巧設途徑，妙解高考中平衡比較類問題

龔春鎖

一、問題的提出

化學平衡問題是化學高考中的重難點之一.在同溫同容或同溫同壓的條件下，在不同投料方式下建立平衡.對在不同條件下建立的平衡進行比較的問題更是一般平衡問題的延伸和拓展.在近幾年高考中，比較或者計算同一可逆反應在不同條件下達到平衡后，各組分的物質的量、質量、物質的量濃度、轉化率等相關量的關系的問題屢見不鮮.針對此類問題，很多學生采取直接使用結論進行解題.在解題過程中過于關注結果，以至于對平衡的建立過程過于模糊，對于此類問題無法完全把握，在解題過程中出現丟三落四，無法完整解答的情況.針對此種情況，若引導學生依據平衡建立與途徑無關的特點，合理的設計從初態開始，經歷若干中間態，最終到達平衡態.在這些建構中尋找不同條件下平衡之間的聯系.即通過巧設途徑，將抽象的無法具體認識的過程轉換為直觀的具體的過程將有助于更好的把握此類問題的本質，提高處理問題的精度和準確度.

二、巧設途徑、分析平衡

1.化學平衡的建立特點

在一定條件（恒溫恒容或恒溫恒壓）下，同一可逆反應體系，不管是從正反應開始，還是從逆反應開始，在達到化學平衡狀態時，任何相同組分的百分含量（體積分數、物質的量分數等）均相同，這樣的化學平衡互稱等效平衡.

由此可得出以下結論：

（1）平衡狀態只與始態條件有關，比較時都運用“一邊倒”倒回到起始的狀態進行比較.

（2）平衡狀態只與始態有關，而與途徑無關.

例如：無論反應從正反應方向開始，還是從逆反應方向開始；投料是一次還是分成幾次；反應容器經過擴大-縮小或縮小-擴大的過程，只要“一邊倒”倒回到起始的狀態時溫度和起始濃度一樣，那么達到終態時建立的平衡之間存在等效關系.

2.“一邊倒”后的情況分析

在一定條件（恒溫恒容或恒溫恒壓）下，同一可逆反應體系不管采用何種加料方式，經過一邊倒后有如下兩種情況：

（1）“一邊倒”后所得各物質的物質的量完全相同，無論在恒溫恒容或恒溫恒壓下均有溫度和起始濃度相同，建立的平衡完全相同，轉化率與建立平衡時原始加料時反應向什么方向進行有關.

（2）“一邊倒”后所得各物質的物質的量正好對應成比例，即同比例放大或者同比例縮小.

①在恒溫恒壓下，由于體積可變，有溫度和起始濃度相同，建立的平衡等效，各物質濃度相同、含量相同、質量以及物質的量不同.轉化率與建立平衡時原始加料時反應向什么方向進行有關.

②而在恒溫恒容條件下，體積恒定，則溫度相同，起始濃度對應成比例.對此種情況，可通過先將容器的體積放大或縮小使不同體系的起始濃度相同，這樣各體系將要建立然后再壓縮或拉伸使容器體積回到原來的大小，由此可以建立這些平衡之間的聯系.

3.途徑的設定建模

綜上所述，在遇到一定條件（恒溫恒容或恒溫恒壓）下，同一可逆反應體系出現不同加料方式，對不同加料方式下所建立的平衡進行狀態比較時.途徑建模如圖1所示

圖1

例1 在同樣溫度下，四個體積相同的密閉容器A、B、C、D，在A中充入2 mol SO2和1 mol O2，在B中充入1 mol SO2、0.5 mol O2、1 mol SO3，在C中充入2 mol SO3，在D中充入2 mol SO2和1 mol O2、 SO3 2 mol.

分析 對四個容器中不同的投料方式進行“一邊倒”后

A中：2 mol SO2和1 mol O2

B中： 2 mol SO2和1 mol O2

C中： 2 mol SO2和1 mol O2

D中： 4 mol SO2和2 mol O2

密閉容器A、B、C中建立完全相同的平衡（濃度相同、含量、質量以及物質的量均相同；由于A從正向加料，C從逆向加料，二者轉化率之和為1）.但對與密閉容器D卻需要繼續建立途徑如圖2所示.

