淺談在現代信息技術環境下如何培養學生的空間想象能力

梁禮華

摘要：現代信息技術是學習數學強有力的工具，給數學教學提供了廣闊的發展空間，給培養空間想象能力帶來了生機。隨著國家不斷加大對現代信息技術的投入，實現了校校通、班班通、資源共享、信息互通，激發了學生學習數學的興趣，提高了課堂效率。應用現代信息技術，為學生學習提供了豐富的題材和多樣的平臺，培養了學生空間想象能力，提高了數學素養和理性精神。

關鍵詞：信息技術；培養；立體幾何；空間想象能力

中圖分類號：G632.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）36-0275-02

前蘇聯著名的數學家柯爾莫哥洛夫曾經說過：“只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化……幾何想象，或如同人們所說的幾何直覺，對于幾乎所有的數學分科的研究工作，甚至對于最抽象的工作有著重大意義。”《數學課程標準》（普通高中）也提出：學校在教學過程中恰當地使用現代信息技術展示空間圖形，為理解和掌握圖形幾何性質的教學提供了形象的支持，提高了學生的幾何直觀能力。可見空間想象能力的重要性，那么在現代信息技術環境下培養學生的空間想象能力，有哪些途徑呢？

一、應用現代信息技術，培養學生空間想象能力的意義

空間想象能力主要是指學生對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和創新的能力。它是新課標賦予立體幾何課程教學的主要目的。在教學上，力求做到使學生能將空間物體形態抽象為空間幾何圖形，能從給定的立體圖形想象出實體形狀以及幾何元素在空間的實際位置關系，并能用語言符號或式子表達出來且能正確解題。

在高中階段，培養數學空間想象能力是要通過立體幾何學習來實現的。但是高一學生在學習立體幾何時普遍感到困難，究其原因是多方面的。比如學生缺乏空間觀念，而在培養學生空間想象能力的過程中，教師所采用的教學方法、手段和教學設備又相對落后，也會造成學生不易理解和掌握相關內容。由此可見，如何培養好學生的空間想象能力是非常重要的。

現代信息技術的飛速發展，給我們的教學帶來了良好的契機，為我們的教學增添了新的活力。應用現代信息技術，培養學生空間想象能力，發揮其新穎勝、趣味性、直視性、多維性、刺激性和藝術性的特點，實現了教育思想教學內容、教學方式全方位的現代化，把原本寫在黑板上的定義、概念、圖像、例題等反映在投影上，將信息技術真正的為教學服務，深入淺出地學習數學，突破了傳統教育的以教師為中心的教學模式，從而有效地啟迪了學生思維，激發了學生的求知欲，培養了學生的空間想象能力。

二、發揮信息技術優勢，培養學生的空間想象能力

在教學過程中要想使學生的空間想象能力得到培養，教師不僅要引導學生熟悉空間想象能力的培養方法，更要學會運用信息技術的優勢來突破傳統教學中空間想象教學的難點，提高學生的空間想象能力。

1.借助信息技術提供大量直觀圖形，直觀分析立體幾何圖形中的點、線、面的位置關系，豐富學生的空間經驗，為學生空間想象能力的發展夯實基礎，解決立體幾何入門難的問題。

蘇霍姆林斯基說過：“人的靈魂深處總有一種把自己當作發現者、研究者、探索者的固有需要。”高一學生的思維正處于由經驗型向理論型轉化的時期，他們的抽象思維活動仍然需要大量具體的感性經驗和豐富直觀的素材來支持。因而，要發展學生的空間想象能力，首先要做的就是為學生提供豐富的素材，擴大其空間形象視野，借助美妙形象的直觀誘導，使學生去探索、去研究、去發現。

比如在教學立體幾何入門課柱、錐、臺、球的結構特征時，先用多媒體課件展示介紹了2008年北京奧運會的游泳館——“水立方”，它以巧奪天工的設計、紛繁自由的結構、簡潔存凈的造型、環保先進的科技，成了百年奧運建筑史上的經典，成了北京乃至世界建筑史上的標志性建筑。通過直觀的感受，讓學生對學習立體幾何有了新鮮感。然后教師可以借助課件向學生展示不同類型的直棱柱，首先拓展學生的空間視野，讓學生積極去觀察、類比，探究直棱柱的特征，接下來演示每種直棱柱的畫法和展開過程，用這樣強烈的感官刺激來激發學生的學習熱情，豐富學生的直觀感知，這不僅讓學生迅速抓住問題的本質，更為學生空間想象能力的發展打下良好的基礎。

