duì)急劇聚焦平面成像的影響比例因子，即上述的β值，設(shè)置為0.3；

G_D常數(shù)──密度與折射率換算關(guān)系的常數(shù)值，即格拉斯通-戴爾常數(shù)；

波長(zhǎng)──聚焦紋影照相時(shí)光源的波長(zhǎng)大小，試驗(yàn)中采用了532nm的脈沖激光光源；

來(lái)流密度──流場(chǎng)未擾動(dòng)前的密度大小，該值通過(guò)理論計(jì)算或其他方式可以獲得。

另外還有其他參數(shù)需要輸入，在軟件的幫助中進(jìn)行了詳細(xì)說(shuō)明。

5軟件應(yīng)用實(shí)例

運(yùn)用軟件對(duì)激波風(fēng)洞上獲得的聚集紋影圖像進(jìn)行了密度場(chǎng)定量處理。

圖10為聚集區(qū)域位于流場(chǎng)中心的動(dòng)態(tài)試驗(yàn)圖像，即圖6中聚集區(qū)域位于中心的左邊圖像的放大圖，圖11為圖10試驗(yàn)條件下在流場(chǎng)建立前的靜態(tài)圖像。首先運(yùn)用軟件獲得圖10中模型的放大倍數(shù)，計(jì)算出與圖11對(duì)應(yīng)的未擾動(dòng)區(qū)域的平均灰度值，再計(jì)算出圖10中未擾動(dòng)區(qū)域的平均灰度值。如果兩幅圖像的平均灰度值有變化，則需要對(duì)圖10的亮度進(jìn)行調(diào)整，直到圖10與圖11中未擾動(dòng)區(qū)域的平均灰度值大小一致。選擇測(cè)試區(qū)域，并獲得靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的灰度值，以此計(jì)算出測(cè)試區(qū)域的灰度變化。

圖10　在0.6 m激波風(fēng)洞上獲得的凹窗模型聚焦紋影圖像

圖11　在圖10的試驗(yàn)條件下獲得的靜態(tài)流場(chǎng)聚焦紋影圖像

按照?qǐng)D9要求輸入聚集紋影系統(tǒng)參數(shù)，軟件自動(dòng)計(jì)算出急劇聚集深度DS和非急劇聚焦深度DU。

按照上述步驟，計(jì)算出同一試驗(yàn)參數(shù)下相同測(cè)試區(qū)域但聚焦區(qū)域位于其他地方的灰度變化，如圖6中偏左4mm、偏左8mm聚集紋影圖像的灰度變化。

上述步驟完成后就可以進(jìn)行密度梯度計(jì)算，如果源格柵方向?qū)?yīng)于圖10是豎直向上的，則可以沿水平方向計(jì)算出每一行的密度梯度。在獲得密度梯度后就可以進(jìn)行密度計(jì)算，其起始密度值為未擾動(dòng)區(qū)域的理論計(jì)算值或其他方法測(cè)試得到的密度值。因此，對(duì)于聚集紋影圖像中在水平方向沒(méi)有未擾動(dòng)區(qū)域的地方是不能進(jìn)行密度計(jì)算的。

圖12為圖10條件下得到的密度梯度值，并進(jìn)一步獲得了密度值，如圖13所示。

圖12　由圖10得到的密度梯度值

圖13　由圖12得到的密度值

對(duì)圖14所示的凸窗模型聚集紋影圖像(對(duì)應(yīng)圖6中靠右邊的圖像)進(jìn)行處理后得到了圖15所示的密度值，圖16為其對(duì)應(yīng)的數(shù)值計(jì)算值。通過(guò)進(jìn)一步分析，圖15和圖16中的密度變化趨勢(shì)一致，其最大密度值與未擾動(dòng)區(qū)域的密度值比值分別為2.76和2.68。

圖14　在0.6 m激波風(fēng)洞上獲得的凸窗模型聚焦紋影圖像

圖15　由圖14得到的密度值

圖16　在圖14流場(chǎng)參數(shù)條件下的數(shù)值計(jì)算密度值

6結(jié)論

1) 運(yùn)用聚集紋影技術(shù)及開(kāi)發(fā)的聚集紋影圖像密度場(chǎng)處理軟件滿足了激波風(fēng)洞流場(chǎng)密度測(cè)量要求，為超高速瞬態(tài)流場(chǎng)密度測(cè)量提供了一種新的途徑；

參考文獻(xiàn)2) 為了提高數(shù)據(jù)測(cè)量精度，在條件具備時(shí)可以[7]獲得更多非急劇聚集區(qū)域的紋影圖像，并取不同的β值；

3) 通過(guò)改變系統(tǒng)參數(shù)結(jié)構(gòu)，降低急劇聚焦深度，在數(shù)據(jù)處理時(shí)可以減少非急劇聚集深度區(qū)域的聚焦紋影圖像，同時(shí)也可以提高測(cè)量精度。

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(責(zé)任編輯唐定國(guó))