圖2

在途徑中所建立的中間態即體積擴大為原來2倍時所建立的平衡與密閉容器A、B、C中建立的平衡等效（濃度相同、含量相同，物質的量與質量是A、B、C中的2倍.），然后加壓得到容器D的末態，即相當于密閉容器A、B、C中建立的平衡加壓后向正向移動后所得到的新平衡.

三、真題分析

例2 [2012·天津理綜化學卷6]已知

2SO2（g）+O2（g）2SO3 （g）；ΔH=-197 kJ·mol-1.向同溫、同體積的三個密閉容器中分別充入氣體：（甲） 2 mol SO2和1 mol O2；（乙） 1 mol SO2和0.5 mol O2 ；（丙） 2 mol SO3 .恒溫、恒容下反應達平衡時，下列關系一定正確的是 （ ）.

A.容器內壓強p：p甲=p丙>2p乙

B.SO3的質量m：m甲=m丙>2m乙

C.c（SO2）與c（O2）之比k：k甲=k丙>k乙

D.反應放出或吸收熱量的數值Q：Q甲=Q丙>2Q乙

解析

先對甲乙丙三容器中投料“一邊倒”：

（甲） 2 mol SO2和1 mol O2，反應從正向開始進行直至達到平衡態

（乙） 1 mol SO2和0.5 mol O2，反應從正向開始進行直至達到平衡態

（丙） 2 mol SO2和1 mol O2，反應從逆向開始進行直至達到平衡態.

（甲）與（丙）二者達到的平衡體系完全相同，平衡混合物中各物質的量以及含量均相同.唯一不同的是達到平衡時（甲）中消耗SO2和1 mol O2，（丙）中消耗的是SO3 （g），且（甲）中消耗的SO2的量與（丙）中生成的SO2的量未必相等，但二者物質的量之和為2 mol.

即可以建立：

A.容器內壓強p：p甲=p丙

B.SO3的質量m：m甲=m丙

C.c（SO2）與c（O2）之比k：k甲=k丙=2

D.反應放出或吸收熱量的數值Q：Q甲+Q丙=197 kJ，但Q甲不一定等于Q丙

由此先排除D選項.

（乙）體系中各物質的物質的量恰好為其它二者的一半，在恒溫恒容條件下，可繼續建立途徑讓它與（甲）的初始濃度相同，即壓縮體積為原來的一半.則達到平衡時各物質的濃度以及含量與（甲）中完全一樣，但是物質的量以及質量卻為（甲）的一半，即在這個平衡態時，有：

A.容器內壓強p：p甲=p丙=p乙

B.SO3的質量m：m甲=m丙=2m乙

C.c（SO2）與c（O2）之比k：k甲=k丙=k乙=2

D.反應放出或吸收熱量的數值Q：Q甲=2Q乙

以這個平衡為始態將（乙）容器還原為原來的體積（即減壓），在減壓的瞬間，反應還沒有來得及移動，此時容器內壓強減小為原來的一半.隨后由于減壓導致反應向逆向進行，則容器內氣體總物質的量增大、P總增大，SO3的質量減小，但是c（SO2）與c（O2）之比依然為2，消耗的SO2減小.則與（甲）相比較可得

A.容器內壓強p：p甲=p丙<2p乙

B.SO3的質量m：m甲=m丙>2m乙

C.c（SO2）與c（O2）之比k：k甲=k丙=k乙=2

D.反應放出或吸收熱量的數值Q：Q甲>2Q乙

綜上所述：本題最終選擇B

四、真題感悟

練習 （2010·江蘇卷）在溫度、容積相同的3個密閉容器中，按不同方式投入反應物，保持恒溫、恒容，測得反應達到平衡時的有關數據如下（已知N2（g）+3H2（g）2NH3（g）ΔH=-92.4 kJ·mol ）

容器甲乙丙

反應物投入量1 mol N2、

3 mol H22 mol NH34 mol NH3

NH3的濃度（mol·L ）

c1c2c3

反應的能量變化放出a kJ吸收b kJ吸收c kJ

體系壓強（Pa）p1p2p3

反應物轉化率α1α2α3

下列說法正確的是（）.

A.2c1>c3B.a+b=92.4

C.2p2

答案 BD