二維水翼空化數值模擬

蔣文星++王登才++高嵐++張光明

摘 要：以NACA0006水翼為計算對象，用FLUENT14.0對空化的心態及過程進行數值模擬，得出水翼空化流動的一些特性。首先是計算無空泡狀態（采用單相流）是的壓力系數分布，然后在模擬有空泡繞流時，通過改變場內壓強來計算不同空泡數時的空泡形態。

關鍵詞：空化 多相流 水翼 數值模擬

空化是液體介質流動中所特有的一種現象，空化被重視主要源于其危害性。空化現象的發生不僅會造成水利機械的性能下降，非定常的空化流動還會引起一些非定常流動特性出現，如振動、噪聲以及由非定常流動引起的剝蝕。因此大多研究都是集中在如何抑制空化現象的發生。空化現象是液體內局部壓強降低到液體的飽和蒸氣壓時，液體內部或液固交界面上出現的蒸氣或氣體空泡的形成、發展和潰滅的過程 。描述空化狀態的無量綱組合量稱為空化數σ。

其中P0、V分別為液體未擾動處的壓強和流速，ρ為液體密度，Pv為液體在環境溫度下的飽和蒸氣壓。空化數越小，空化現象越顯著。通過改變來流壓強或速度，可改變空化數和空化狀態。

數值計算方法

整個CFD計算將采用RANS方法，結合兩方程湍流模型以及基于氣泡動力學方程的兩相流空化模型，邊界條件則采用速度入口與壓力出口，通過改變出口壓力來得到不同的空泡數下的空化流動。

1、雷諾平均方法（RANS）及湍流模型

雷諾平均數值模擬是湍流數值模擬最常用的方法，它是將瞬態的湍流脈動量通過某種模型在時均化的方程中體現出來。Reynolds平均法的核心是不直接求解瞬時的NS方程，而是想辦法求解時均化的Reynolds方程。

雷諾平均就是把NS方程中的瞬時變量分解成平均量和脈動量兩部分來描述湍流流動，建立各種湍流模型，通過低階函數來表達未知高階時間平均值，來使時均方程封閉。

雷諾平均N-S方程：

方程中出現了雷諾應力項，因此需要引入湍流模型來使方程封閉。一個通常的方法是應用Boussinesq假設，認為雷諾應力與平均速度梯度成正比：

基于RANS的湍流模型有零方程、一方程和兩方程模型等，對于本文的研究，將采用應用普遍的兩方程模型，主要包括 湍流模型（標準 模型、RNG 模型、Realizable 模型）和 湍流模型（標準 模型和SST 模型），每種湍流模型都有各自的優勢與適用范圍。

2、兩相流模型

在二維水翼空化數值模擬時，需要用到FLUENT中的多相流模型，本文僅計及氣液兩相，因此采用的是混合兩相流模型。該模型假定流體介質是兩種流體（水和水蒸氣）的混合物，并把它當成一種流體。此時的連續性方程如下：

其中 為混合流體的密度，它的定義如下（ 為液體的密度， 為氣體的密度）：

與連續性方程處理方法相同，兩相流模型下的動量方程：

當流體介質為牛頓流體時，

為混合流體的動力粘度， 、 分別指水和水蒸氣的動力粘度。

二維水翼的空泡數值計算

先計算水翼在無空泡狀態的水動力性能，計算結果與XFOIL軟件的結果對比，驗證本文采用的計算模型與邊界條件設置的合理性。然后控制流速不變，改變場內壓強來得到不同的空泡數下的流動特性。

1、計算模型

采用NACA0006水翼作為計算模型，其計算域和網格劃分如下圖所示：

計算域 局部網格劃分

網格質量

設水翼的特征長度為L，計算域如上圖所示，模型右端為出口，距離水翼右端20L；其它邊均為入口，上下前端距離水翼10L，前端為半徑為10L的半圓，預設攻角為60，計算中水翼實際尺寸L=1m。網格劃分采用C型結構化網格，網格質量如上圖所示。

2、流場及邊界條件設置

計算采用的兩相流，計算介質采用25攝氏度的水（密度為998kg/m3，動力粘度為0.0011kg/（ms））和水蒸氣（密度為0.023kg/m3，動力粘度為0.00000995kg/（ms）），飽和蒸汽壓PV為3540Pa。其它設置如下表所示：

3、NACA0006的二維無空泡模擬

首先計算穩態的無空炮繞流，速度入口為6m/s，壓力為30500Pa，即空泡數為1.5，計算結果如下圖所示：

通過對比壓力系數分布圖，發現計算的結果與XFOIL的結果基本是吻合的（圖形的大致形狀），說明選取的計算模型與邊界條件的設置是合理的，理論上能得出有價值的結果。

4、二維水翼NACA0006的空泡數值模擬

4.1 的數值模擬

流速V=6m/s，壓強P=30500Pa，SST模式。各種計算結果圖如下所示：

從上面幾個圖示可以看出，在水翼背面已經明顯發生空泡，壓力系數分布圖與不發生空泡時有明顯的區別。空泡形態比較穩定。

4.2 的數值模擬

流速V=6m/s，壓強P=21500Pa，SST模式。各種計算結果圖如下所示：

此時空泡處于不穩定狀態，是動態的過程，如下圖所示：

0.04s時的壓力系數分布云圖

由上圖可知，此時空泡處于不穩定狀態，前端的空泡后移，結合壓力系數分布云圖，后面有空泡不斷的生成和脫落，屬于云空泡。

4.3的數值模擬

流速V=6m/s，壓強P=12500Pa，SST模式

時間截圖如下所示：

由上圖可知，此時空泡處于不穩定狀態，前端的空泡不斷的擴大隨流動游移、遺滅，屬于泡空泡。

5、結果分析

空化對水翼升力的影響主要體現在由于空化的產生改變了水翼的過流形狀和壓力分布， 進而導致水翼的升力系數發生變化。隨著空泡數的不斷變化，空泡的形態也在不斷地變化，期初是比較穩定的片空泡，隨著空泡數的減小，會逐漸過渡到不穩定的云空泡，云空泡會有脫落潰滅；當空泡數進一步減小時，空泡形態會轉成泡空泡，空泡隨流動游移，在水翼尾端遺滅；當空泡數進一步減小時，就會出現覆蓋水整個翼表面的超空泡，由于超空化的空泡區域已經超過物面，而且空泡相對穩定，其發展及遺滅對物面的影響較小，即使空泡潰滅也不會對物面產生破壞。

（第一作者單位：中國石化集團上海海洋石油局，第二作者單位：江蘇長天智遠交通科技有限公司，第三、四作者單位：武漢理工大學）endprint