讓數(shù)學(xué)課堂有效之三思

姜兆英

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是實施數(shù)學(xué)新課程改革的主要途徑，也是實施素質(zhì)教育的前沿陣地。筆者針對數(shù)學(xué)課堂的有效性提出三個方面的思考：如何將課堂情境變得更有趣？如何取得循序漸進(jìn)的進(jìn)步？如何讓自己的教學(xué)理念變?yōu)榍袑嵖刹僮鞯木唧w實施的方案？這些都是本人長期思考研究希望得到解決的問題，本文闡述一二，以期待在數(shù)學(xué)教學(xué)方面取得一些實質(zhì)性的突破，和廣大數(shù)學(xué)教育工作者一起共勉。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；有效；思考

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）14-0281-02

數(shù)學(xué)新課程改革的基本理念是實施素質(zhì)教育，倡導(dǎo)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；而課堂是實施這一理念的主要途徑。那如何設(shè)計有效的教法和學(xué)法就顯得尤為重要。結(jié)合自己的實踐和思考，筆者覺得有效的數(shù)學(xué)課堂應(yīng)有趣、循序漸進(jìn)、操作真實可行。

一、有趣的課堂情境，是實施有效教學(xué)的基石

興趣是最好的老師，兒童的特點(diǎn)是自控能力差，只有有趣的問題情境才能吸引他們的有效注意，才能引發(fā)他們的好奇心，進(jìn)入思考的過程。故善于創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境的問題是喚起學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)意識的前提。學(xué)生一旦對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，那么不僅教師能更好地實施數(shù)學(xué)課堂教學(xué)任務(wù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率也會得到迅速提高。

1.創(chuàng)設(shè)有趣的生活情境，激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)。學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)必須與學(xué)生的生活實際相聯(lián)系。數(shù)學(xué)現(xiàn)象源于生活實際，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師注意聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生體驗情境中的數(shù)學(xué)問題，使他們感到生活中處處有數(shù)學(xué)，處處有問題。問題情境越貼進(jìn)學(xué)生的生活，問題激活思維的過程就越好。例如：教學(xué)三年級“年、月、日”第二課時，課始筆者創(chuàng)設(shè)了一個情景，多媒體出示一個生活片斷：“小明8歲，媽媽32歲，可媽媽和小明一樣，只過了8個生日，你知道為什么嗎？”學(xué)生生活中沒出現(xiàn)過這個問題，就可能性展開了討論，去發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，將學(xué)生引入到二月這個特殊月份的研究中，使學(xué)生的心靈產(chǎn)生一種強(qiáng)烈要解決問題的心理需求。

2.創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。創(chuàng)設(shè)富有童趣的故事的問題情境，來激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，點(diǎn)燃探索的欲望，使學(xué)生帶著問題，快樂、自覺地參與學(xué)習(xí)過程，從而收到事半功倍的效果。例如，教學(xué)六年級上冊的解決問題的策略（替換）時，教師播放了《曹沖稱象》的錄像，首先讓學(xué)生由曹沖的故事喚醒沉睡的思維，接著提問：“曹沖用了什么方法解決了這個難題？生活中還有哪些問題也可利用這個方法解決呢？”大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，當(dāng)老師出示例1時，學(xué)生躍躍欲試，參與熱情很高，這樣的導(dǎo)入，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，急于用剛感悟到的方法，探索生活中的問題，哪怕這個方法還很朦朧。小學(xué)生對故事性的情節(jié)都會有很濃厚的探究欲望，這樣很容易激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。教師要善于抓住這一點(diǎn)，積極引導(dǎo)學(xué)生，做一名合格的“引路人”。

3.創(chuàng)設(shè)有趣的沖突情境，誘發(fā)探究欲望。在新知的引入或教學(xué)重難點(diǎn)處，創(chuàng)設(shè)新舊知識之間的矛盾沖突，引起學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生的思維在解決疑問的過程中得到發(fā)展。如教學(xué)“24時記時法”時，課始，筆者設(shè)計了這樣一個問題：“通常在10時筆者們在做什么呢？誰能告訴老師？”學(xué)生紛紛舉手，告訴筆者他們在做什么。上學(xué)期間在上課，休息日這時有看電視的，有到公園玩的等，但也有一些同學(xué)的答案是在睡覺。這樣就出現(xiàn)了兩種聲音，爭論很激烈，筆者暗暗高興，分別讓他們說理由，這樣就引出了早上10時，與晚上10時，從而引出本節(jié)課要解決的問題，怎么記時才能分清早上10時與晚上10時呢？巧設(shè)沖突情境激發(fā)學(xué)生探究欲望，使教學(xué)過程圍繞學(xué)生學(xué)習(xí)中的問題而展開，從而培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。

二、創(chuàng)設(shè)循序漸進(jìn)的數(shù)學(xué)課堂，是實施有效教學(xué)的有力保障

數(shù)學(xué)教學(xué)只有認(rèn)真找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知發(fā)展和知識結(jié)構(gòu)這兩條線，才能建構(gòu)起學(xué)生的知識體系，由淺到深，從模仿到自主創(chuàng)新，從感性到理性的升化。

1.首先要研究知識本身的順序。任何科學(xué)知識都具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)，教材亦如此。新知識總是在舊知識的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，烏申斯基在論證系統(tǒng)性時說過，教學(xué)不按順序進(jìn)行，就會陷入混亂的境地。正如小學(xué)計算，只有掌握加法、減法的概念和判斷，才能順次掌握乘法和除法的概念和相應(yīng)的判斷推理過程；最后掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算規(guī)律。小學(xué)教材中同樣對解決問題的策略的掌握，也都是逐步推進(jìn)的，學(xué)生的認(rèn)知也是由具體感知到抽象概括的過程。因此，在教學(xué)過程中教師要充分研究教材，系統(tǒng)理順教材中知識的順序，掌握基礎(chǔ)知識與拓展的度。

