學案導學下的高中數學自主學習探究

吳建龍

摘 要：自主學習是以生為本的一種體現，但是自主學習如果對學生沒有針對性的指導，可能就會遺漏知識細節。如果運用學案導學，就會大幅度提升學生自主學習的針對性。結合一線教學實踐對怎樣運用學案導學引導學生自主學習進行了分析。

關鍵詞：學案導學；高中數學；預習環節；課堂過程

“學案導學”是新課改以來施行的一種自主學習模式，是學生在教師的組織下以導學案為依導，進行自主學習的高效學習方式。其中學案的設置要契合學生的認知結構和學習規律，不能盲目照搬教學大綱。具體操作中，可以讓學生根據導案進行自主學習，然后在課堂上針對學生遇到的重難點問題再給予詳細指導，這樣就能導學結合，產生積極的學習效益。本文結合一線教學實踐對如何借助學案導學提高高中數學自主學習效率進行探索。

一、怎樣設計導學案

導學案在學生自主學習中具有啟發和指導作用，所以有很強的針對性。因此我們不能照搬教學大綱，而要根據學生的實際認知規律進行調整。一方面，設置過程中我們可以組織教研組的教師共同參與，這樣便于發揮每一個學生的長處，博采眾長才能全面指導。另一方面，我們要根據掌握的學生情況進行有針對性的內容整合，能參照學生的認知能力，劃分不同的認知層次，進而進行有針對性的方案設置，并通過啟發性的問題來牽引他們學習和認知。

二、如何用導學案引導學生自主學習

學案導學是讓學生參照學案進行課前預習和課堂自主學習的過程，下面我們分別從課前和課上對如何巧用學案導學進行分析和研究。

1.預習環節

古人道：知己知彼，百戰不殆。課堂學習時間有限，所以我們一定要設置好預習導案，引導學生在課前做好自主預習。這樣才能在課堂上提供豐富的信息反饋，我們能有針對性地指導和啟發學生。

比如，學習相對簡單的集合知識時，如果沒有導學案，許多學生一看容易理解，對知識細節就不能引起重視，很可能看一遍后，一知半解就過去了。針對這一情況，我們可以如下設置導學案來啟發和引導學生預習：（1）集合概念的關鍵詞是什么？集合都有什么性質？（概念和性質的掌握）（2）看看下列哪一組是集合：A.我班的所有同學（考查集合的確定性）；B.{6，6，1，5，8}（這是個反例，讓學生認識到集合互異性）；C.集合{你，我，他}與集合{他，你，我}是一個集合嗎？（啟發認識集合的無序性）這樣設置，在導學案的啟發下，學生能深入去實踐和探索集合的概念和性質，只有把握細節才是全面掌握知識。

2.課堂過程

課堂是學習和指導的主陣地。學生通過預習，對基本知識概念和細節有了一定的了解，課堂上我們在幫他們解決預習問題后，就可以通過課堂導學案，引導他們對重難點知識的學習。具體操作中，我們可以根據學生的認知程度，將他們劃分成基礎和能力兩個認知層次，然后不同的層次用與之能力相對應的導學案設置引導和練習。

下面我們以結合映射思想讓學生處理函數問題教學為例。在映射概念下，函數其實就是由定義域集合A到值域集合B上的映射。這樣的概念其實比較抽象，學生不容易理解，更難以運用。所以我們需要設置例題來進行啟發和引導，那我們就可以根據學生的認知能力設置導學案。讓有能力的學生完成兩個層次的練習，基礎薄弱的學生完成基礎題的理解和運用就可以。

（1）基礎題：已知有函數f（x）=4x2+5x+6那么函數f（x+1）怎樣表達？

這就是緊貼映射的概念設置的例題，目的就是培養學生能用映射的思想來解救函數問題。導學案中我們可以將答案寫在背面，讓基礎薄弱的學生先根據知識理解進行探索解決。導案中可以給出提示：函數f（x）=4x2+5x+6是定義域x到值域f（x）的集合，同理f（a）=4a2+5a+6是定義域a到值域f（a）的集合，這樣學生就認識到，其實就是將x+1對應到函數法則中去，于是得出：f（x+1）=4（x+1）2+5（x+1）+6=4x2+3x+15映射思想得到貫徹和落實。

（2）能力題：如果存在函數f（x+1）=x2-4x+7那么f（x））怎么表達？

這需要對映射思想靈活運用，導學案中需要作出提示：求f（x）就是要把已知函數換成對應法則的形式。這樣學生就能意識到用配方的方式得出：f（x+1）=x2-4x+7=（x+1）2-6（x+1）+12，尋找到對應法則：f（x）=x2-6x+12。這一步下面，導學案中還有問題：有沒有相對簡便，更容易理解的方法？如果沒有這個問題，學生解決問題后就不會再進行深入思考，在導學案的啟發下，學生經過分析發現可以用代入法簡化解題：設x+1=a那么x=a-1，這樣的話就有：f（a-1）=（a-1）2-4（a-1）+7=a2-6a+12，也能得出正確結論。可見，導學案在學生自主學習過程中起到關鍵的啟發和指導作用，利于學生認知遷移能力的長足發展。

通過課堂教學經驗和案例分析，我們可以看出，如果沒有導學案，學生的自主學習比較盲目，容易發生知識漏洞。所以數學自主學習環節，我們一定要根據學生的認知規律設定教學方案，進行有針對性的啟發和引導，只有這樣才能引導學生充分參與知識體驗和能力生成，才能有效提高課堂效率。

參考文獻：

[1]李強.高中數學導學案自主探究教學模式的實踐研究[D].東北師范大學，2012.

[2]蘇春蓉.高中數學學案導學模式探究[J].數理化學習：高中版，2013（10）.