再如通過立體圖形的三視圖描述出由一些正方體組合的立體圖形的教學是立體幾何教學的一個難點（如圖1）。教師在教學中要引導學生從熟悉的規則的立體圖形入手，進行具體分析，初步培養學生的空間想象能力，然后教師利用多媒體課件進行展示，充分調動學生的直覺思維，同時也體現了新課改理念下的信息技術與數學教學的整合。

2.利用幾何畫板，讓學生學會“畫圖”，并適當的運用多媒體等現代化信息技術工具的演示，激發學生的學習興趣，提高對空間圖形的理解和認識能力。

幾何畫板是一種輔助立體幾何教學的軟件，它采用三維動畫設計技術，從不同角度展示立體幾何元素之間的關系，克服了傳統數學教學中無法表現立體圖形三維效果的缺憾，使學生加深了對所學內容的理解。應用《幾何畫板》將圖形動起來，就可以使圖形中各元素之間的位置關系和度量關系惟妙惟肖，使學生從各個不同的角度去觀察圖形。這樣，不僅可以幫助學生理解和接受立體幾何知識，還可以讓學生的想象力得到充分發揮。

例如，二面角的定義是一個比較抽象的概念，為了讓學生更好的理解，我們可以以正方體為例，在正方體中建立一個二面角的平面角，再借助軟件的三維旋轉功能，讓學生從不同角度觀察旋轉的正方體，克服了在傳統教學中不能讓學生多角度觀察在黑板上繪制的局限性，效果如圖2所示。利用多媒體顯示出圖形的運動變化對學生建立空間觀念和提升空間想象力是很有幫助的。

再如，如教學《圓柱、圓錐、圓臺及它們的側面積》一章時，可用《幾何畫板》制作分別以矩形的一邊、直角三角形的直角邊、直角梯形垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉軸，其余各邊旋轉一周的動態過程，讓學生觀察這一過程以及這樣旋轉一周而成的面所圍成的幾何體，從中抽象出圓柱、圓錐、圓臺的本質屬性，形成概念。還可利用《幾何畫板》將幾何體的切割、移動、重疊、翻轉等形象生動地展示給學生，并輔之以必要的解說，幫助學生形成立體空間感。在講棱臺的概念時，可以演示由棱錐分割成棱臺的過程（如圖3），更可以讓棱錐和棱臺都轉動起來，使學生直觀掌握棱臺的定義，并通過棱臺與棱錐的關系由棱錐的性質得出棱臺的性質的同時，讓學生欣賞到數學的美，激發學生學習數學的興趣；在講錐體的體積時，可以演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程（如圖4），這樣既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力。這種從具體思維到抽象思維的過渡、從感性認識到理性認識的升華的良好遷移情境創設，有利于增強學生的識圖能力，培養學生的空間想象能力。

3.依托網絡資源，合理運用電子白板，拓展學習空間，發展空間觀念。隨著教育信息化、現代化的迅猛推進，多媒體教學已經成為大勢所趨。為推進教育均衡發展，促進教育公平、優質資源共享，許多農村中學、城鄉薄弱學校等實現了“校校通”、“班班通”建設。隨著“班班通”資源平臺的建設，依托云服務平臺將豐富優質的教學資源和多樣的教學應用引入教學課堂。在數學課堂的探究環節，電子白板的作用得到了凸顯，在立體幾何、解析幾何、算法等圖形較多的專題中應用廣泛。譬如，在立體幾何中，我們可以利用幾何畫板建立常用的立體幾何圖形資源庫。在使用時，利用白板的建立屏幕頁功能，將立體幾何圖作為背景呈現在白板上，再在其上作標記、注釋、畫圖等操作。電子白板資源庫的介入，對立體幾何習題的一題多解、一題多變起到了很好的輔助作用，從而更好地培養了學生的空間想象、發散思維和創造性思維。

信息技術為學生的學習提供了豐富多彩的學習資源，教師要善于運用、整合各類資源，拓展學生的學習空間。可以將視頻、圖像、文本等作為開發的素材，構建資源豐富的信息化平臺，整合到學生的學習中。

愛因斯坦說過“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切、推動著進步，并且是知識進化的源泉”，“想象是創造力”。在今后的教學中，我們要結合教材特點和學生心理特點，利用現代信息技術激發學生的學習興趣，營造寬松的教學環境，讓學生在學習活動中獲得良好的空間認知經驗，從而建立并發展空間觀念，有效地培養學生的空間想象能力。

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