2.要認(rèn)識到學(xué)生本身知識的順序。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是以具體的形象思維為主要形式逐步過渡到以抽象邏輯思維為主要形式，所以在小學(xué)低年級階段的教學(xué)，如果不考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，不遵循學(xué)生認(rèn)知的規(guī)律，教學(xué)活動的有效性是很低的。在教學(xué)三年級下冊的《年、月、日》時，筆者設(shè)計了一道填空題：今天是1月9日，明天是（ ）月（ ）日時，卻發(fā)現(xiàn)有好幾個學(xué)生填的是2月1日。然后筆者又舉處幾個類似類型的問題，發(fā)現(xiàn)有好多同學(xué)對這個并不清楚。課后筆者對此進(jìn)行反思，認(rèn)為沒有從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，雖然年、月、日在生活中經(jīng)常出現(xiàn)，但它是比較抽象的時間單位，學(xué)生平時并不關(guān)注這些抽象的生活現(xiàn)象，對此其實毫無基礎(chǔ)。所以對學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)的研究要尤為認(rèn)真。只有充分考慮學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，才能讓學(xué)生對每個知識點(diǎn)從感知—表象—概念進(jìn)行認(rèn)識與再創(chuàng)造。

三、創(chuàng)設(shè)操作真實可行的數(shù)學(xué)課堂，是實施有效教學(xué)的必要環(huán)節(jié)

動手操作是最易于激發(fā)學(xué)生思維和想象的一種活動?！稊?shù)學(xué)課標(biāo)準(zhǔn)》中指出將由“關(guān)注學(xué)生知識結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學(xué)生活動”。但在教學(xué)過程中卻出現(xiàn)許多值得關(guān)注和反思的問題：其一，操作目標(biāo)不明確；基二，操作形式化；基三，操作失控。要讓操作真實可行，教師就要精心組織、鼓勵、引導(dǎo)、調(diào)控，讓學(xué)生在操作中學(xué)會合作、交流、思考，從而變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，達(dá)到發(fā)展思維和提高動手操作能力的目的。

1.精心把握操作的時機(jī)。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是與具體實踐活動分不開的，重視動手操作，是發(fā)展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力最有效途徑之一。但不是什么課什么時候都可讓學(xué)生進(jìn)行動手操作，對每節(jié)課必須認(rèn)真分析和研究，在適當(dāng)?shù)臅r機(jī)，如所學(xué)的知識正好在認(rèn)知的生長點(diǎn)、在應(yīng)用的拓展處、在思維的沖突處，讓學(xué)生動手實踐，才能撞擊學(xué)生思維的火花，達(dá)到知識的飛躍。例如，在教學(xué)三年級上冊《長方形和正方形的周長》時，筆者設(shè)計了這樣一道題：“用6個邊長2厘米的正方正方形可以擺出幾種不同的長方形？”直接讓學(xué)生計算有點(diǎn)困難，這時讓學(xué)生自己用小正方形擺一擺很有必要。學(xué)生在動手?jǐn)[的基礎(chǔ)上列式計算基本沒有問題了。教學(xué)實踐表明，教師通過指導(dǎo)學(xué)生動手操作、動手試驗來發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)規(guī)律和結(jié)論，能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和強(qiáng)烈的求知欲，有利于學(xué)生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

2.提供充足的操作空間。荷蘭著名數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來。”因此，學(xué)生動手操作時，教師不是無事可做，而是要更認(rèn)真地去關(guān)注課堂動態(tài)：學(xué)生探究的時間和空間是否足夠；學(xué)生思考的程度如何；是否從操作中感悟到抽象的知識經(jīng)驗。真正體現(xiàn)教師的調(diào)控者角色。即操作的時間要依學(xué)生的需要而設(shè)計，而不是以老師的需要來確定。學(xué)生的自主操作不僅可以提高學(xué)習(xí)效率，加深對所學(xué)知識的理解，而且很容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生引導(dǎo)到正確的軌道上來。

3.鼓勵操作中進(jìn)行合作交流。蘇霍姆林斯基說過：“在人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需要，總想感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者，而在兒童的精神世界上，這種需求特別強(qiáng)烈。但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，這種需求就會逐漸消亡。”“操作后的合作交流”就是這樣的“養(yǎng)料”，它能有效地表達(dá)學(xué)生的這種需求。操作中把大量的課堂時間留給學(xué)生，讓他們合作、交流，相互討論，思維才會在碰撞創(chuàng)新，智慧才會在集體中生成。這樣，生生互動、師生互動才會真正在課堂中落實。例如，筆者在教學(xué)一節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，給同學(xué)們出了這樣一道題目：“一個長方形的周長是20厘米，它的長和寬可能分別是多少？”先讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的邊長1厘米的小正方形紙擺一擺，討論討論，算一算。開始有的學(xué)生拿著紙片一味地擺試、計算，成功率不高，筆者鼓勵他們多問，多交流，那些先成功的學(xué)生因著成功的喜悅，也很想和他人分享，交流氣氛和諧而熱烈，最后匯報結(jié)果非常好。在這個過程中老師并沒有進(jìn)行太多的講解，而是通過學(xué)生間的相互交流達(dá)到了全班都掌握的理想效果。在這樣的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生的智慧之花不斷地綻放，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了單純地由教師傳授的知識。我們要相信學(xué)生，相信他們的潛力是無限的，這種信任不僅有利于學(xué)生自身的成長，更有利于和諧師生關(guān)系的建立。

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